Andrade-Gleichung

Die Andrade-Gleichung[1] wird zur Korrelation der dynamischen Viskositäten von Reinstoffen verwendet. Sie ist benannt nach Edward Andrade, jedoch veröffentlichte C. V. Raman dieses Modell bereits im Jahr 1923 in der Zeitschrift Nature.[2]

Formulierung

Die Gleichung beschreibt einen linearen Zusammenhang zwischen dem Logarithmus der Viskosität und dem Kehrwert der Temperatur:[3]

$ \begin{align} \eta & = A \cdot e^\frac{b}{T}\\ \Leftrightarrow \mathrm{ln} \, (\eta) & = \mathrm{ln} \, (A) + \frac{b}{T} \end{align} $

mit

  • $ \eta $: dynamische Viskosität
  • $ A, b $: empirische Konstanten
  • $ T $: absolute Temperatur in K
  • $ e $: Eulersche Zahl.

Güte der Anpassung

Der Abweichungsplot zeigt, dass die Andradegleichung den Verlauf der Viskosität über den gesamten Temperaturbereich nur unzureichend wiedergibt. Sie sollte daher nur in einem eng begrenzten Temperaturbereich verwendet werden.

Beispielparameter

$ a = \ln(A) $ b [K] T(min.) [K] T(max.) [K]
Wasser −6,944 2036,8 274 373
Benzol −4,825 1289,2 273 483
Aceton −4,003 842,5 183 329
Ethanol −5,878 1755,8 163 516

Die Tabellenwerte liefern jeweils die dynamische Viskosität η in mPa*s.

Siehe auch

  • DIPPR-Gleichungen: Die DIPPR-Gleichungen 100 und 101 sind Alternativen zur Andrade-Gleichung
  • Dortmunder Datenbank: Datenbank für experimentell ermittelte Viskositäten
  • Arrhenius-Gleichung

Einzelnachweise

  1. E.N. da C. Andrade, "A Theory of the Viscosity of Liquids. - Part I.", London Edinb.Dub.Philos.Mag.J.Sci., 17(112), 497–511, 1934
  2. C. V. Raman, “A Theory of the viscosity of liquids”, Nature 111, pp. 532–533, London 1923 (PDF; 127 kB)
  3. Horst Kuchling, Taschenbuch der Physik

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