Physikalische Konstante: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 4. März 2022, 12:08 Uhr

Eine physikalische Konstante oder Naturkonstante (gelegentlich auch Elementarkonstante^[1]) ist eine physikalische Größe, die in der theoretischen Beschreibung physikalischer Gesetzmäßigkeiten erscheint und deren Wert sich weder beeinflussen lässt noch räumlich oder zeitlich verändert.

Fundamentale Konstanten

Als fundamentale Naturkonstanten werden die Konstanten bezeichnet, die sich auf allgemeine Eigenschaften von Raum, Zeit und physikalischen Vorgängen beziehen und nicht aus physikalischen Theorien und/oder anderen Konstanten abgeleitet werden können.^[2] Dies sind insbesondere die Lichtgeschwindigkeit, das Plancksche Wirkungsquantum, die Elementarladung, die Boltzmann-Konstante und die Gravitationskonstante.^[3]

Welche Konstanten als „fundamental“ angesehen werden, hängt aber auch vom aktuellen Stand der wissenschaftlichen Entwicklung ab, von neuen Erkenntnissen und von der Formulierung der zugehörigen Theorien.^[4] Das Wärmeäquivalent, das um 1850 bestimmt wurde, wird heute nicht mehr als Naturkonstante angesehen, sondern nur noch als Umrechnungsfaktor der Maßeinheiten Joule und Kalorie. Die Boltzmann-Konstante k_B ist für die Formulierung der Entropie eine fundamentale Naturkonstante,^[3] man kann aber in der Thermodynamik die Temperatur auch durch die Energie ausdrücken – dann ist k_B nur ein Skalenfaktor zwischen den Maßeinheiten Kelvin und Joule.^[5] Ebenso ist c nur ein Umrechnungsfaktor, wenn man in der Relativitätstheorie Raum und Zeit als eine Größe betrachtet.^[3] Die elektrische und magnetische Feldkonstante kommen in der Beschreibung der Elektrodynamik mit dem Größensystem der Gauß’schen Einheiten gar nicht vor.

Dimensionslose Konstanten, z. B. die Feinstrukturkonstante oder das Verhältnis der Elektronmasse zur Planck-Masse, sind hingegen unabhängig von Formulierungen der Theorie und Größensystemen.

Weitere elementare (oder grundlegende) Naturkonstanten beziehen sich auf die einzelnen Teilchenarten und Wechselwirkungen, z. B. ihre Massen und Ladungen. Abgeleitete Naturkonstanten lassen sich aus den fundamentalen und elementaren Konstanten berechnen. Beispielsweise ist der Bohrsche Radius, eine für die Atomphysik maßgebliche Konstante, aus dem Planckschen Wirkungsquantum, der Lichtgeschwindigkeit, der Elementarladung und der Masse des Elektrons zu berechnen.

In Listen elementarer Konstanten werden oft auch Werte aufgeführt, die keine elementaren Konstanten sind, die aber mit dem heute verfügbaren Wissen nicht berechenbar sind.^[6] Beispiele hierfür sind die Masse und das magnetische Moment des Protons und des Neutrons, von denen seit den 1970er Jahren bekannt ist, dass sie keine elementaren Teilchen sind.

Andere Verwendung des Begriffs

Teilweise werden auch Parameter oder Koeffizienten, die nur in einer bestimmten Anordnung oder Konstellation konstant sind, als „Konstante“ bezeichnet, so etwa die Kepler-Konstante, die Zerfallskonstante oder die Federkonstante. Dies sind aber keine physikalischen Konstanten, sondern Parameter der untersuchten Anordnung.

Konstanten als Maßeinheiten

Referenzwerte, die dem Menschen aus seiner Umgebung geläufig sind, wurden und werden manchmal als „Konstanten“ angesehen und als Maßeinheiten verwendet – zum Beispiel die Dauer des Umlaufs der Erde um die Sonne (Jahr), der atmosphärische Druck oder die Erdbeschleunigung, in der Astronomie und Geodäsie die Erd- und Sonnenmasse, der Erdradius oder die astronomische Einheit (mittlerer Abstand Erde-Sonne). Diese Werte sind keine Naturkonstanten. Sie sind dem Menschen in seiner irdischen Umgebung nützlich, haben aber in der Regel keine darüber hinausgehende Bedeutung grundlegender Art und erweisen sich bei zunehmender Messgenauigkeit auch nicht als wirklich konstant. Allerdings dienten sie zur ersten Festlegung von Maßeinheiten (auch z. B. für Sekunde, Meter, Kilogramm) und wurden später zum Teil über die SI-Einheiten exakt festgelegt (Standardatmosphäre, Normfallbeschleunigung, astronomische Einheit).

Moderne Bemühungen gingen dahin, die Maßeinheiten möglichst durch direkten Bezug zu (fundamentalen oder elementaren) Naturkonstanten zu definieren. Die dafür ausgewählten Naturkonstanten erhielten dadurch einen fest definierten, unveränderlichen Zahlenwert. Seit der Revision des Internationalen Einheitensystems mit Wirkung vom 20. Mai 2019 sind alle SI-Einheiten durch vier (sofern man k_B als fundamental betrachtet) fundamentale^[7] Naturkonstanten (c, h, e, k_B), einen speziellen atomaren Übergang (ν_Cs) und zwei willkürlich festgelegte^[7]^[8] Konstanten (N_A, K_cd) definiert.^[9]

In der Teilchenphysik und Kosmologie vereinfacht man Gleichungen durch Verwendung von natürlichen Einheiten bzw. Planck-Einheiten, in der Atomphysik verwendet man atomare Einheiten.

Konstanz der Naturkonstanten

Ob die Naturkonstanten auch über astronomische Zeiträume hinweg wirklich konstant sind, ist Gegenstand aktueller Forschung. So wurde das Licht, das vor Milliarden Jahren von Quasaren ausgesandt wurde, spektroskopisch analysiert. Eine von Anfang an umstrittene Untersuchung schien auf eine leichte Abnahme der Feinstrukturkonstante um etwa ein hundertstel Promille im Verlauf von zehn Milliarden Jahren hinzudeuten, wurde aber durch spätere Resultate widerlegt. Nach Daten aus der Oklo-Mine in Westafrika, wo vor etwa 2 Milliarden Jahren Uran so stark angehäuft war und einen so hohen Gehalt des Isotops ²³⁵U hatte, dass eine Kernspaltungs-Kettenreaktion stattfand, hatte die Feinstrukturkonstante damals denselben Zahlenwert wie heute.

Feinabstimmung der Naturkonstanten

Um den physikalischen Zustand des beobachtbaren Universums zu erklären, wird von einigen Autoren eine Feinabstimmung der Naturkonstanten postuliert. Es ist jedoch umstritten, ob es diese Feinabstimmung tatsächlich gibt oder ob diese nur eine Folge eines unzureichenden Verständnisses ist.

Liste einiger Konstanten

Die folgende Tabelle listet einige physikalischen Konstanten auf. Die Zahlenwerte beruhen auf CODATA 2018. Die Ziffern in Klammern hinter einem Zahlenwert bezeichnen die Unsicherheit in den letzten Stellen des Wertes. (Beispiel: Die sogenannte Kurzschreibweise 6,674 30(15) ist gleichbedeutend mit 6,674 30 ± 0,000 15.) Die Unsicherheit ist als geschätzte Standardabweichung des angegebenen Zahlenwertes vom tatsächlichen Wert angegeben.

Bezeichnung der Konstante		Symbol(e)	Wert (SI)
Fundamentale Konstanten und von diesen abgeleitete Konstanten
	Raum und Zeit
	Lichtgeschwindigkeit	${\textstyle c}$	299792458 m·s⁻¹	^[9]^[10]	fix ^{[t 1]}
	Elektrodynamik
	Elementarladung	${\textstyle e}$	1.602176634e^-19 C	^[9]^[11]	fix ^{[t 1]}
	Magnetische Feldkonstante	${\textstyle \mu _{0}={\frac {2h\alpha }{e^{2}c}}}$	1.25663706212(19)e^-6 H·m⁻¹	^[12]	mess ^{[t 2]}
	Elektrische Feldkonstante	${\textstyle \varepsilon _{0}={\frac {1}{\mu _{0}c^{2}}}}$	8.8541878128(13)e^-12 A·s·V⁻¹·m⁻¹	^[13]	mess ^{[t 2]}
	Coulomb-Konstante	${\textstyle k_{\textrm {C}}={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}}$	8.9875517922(14)e⁹ V·s·A⁻¹·m⁻¹		mess ^{[t 2]}
	Wellenwiderstand des Vakuums	${\textstyle Z_{\textrm {w0}}=\mu _{0}\,c={\frac {2h\alpha }{e^{2}}}}$	3.76730313667(57)e² Ω	^[14]	mess ^{[t 2]}
	Quantenphysik
	Plancksches Wirkungsquantum	${\textstyle h}$	6.62607015e^-34 J·s = 4.135667696…e^-15 eV·s	^[9]^[15] ^[16]	fix ^{[t 1]}
	Reduziertes Plancksches Wirkungsquantum	${\textstyle \hbar ={\frac {h}{2\pi }}}$	1.054571817…e^-34 J·s	^[17]	fix ^{[t 3]}
	Magnetisches Flussquantum	${\textstyle \Phi _{0}={\frac {h}{2e}}}$	2.067833848…e^-15 Wb	^[18]	fix ^{[t 3]}
	Josephson-Konstante	${\textstyle K_{\mathrm {J} }={\frac {1}{\Phi _{0}}}={\frac {2e}{h}}}$	4.835978484…e¹⁴ Hz·V⁻¹	^[19]	fix ^{[t 3]}
	Von-Klitzing-Konstante	${\textstyle R_{\mathrm {K} }={\frac {h}{e^{2}}}}$	25812.80745… Ω	^[20]	fix ^{[t 3]}
	Leitwertsquantum	${\textstyle G_{0}={\frac {2e^{2}}{h}}}$	7.748091729…e^-5 S	^[21]	fix ^{[t 3]}
	Feinstrukturkonstante	${\textstyle \alpha ={\frac {\mu _{0}\,e^{2}c}{2h}}}$	7.2973525693(11)e^-3 = (137.035999084(21))⁻¹	^[22] ^[23]	mess
	Fermi-Konstante	${\textstyle G_{\mathrm {F} }^{0}={\frac {G_{\mathrm {F} }}{(\hbar c)^{3}}}={\frac {\sqrt {2}}{8}}{\frac {g^{2}}{(m_{\mathrm {W} }c^{2})^{2}}}}$	4.5437957(23)e¹⁴ J⁻² = 1.1663787(6)e^-5 GeV⁻²	^[24]	mess
	Weinbergwinkel (sin²)	${\textstyle \sin ^{2}\theta _{\mathrm {W} }=1-\left({\frac {m_{\mathrm {W} }}{m_{\mathrm {Z} }}}\right)^{2}}$	0.22290(30)	^[25]	mess
	Gravitation und Kosmologie
	Gravitationskonstante	${\textstyle G}$	6.67430(15)e^-11 m³·kg⁻¹·s⁻²	^[26]	mess
	Planck-Masse	${\textstyle m_{\text{Planck}}={\sqrt {\frac {\hbar \,c}{G}}}}$	2.176434(24)e^-8 kg	^[27]	mess
	Planck-Länge	${\textstyle l_{\text{Planck}}={\frac {\hbar }{m_{\text{Planck}}\,c}}}$	1.616255(18)e^-35 m	^[28]	mess
	Planck-Zeit	${\textstyle t_{\text{Planck}}={\frac {l_{\text{Planck}}}{c}}}$	5.391247(60)e^-44 s	^[29]	mess
	Planck-Temperatur	${\textstyle T_{\text{Planck}}={\frac {m_{\text{Planck}}c^{2}}{k_{\mathrm {B} }}}}$	1.486784(16)e³² K	^[30]	mess
	Thermodynamik
	Boltzmann-Konstante	${\textstyle k_{\textrm {B}}}$	1.380649e^-23 J·K⁻¹ = 8.617333262…e^-5 eV/K	^[9]^[31] ^[32]	fix ^{[t 1]}
	Spektrale Strahlungskonstante	${\textstyle c_{\mathrm {1L} }={\frac {2hc^{2}}{\mathrm {sr} }}}$	1.191042972…e^-16 W·m²·sr⁻¹	^[33]	fix ^{[t 3]}
	Erste Strahlungskonstante	${\textstyle c_{1}=2\pi \,hc^{2}}$	3.741771852…e^-16 W·m²	^[34]	fix ^{[t 3]}
	Zweite Strahlungskonstante	${\textstyle c_{2}={\frac {hc}{k_{\mathrm {B} }}}}$	1.438776877…e^-2 m·K	^[35]	fix ^{[t 3]}
	Stefan-Boltzmann-Konstante	${\textstyle \sigma ={\frac {2\pi ^{5}k_{\mathrm {B} }^{4}}{15\,h^{3}c^{2}}}}$	5.670374419…e^-8 W·m⁻²·K⁻⁴	^[36]	fix ^{[t 3]}
	Wien-Konstante	${\textstyle b={\frac {hc}{k_{\mathrm {B} }}}\cdot {\frac {1}{4{,}965\,114\,\ldots }}}$ ^{[t 4]}	2.897771955…e^-3 m·K	^[37]	fix ^{[t 3]}
Elementare Konstanten
	Elektron
	Elektronenmasse	${\textstyle m_{\rm {e}}}$	9.1093837015(28)e^-31 kg = 5.48579909065(16)e^-4 u = 0.51099895000(15) MeV/c²	^[38] ^[39] ^[40]	mess
	Compton-Wellenlänge des Elektrons	${\textstyle \lambda _{\mathrm {C} }={\frac {h}{m_{\mathrm {e} }c}}=2\pi \alpha \,a_{0}}$	2.42631023867(73)e^-12 m	^[41]	mess
	Klassischer Elektronenradius	${\textstyle r_{\mathrm {e} }={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}\,{\frac {e^{2}}{m_{\mathrm {e} }c^{2}}}=\alpha ^{2}\,a_{0}}$	2.8179403262(13)e^-15 m	^[42]	mess
	Thomson-Wirkungsquerschnitt	${\textstyle \sigma _{\mathrm {e} }={\frac {8\pi }{3}}r_{\mathrm {e} }^{2}}$	6.6524587321(60)e^-29 m²	^[43]	mess
	Bohrsches Magneton	${\textstyle \mu _{\mathrm {B} }={\frac {e\,\hbar }{2\,m_{\mathrm {e} }}}}$	9.2740100783(28)e^-24 J·T⁻¹	^[44]	mess
	Magnetisches Moment des Elektrons	${\textstyle \mu _{\mathrm {e} }}$	-9.2847647043(28)e^-24 J·T⁻¹ = -1.00115965218128(18) μ_B	^[45] ^[46]	mess
	Landé-Faktor des Elektrons	${\textstyle g_{\mathrm {e} }=2{\frac {\mu _{\mathrm {e} }}{\mu _{\mathrm {B} }}}}$ ^{[t 5]}	-2.00231930436256(35)	^[47]	mess
	Gyromagnetisches Verhältnis des Elektrons	${\textstyle \gamma _{\mathrm {e} }=-2{\frac {\mu _{\mathrm {e} }}{\hbar }}={\frac {g_{\mathrm {e} }\mu _{\mathrm {B} }}{\hbar }}}$	1.76085963023(53)e¹¹ s⁻¹·T⁻¹	^[48]	mess
	Spezifische Ladung des Elektrons	${\textstyle -{\frac {e}{m_{\mathrm {e} }}}}$	-1.75882001076(53)e¹¹ C·kg⁻¹	^[49]	mess
	Atomphysik
	Bohrscher Radius	${\textstyle a_{0}={\frac {4\pi \varepsilon _{0}\hbar ^{2}}{e^{2}\,m_{\mathrm {e} }}}={\frac {1}{\alpha }}{\frac {\lambda _{\mathrm {C} }}{2\pi }}={\frac {\hbar }{\alpha m_{\mathrm {e} }c}}}$	5.29177210903(80)e^-11 m	^[50]	mess
	Rydberg-Konstante	${\textstyle R_{\infty }={\frac {e^{4}\,m_{\mathrm {e} }}{8\varepsilon _{0}^{2}h^{3}c}}={\frac {\alpha ^{2}m_{\mathrm {e} }c}{2h}}={\frac {\alpha }{4\pi a_{0}}}}$	1.0973731568160(21)e⁷ m⁻¹	^[51]	mess
	Rydberg-Frequenz	${\textstyle R_{\infty }\,c={\frac {\alpha ^{2}m_{\mathrm {e} }c^{2}}{2h}}}$	3.2898419602508(64)e¹⁵ Hz	^[52]	mess
	Rydberg-Energie	${\textstyle R_{\infty }hc={\frac {E_{\mathrm {h} }}{2}}={\frac {\alpha ^{2}}{2}}m_{\mathrm {e} }c^{2}}$	2.1798723611035(42)e^-18 J = 13.605693122994(26) eV	^[53] ^[54]	mess
	Hartree-Energie	${\textstyle E_{\mathrm {h} }={\frac {e^{4}\,m_{\mathrm {e} }}{4\,\varepsilon _{0}^{2}\,h^{2}}}=\alpha ^{2}m_{\mathrm {e} }c^{2}}$	4.3597447222071(85)e^-18 J = 27.211386245988(53) eV	^[55] ^[56]	mess
Frei definierte Konstanten

	stoffmengenbezogene (molare) Konstanten
	Avogadro-Konstante	${\textstyle N_{\textrm {A}}}$	6.02214076e²³ mol⁻¹	^[9]^[57]	fix ^{[t 1]}
	Faraday-Konstante	${\textstyle F=e\,N_{\textrm {A}}}$	96485.33212… C·mol⁻¹	^[58]	fix ^{[t 3]}
	Gaskonstante	${\textstyle R=N_{\mathrm {A} }k_{\mathrm {B} }}$	8.31446261815324 J·K⁻¹·mol⁻¹	^[59]	fix ^{[t 3]}
	Konstanten bei Normbedingungen
	Loschmidt-Konstante	${\textstyle n_{0}={\frac {p_{0}}{k_{\mathrm {B} }\,T_{0}}}={\frac {N_{\mathrm {A} }\,p_{0}}{R\,T_{0}}}}$	2.686780111…e²⁵ m⁻³	^[60]	fix ^{[t 3]}^{[t 6]}
	Molares Volumen eines idealen Gases	${\textstyle V_{m_{0}}={\frac {R\,T_{0}}{p_{0}}}={\frac {N_{\textrm {A}}}{n_{0}}}}$	0.02241396954… m³·mol⁻¹	^[61]	fix ^{[t 3]}^{[t 6]}
„fix“ = Maßzahl festgelegt (bei Verwendung des SI)^[9] „mess“ = experimentell zu bestimmender Messwert ↑ ^1,0 ^1,1 ^1,2 ^1,3 ^1,4 Konstante mit festgelegter Maßzahl im SI, Wert wird zur Definition von SI-Einheiten verwendet ↑ ^2,0 ^2,1 ^2,2 ^2,3 Bis zur Revision der SI-Einheiten 2019 hatte μ₀ den exakten Wert 4π·10⁻⁷ H/m. Dadurch waren auch ε₀, k_C und Z_w0 exakt festgelegt. ↑ ^3,00 ^3,01 ^3,02 ^3,03 ^3,04 ^3,05 ^3,06 ^3,07 ^3,08 ^3,09 ^3,10 ^3,11 ^3,12 ^3,13 Kombination von Konstanten mit im SI festgelegter Maßzahl ↑ Der exakte Wert der hier als 4,965114 angegebenen Zahl ist die Lösung der Gleichung ${\textstyle x=5(1-\mathrm {e} ^{-x})}$ . ↑ Der Landé-Faktor wird auch mit umgekehrtem Vorzeichen definiert. ↑ ^6,0 ^6,1 Diese Konstante gilt für Normbedingungen, die willkürlich festgelegt wurden als: Temperatur T₀ = 273,15 K und Druck p₀ = 101,325 kPa.

Literatur

Harald Fritzsch: Das absolut Unveränderliche: die letzten Rätsel der Physik. Piper, München / Zürich 2005, ISBN 978-3-492-04684-8
John D. Barrow: Das 1×1 des Universums: Neue Erkenntnisse über die Naturkonstanten. Rowohlt Taschenbuch Verlag, Reinbek bei Hamburg 2006, ISBN 978-3-499-62060-7
P.J. Mohr, B.N. Taylor: CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 1998. In: Rev. Mod. Phys., vol. 72 (2000), S. 351–495 online (PDF; 1,1 MB)
P.J. Mohr, B.N. Taylor: CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 2002. In: Rev. Mod. Phys., vol. 77 (2005), S. 1–107, doi:10.1103/RevModPhys.77.1
P.J. Mohr, B.N. Taylor, D.B. Newell: CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 2006. In: Rev. Mod. Phys., vol. 80 (2008), 633–730, doi:10.1103/RevModPhys.80.633
Brief Overview of the CODATA 2010 Adjustment of the Values of the Constants. physics.nist.gov (PDF; 313 kB)
P.J. Mohr, B.N. Taylor, D.B. Newell: CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants: 2010. Preprint physics.nist.gov (PDF 1,1 MB)
maßstäbe 7 – Die Unveränderlichen. (PDF; 3,7 MB) In: Magazin der PTB, Ausgabe September 2006

Weblinks

Wiktionary: Naturkonstante – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

Faltblatt: Die gesetzlichen Einheiten in Deutschland. (PDF; 1,6 MB) Physikalisch-Technische Bundesanstalt, Juni 2015, abgerufen am 22. November 2015.
Zusammenstellung vieler physikalischer Konstanten (Memento vom 14. Juni 2006 im Internet Archive) (PDF-Datei; 100 kB)
NIST-Datenbank für physikalische Konstanten (englisch)
Die ewig Unveränderlichen FAZ-Artikel zu neuen Forschungsresultaten zur Konstanz der Naturkonstanten
Variieren Naturkonstanten? aus der Fernseh-Sendereihe alpha-Centauri (ca. 15 Minuten). Erstmals ausgestrahlt am 8. Nov. 2006.
Sammlung physikalischer Konstanten der Particle Data Group, PDG (englisch)
BIPM Symposium: The Fundamental Constants of Physics – What are they and what is their role in redefining the SI?, 7. September 2017 (englisch)

Einzelnachweise

↑ Robert Rompe, Hans-Jürgen Treder: Was sind und was bedeuten die Elementarkonstanten 7. In: Annalen der Physik. 7. Folge. Band 42, Heft 4-6. J. A. Barth, Leipzig 1985, S. 559–576 (zs.thulb.uni-jena.de [PDF; 1,3 MB; abgerufen am 10. Februar 2016]).
↑ „Fundamental constants: [...] any parameter not determined by the theories we are using“, Jean-Philippe Uzan: Fundamental constants, gravitation and cosmology, BIPM, Symposium on the fundamental constants of physics (CCU-Sympo-2017), 7. September 2017.
↑ ^3,0 ^3,1 ^3,2 Gilles Cohen-Tannoudji: Lambda, the Fifth Foundational Constant Considered by Einstein arxiv:1802.08317, 23. Februar 2018, und Präsentation auf dem BIPM Symposium on the fundamental constants of physics (CCU-Sympo-2017)vom 7. September 2017, abgerufen am 18. Oktober 2021
↑ Jean-Philippe Uzan: The role of the (Planck) constants in physics, Präsentation auf der 26. CGPM, 19. November 2018
↑ „Dabei muss man sich darüber im Klaren sein, dass die Boltzmann-Konstante [...] keine wirkliche Naturkonstante von der Art etwa der Feinstrukturkonstanten oder der elektrischen Elementarladung ist, sondern lediglich ein Skalenfaktor, dessen Bestimmung im Rahmen des gegenwärtigen [2007] Internationalen Einheitensystems (SI) überhaupt erst deshalb nötig ist, weil dieses das Kelvin als Basiseinheit mit Hilfe des Wassertripelpunktes unabhängig von den anderen Basiseinheiten (insbesondere Meter, Sekunde und Kilogramm) definiert. Implizit wird dadurch nämlich für die thermische Energie kT eine zusätzliche eigene Einheit neben dem Joule (definiert als die Arbeit 1 Newton × 1 Meter), der SI-Einheit der Energie, eingeführt.“, Bernd Fellmuth, Wolfgang Buck, Joachim Fischer, Christof Gaiser, Joachim Seidel: Neudefinition der Basiseinheit Kelvin, PTB-Mitteilungen 117 (2007), Heft 3, S. 287, online
↑ „The membership of a list of ‘fundamental’ constants necessarily depends on who is compiling the list.“ Steven Weinberg, H. B. Nielsen, J. G. Taylor: Overview of Theoretical Prospects for Understanding the Values of Fundamental Constants, Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences, Vol. 310, No. 1512, The Constants of Physics (20. Dezember 1983), S. 249–252
↑ ^7,0 ^7,1 Le Système international d’unités. 9e édition, 2019 (die sogenannte „SI-Broschüre“), Kap. 2.1.1: „Nature des sept constantes définissant le SI“ S. 16 (französisch), „The nature of the seven defining constants“ S. 128 (englisch)
↑ Experimente für das neue Internationale Einheitensystem (SI), PTB-Mitteilungen 126 (2016) Nr. 2 S. 13
↑ ^9,0 ^9,1 ^9,2 ^9,3 ^9,4 ^9,5 ^9,6 Resolution 1 of the 26th CGPM. On the revision of the International System of Units (SI). Bureau International des Poids et Mesures, 2018, abgerufen am 12. April 2021 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value)).
↑ CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 3. Juni 2019 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für die Lichtgeschwindigkeit).
↑ CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 3. Juni 2019 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für die Elementarladung).
↑ CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 3. Juni 2019 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für die magnetische Feldkonstante).
↑ CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 3. Juni 2019 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für die elektrische Feldkonstante).
↑ CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 24. September 2021 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für den Wellenwiderstand des Vakuums).
↑ CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 3. Juni 2019 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für das plancksche Wirkungsquantum in der Einheit Js).
↑ CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 3. Juni 2019 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für das plancksche Wirkungsquantum in der Einheit eV·s).
↑ CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 3. Juni 2019 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für das reduzierte plancksche Wirkungsquantum in der Einheit Js).
↑ CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 3. Juni 2019 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für das magnetische Flussquantum).
↑ CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 4. August 2019 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für die Josephson-Konstante).
↑ CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 3. Juni 2019 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für die Von-Klitzing-Konstante).
↑ CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 4. August 2019 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für das Leitwert-Quantum).
↑ CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 20. April 2020 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für die Feinstrukturkonstante).
↑ CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 20. April 2020 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Kehrwert der Feinstrukturkonstante).
↑ CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 11. März 2020 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für die Fermi-Konstante in GeV⁻²).
↑ CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 18. Oktober 2021 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für den schwachen Mischungswinkel. Üblicherweise wird nicht der Winkel selbst, sondern das Quadrat seines Sinus’ angegeben.).
↑ CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 3. Juni 2019 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für die Gravitationskonstante).
↑ CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 20. April 2020 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für die Planck-Masse).
↑ CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 20. April 2020 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für die Planck-Länge).
↑ CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 20. April 2020 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für die Planck-Zeit).
↑ CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 18. Oktober 2021 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für die Planck-Temperatur).
↑ CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 3. Juni 2019 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für die Boltzmann-Konstante in Joule pro Kelvin).
↑ CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 20. April 2020 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für die Boltzmann-Konstante in Elektronenvolt pro Kelvin).
↑ CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 4. August 2019 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für die erste Strahlungskonstante). Da c und h mit einer endlichen Zahl von Dezimalstellen exakt festgelegt sind, kann auch die spektrale Strahlungskonstante mit einer endlichen Zahl von Dezimalstellen exakt dargestellt werden: c_1L = 1.1910429723971884140794892e^-16 Wm²sr⁻¹
↑ CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 3. Juni 2019 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für die erste Strahlungskonstante).
↑ CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 3. Juni 2019 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für die zweite Strahlungskonstante).
↑ CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 3. Juni 2019 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für die Stefan-Boltzmann-Konstante).
↑ Peter J. Mohr: CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 2006. In: Reviews of Modern Physics. Band 80, Nr. 2, 1. Januar 2008, S. 633–730, doi:10.1103/RevModPhys.80.633 (aps.org [abgerufen am 7. November 2016]).
↑ CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 3. Juni 2019 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für die Elektronenmasse in Kilogramm).
↑ CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 3. Juni 2019 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für die Elektronenmasse in der atomaren Masseneinheit).
↑ CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 4. November 2021 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Masse-Energie-Äquivalent der Elektronenmasse in MeV).
↑ CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 4. August 2019 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für die Compton-Wellenlänge des Elektrons).
↑ CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 3. Juni 2019 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für den klassischen Elektronenradius).
↑ CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 19. Oktober 2021 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für den Thomson-Wirkungsquerschnitt).
↑ CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 3. Juni 2019 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für das bohrsche Magneton).
↑ CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 3. Juni 2019 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für das magnetische Moment des Elektrons).
↑ CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 27. September 2021 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für das magnetische Moment des Elektrons in Bohrschen Magnetonen).
↑ CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 3. Juni 2019 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für den Landé-Faktor des freien Elektrons).
↑ CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 3. Juni 2019 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für das gyromagnetische Verhältnis des Elektrons).
↑ CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 3. Juni 2019 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für die spezifische Ladung des Elektrons).
↑ CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 3. Juni 2019 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für den bohrschen Radius).
↑ CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 3. Juni 2019 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für die Rydberg-Konstante).
↑ CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 3. Juni 2019 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für die Rydberg-Frequenz).
↑ CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 27. September 2021 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für die Rydberg-Energie in Joule).
↑ CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 3. Juni 2019 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für die Rydberg-Energie in eV).
↑ CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 3. Juni 2019 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für die Hartree-Energie).
↑ CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 2. März 2022 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für die Hartree-Energie in eV).
↑ CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 3. Juni 2019 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für die Avogadro-Konstante).
↑ CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 3. Juni 2019 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für die Faraday-Konstante).
↑ CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 3. Juni 2019 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für die universelle Gaskonstante).
↑ CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 3. Juni 2019 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für die Loschmidt-Konstante bei Normbedingungen).
↑ CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 3. Juni 2019 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für das molare Volumen bei Normbedingungen).

[definiert-11] 1,0 ^1,1 ^1,2 ^1,3 ^1,4 Konstante mit festgelegter Maßzahl im SI, Wert wird zur Definition von SI-Einheiten verwendet

[mynull-14] 2,0 ^2,1 ^2,2 ^2,3 Bis zur Revision der SI-Einheiten 2019 hatte μ₀ den exakten Wert 4π·10⁻⁷ H/m. Dadurch waren auch ε₀, k_C und Z_w0 exakt festgelegt.

[abgeleitet-20] 3,00 ^3,01 ^3,02 ^3,03 ^3,04 ^3,05 ^3,06 ^3,07 ^3,08 ^3,09 ^3,10 ^3,11 ^3,12 ^3,13 Kombination von Konstanten mit im SI festgelegter Maßzahl

[wien-40] Der exakte Wert der hier als 4,965114 angegebenen Zahl ist die Lösung der Gleichung ${\textstyle x=5(1-\mathrm {e} ^{-x})}$ .

[lande-51] Der Landé-Faktor wird auch mit umgekehrtem Vorzeichen definiert.

[norm-66] 6,0 ^6,1 Diese Konstante gilt für Normbedingungen, die willkürlich festgelegt wurden als: Temperatur T₀ = 273,15 K und Druck p₀ = 101,325 kPa.

[1] Robert Rompe, Hans-Jürgen Treder: Was sind und was bedeuten die Elementarkonstanten 7. In: Annalen der Physik. 7. Folge. Band 42, Heft 4-6. J. A. Barth, Leipzig 1985, S. 559–576 (zs.thulb.uni-jena.de [PDF; 1,3 MB; abgerufen am 10. Februar 2016]).

[uzan-2017-2] „Fundamental constants: [...] any parameter not determined by the theories we are using“, Jean-Philippe Uzan: Fundamental constants, gravitation and cosmology, BIPM, Symposium on the fundamental constants of physics (CCU-Sympo-2017), 7. September 2017.

[cohen-3] 3,0 ^3,1 ^3,2 Gilles Cohen-Tannoudji: Lambda, the Fifth Foundational Constant Considered by Einstein arxiv:1802.08317, 23. Februar 2018, und Präsentation auf dem BIPM Symposium on the fundamental constants of physics (CCU-Sympo-2017)vom 7. September 2017, abgerufen am 18. Oktober 2021

[uzan-2018-4] Jean-Philippe Uzan: The role of the (Planck) constants in physics, Präsentation auf der 26. CGPM, 19. November 2018

[faktor-kB-5] „Dabei muss man sich darüber im Klaren sein, dass die Boltzmann-Konstante [...] keine wirkliche Naturkonstante von der Art etwa der Feinstrukturkonstanten oder der elektrischen Elementarladung ist, sondern lediglich ein Skalenfaktor, dessen Bestimmung im Rahmen des gegenwärtigen [2007] Internationalen Einheitensystems (SI) überhaupt erst deshalb nötig ist, weil dieses das Kelvin als Basiseinheit mit Hilfe des Wassertripelpunktes unabhängig von den anderen Basiseinheiten (insbesondere Meter, Sekunde und Kilogramm) definiert. Implizit wird dadurch nämlich für die thermische Energie kT eine zusätzliche eigene Einheit neben dem Joule (definiert als die Arbeit 1 Newton × 1 Meter), der SI-Einheit der Energie, eingeführt.“, Bernd Fellmuth, Wolfgang Buck, Joachim Fischer, Christof Gaiser, Joachim Seidel: Neudefinition der Basiseinheit Kelvin, PTB-Mitteilungen 117 (2007), Heft 3, S. 287, online

[weinberg-6] „The membership of a list of ‘fundamental’ constants necessarily depends on who is compiling the list.“ Steven Weinberg, H. B. Nielsen, J. G. Taylor: Overview of Theoretical Prospects for Understanding the Values of Fundamental Constants, Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences, Vol. 310, No. 1512, The Constants of Physics (20. Dezember 1983), S. 249–252

[SI-Brosch-211-7] 7,0 ^7,1 Le Système international d’unités. 9e édition, 2019 (die sogenannte „SI-Broschüre“), Kap. 2.1.1: „Nature des sept constantes définissant le SI“ S. 16 (französisch), „The nature of the seven defining constants“ S. 128 (englisch)

[ptb2016-8] Experimente für das neue Internationale Einheitensystem (SI), PTB-Mitteilungen 126 (2016) Nr. 2 S. 13

[CGPM-26-1-9] 9,0 ^9,1 ^9,2 ^9,3 ^9,4 ^9,5 ^9,6 Resolution 1 of the 26th CGPM. On the revision of the International System of Units (SI). Bureau International des Poids et Mesures, 2018, abgerufen am 12. April 2021 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value)).

[CODATAc-10] CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 3. Juni 2019 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für die Lichtgeschwindigkeit).

[CODATAe-12] CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 3. Juni 2019 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für die Elementarladung).

[CODATAmu0-13] CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 3. Juni 2019 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für die magnetische Feldkonstante).

[CODATAep0-15] CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 3. Juni 2019 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für die elektrische Feldkonstante).

[CODATAz0-16] CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 24. September 2021 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für den Wellenwiderstand des Vakuums).

[CODATAh-17] CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 3. Juni 2019 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für das plancksche Wirkungsquantum in der Einheit Js).

[CODATAhev-18] CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 3. Juni 2019 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für das plancksche Wirkungsquantum in der Einheit eV·s).

[CODATAhbar-19] CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 3. Juni 2019 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für das reduzierte plancksche Wirkungsquantum in der Einheit Js).

[CODATAflxquhs2e-21] CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 3. Juni 2019 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für das magnetische Flussquantum).

[CODATAkjos-22] CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 4. August 2019 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für die Josephson-Konstante).

[CODATArk-23] CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 3. Juni 2019 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für die Von-Klitzing-Konstante).

[CODATAconqu2e2sh-24] CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 4. August 2019 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für das Leitwert-Quantum).

[CODATAalph-25] CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 20. April 2020 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für die Feinstrukturkonstante).

[CODATAalphinv-26] CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 20. April 2020 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Kehrwert der Feinstrukturkonstante).

[CODATAgf-27] CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 11. März 2020 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für die Fermi-Konstante in GeV⁻²).

[CODATAsin2th-28] CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 18. Oktober 2021 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für den schwachen Mischungswinkel. Üblicherweise wird nicht der Winkel selbst, sondern das Quadrat seines Sinus’ angegeben.).

[CODATAbg-29] CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 3. Juni 2019 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für die Gravitationskonstante).

[CODATAplkm-30] CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 20. April 2020 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für die Planck-Masse).

[CODATAplkl-31] CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 20. April 2020 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für die Planck-Länge).

[CODATAplkt-32] CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 20. April 2020 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für die Planck-Zeit).

[CODATAplktmp-33] CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 18. Oktober 2021 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für die Planck-Temperatur).

[CODATAk-34] CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 3. Juni 2019 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für die Boltzmann-Konstante in Joule pro Kelvin).

[CODATAkev-35] CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 20. April 2020 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für die Boltzmann-Konstante in Elektronenvolt pro Kelvin).

[CODATAc1l-36] CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 4. August 2019 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für die erste Strahlungskonstante). Da c und h mit einer endlichen Zahl von Dezimalstellen exakt festgelegt sind, kann auch die spektrale Strahlungskonstante mit einer endlichen Zahl von Dezimalstellen exakt dargestellt werden: c_1L = 1.1910429723971884140794892e^-16 Wm²sr⁻¹

[CODATAc11strc-37] CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 3. Juni 2019 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für die erste Strahlungskonstante).

[CODATAc22ndrc-38] CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 3. Juni 2019 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für die zweite Strahlungskonstante).

[CODATAsigma-39] CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 3. Juni 2019 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für die Stefan-Boltzmann-Konstante).

[41] Peter J. Mohr: CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 2006. In: Reviews of Modern Physics. Band 80, Nr. 2, 1. Januar 2008, S. 633–730, doi:10.1103/RevModPhys.80.633 (aps.org [abgerufen am 7. November 2016]).

[CODATAme-42] CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 3. Juni 2019 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für die Elektronenmasse in Kilogramm).

[CODATAmeu-43] CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 3. Juni 2019 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für die Elektronenmasse in der atomaren Masseneinheit).

[CODATAmec2mev-44] CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 4. November 2021 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Masse-Energie-Äquivalent der Elektronenmasse in MeV).

[CODATAecomwl-45] CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 4. August 2019 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für die Compton-Wellenlänge des Elektrons).

[CODATAre-46] CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 3. Juni 2019 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für den klassischen Elektronenradius).

[CODATAsigmae-47] CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 19. Oktober 2021 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für den Thomson-Wirkungsquerschnitt).

[CODATAmub-48] CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 3. Juni 2019 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für das bohrsche Magneton).

[CODATAmuem-49] CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 3. Juni 2019 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für das magnetische Moment des Elektrons).

[CODATAmuemsmub-50] CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 27. September 2021 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für das magnetische Moment des Elektrons in Bohrschen Magnetonen).

[CODATAgem-52] CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 3. Juni 2019 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für den Landé-Faktor des freien Elektrons).

[CODATAgammae-53] CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 3. Juni 2019 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für das gyromagnetische Verhältnis des Elektrons).

[CODATAesme-54] CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 3. Juni 2019 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für die spezifische Ladung des Elektrons).

[CODATAbohrrada0-55] CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 3. Juni 2019 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für den bohrschen Radius).

[CODATAryd-56] CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 3. Juni 2019 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für die Rydberg-Konstante).

[CODATArydchz-57] CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 3. Juni 2019 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für die Rydberg-Frequenz).

[CODATArydhcj-58] CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 27. September 2021 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für die Rydberg-Energie in Joule).

[CODATArydhcev-59] CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 3. Juni 2019 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für die Rydberg-Energie in eV).

[CODATAhr-60] CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 3. Juni 2019 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für die Hartree-Energie).

[CODATAhrev-61] CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 2. März 2022 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für die Hartree-Energie in eV).

[CODATAna-62] CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 3. Juni 2019 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für die Avogadro-Konstante).

[CODATAf-63] CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 3. Juni 2019 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für die Faraday-Konstante).

[CODATAr-64] CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 3. Juni 2019 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für die universelle Gaskonstante).

[CODATAn0std-65] CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 3. Juni 2019 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für die Loschmidt-Konstante bei Normbedingungen).

[CODATAmvolstd-67] CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 3. Juni 2019 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value), Wert für das molare Volumen bei Normbedingungen).

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-Eine '''physikalische Konstante''' oder '''Naturkonstante''' (gelegentlich auch '''Elementarkonstante'''<ref>{{Literatur |Online=[http://zs.thulb.uni-jena.de/servlets/MCRFileNodeServlet/jportal_derivate_00159110/19854970422_ftp.pdf Online, PDF; 1,22 MB] |Titel=Was sind und was bedeuten die Elementarkonstanten 7 |Autor=Robert Rompe, Hans-Jürgen Treder |Sammelwerk=Annalen der Physik. 7. Folge |Band=42 |Nummer=Heft 4-6 |Jahr=1985 |Seiten=559–576 |Verlag=J. A. Barth |Ort=Leipzig |Zugriff=2016-02-10}}</ref>) ist eine [[physikalische Größe]], deren Wert sich nicht beeinflussen lässt und sich weder räumlich noch zeitlich verändert.
+Eine '''physikalische Konstante''' oder '''Naturkonstante''' (gelegentlich auch '''Elementarkonstante'''<ref>{{Literatur |Autor=Robert Rompe, Hans-Jürgen Treder |Titel=Was sind und was bedeuten die Elementarkonstanten 7 |Sammelwerk=Annalen der Physik. 7. Folge |Band=42 |Nummer=Heft 4-6 |Verlag=J. A. Barth |Ort=Leipzig |Datum=1985 |Seiten=559–576 |Online=[http://zs.thulb.uni-jena.de/servlets/MCRFileNodeServlet/jportal_derivate_00159110/19854970422_ftp.pdf zs.thulb.uni-jena.de]  |Format=PDF |KBytes=1220 |Abruf=2016-02-10}}</ref>) ist eine [[physikalische Größe]], die in der theoretischen Beschreibung physikalischer Gesetzmäßigkeiten erscheint und deren Wert sich weder beeinflussen lässt noch räumlich oder zeitlich verändert.
-Als '''fundamentale Naturkonstante''' werden die Konstanten bezeichnet, die sich auf allgemeine Eigenschaften von Raum, Zeit und physikalischen Vorgängen beziehen, die für jede Art [[Teilchen]] und [[Fundamentale Wechselwirkung|Wechselwirkung]] gleichermaßen gelten. Diese sind die [[Lichtgeschwindigkeit]], das [[Plancksches Wirkungsquantum|plancksche Wirkungsquantum]] und die [[Gravitationskonstante]] (siehe auch [[Natürliche Einheiten]]).
+== Fundamentale Konstanten ==
+Als '''fundamentale Naturkonstanten''' werden die Konstanten bezeichnet, die sich auf allgemeine Eigenschaften von Raum, Zeit und physikalischen Vorgängen beziehen und nicht aus physikalischen Theorien und/oder anderen Konstanten abgeleitet werden können.<ref name="uzan-2017" /> Dies sind insbesondere die [[Lichtgeschwindigkeit]], das [[Plancksches Wirkungsquantum|Plancksche Wirkungsquantum]],  die [[Elementarladung]], die [[Boltzmann-Konstante]] und die [[Gravitationskonstante]].<ref name="cohen" />
-Weitere elementare (oder grundlegende) Naturkonstanten beziehen sich auf die einzelnen Teilchenarten und Wechselwirkungen, z.&nbsp;B. ihre Massen und Ladungen. Abgeleitete Naturkonstanten lassen sich aus den fundamentalen und elementaren Konstanten berechnen. Beispielsweise ist der [[Bohrscher Radius|bohrsche Radius]], eine für die Atomphysik maßgebliche Konstante, aus dem planckschen Wirkungsquantum, der Lichtgeschwindigkeit, der [[Elementarladung]] und der Masse des [[Elektron]]s zu berechnen.
+Welche Konstanten als „fundamental“ angesehen werden, hängt aber auch vom aktuellen Stand der wissenschaftlichen Entwicklung ab, von neuen Erkenntnissen und von der Formulierung der zugehörigen Theorien.<ref name="uzan-2018" /> Das [[Wärmeäquivalent]], das um 1850 bestimmt wurde, wird heute nicht mehr als Naturkonstante angesehen, sondern nur noch als Umrechnungsfaktor der Maßeinheiten [[Joule]] und [[Kalorie]]. Die Boltzmann-Konstante ''k''<sub>B</sub> ist für die Formulierung  der [[Entropie]] eine fundamentale Naturkonstante,<ref name="cohen" /> man kann aber in der [[Thermodynamik]] die Temperatur auch durch die Energie ausdrücken – dann ist ''k''<sub>B</sub> nur ein Skalenfaktor zwischen den Maßeinheiten [[Kelvin]] und Joule.<ref name="faktor-kB" /> Ebenso ist ''c'' nur ein Umrechnungsfaktor, wenn man in der [[Relativitätstheorie]] Raum und Zeit als ''eine'' Größe betrachtet.<ref name="cohen" /> Die [[Elektrische Feldkonstante|elektrische]] und [[magnetische Feldkonstante]] kommen in der Beschreibung der [[Elektrodynamik]] mit dem Größensystem der [[Gaußsches Einheitensystem|Gauß’schen Einheiten]] gar nicht vor.
-Teilweise werden auch [[Parameter (Mathematik)|Parameter]] oder [[Koeffizient]]en, die nur in einer bestimmten Anordnung oder Konstellation konstant sind, als "Konstante" bezeichnet, so etwa die [[Kepler-Konstante]], die [[Lebensdauer_(Physik)|Zerfallskonstante]] oder die [[Federkonstante]] etc. Streng genommen sind es aber keine Konstanten, sondern Parameter der untersuchten Anordnung.
+[[Größe der Dimension Zahl|Dimensionslose]] Konstanten, z.&nbsp;B. die [[Feinstrukturkonstante]] oder das Verhältnis der Elektronmasse zur Planck-Masse, sind hingegen unabhängig von Formulierungen der Theorie und Größensystemen.
-Einige Naturwissenschaften fassen wichtige Konstanten zu Gruppen von ''Fundamentalkonstanten'' zusammen, z.&nbsp;B. in der [[Astronomie]] und [[Geodäsie]] sind dies die genauen Referenzwerte von Erd- und [[Sonnenmasse]], der [[Erdradius]], die [[astronomische Einheit]] oder die [[Gravitationskonstante]].
+Weitere elementare (oder grundlegende) Naturkonstanten beziehen sich auf die einzelnen Teilchenarten und Wechselwirkungen, z.&nbsp;B. ihre Massen und Ladungen. Abgeleitete Naturkonstanten lassen sich aus den fundamentalen und elementaren Konstanten berechnen. Beispielsweise ist der [[Bohrscher Radius|Bohrsche Radius]], eine für die Atomphysik maßgebliche Konstante, aus dem Planckschen Wirkungsquantum, der Lichtgeschwindigkeit, der Elementarladung und der Masse des [[Elektron]]s zu berechnen.
-In der Praxis gebräuchliche Referenzwerte, wie etwa die Dauer eines [[Jahr]]es, der Druck der [[Standardatmosphäre]] oder die [[Erdbeschleunigung]], sind keine Naturkonstanten. Sie sind dem Menschen in seiner irdischen Umgebung nützlich, haben aber in der Regel keine darüber hinausgehende Bedeutung grundlegender Art und erweisen sich bei zunehmender Messgenauigkeit auch nicht als wirklich konstant. Allerdings dienten sie zur ersten Festlegung von [[Maßeinheit]]en (auch z.&nbsp;B. für [[Sekunde]], [[Meter]], [[Kilogramm]]). Daher gehen aktuell die Bemühungen dahin, die Maßeinheiten möglichst durch direkten Bezug zu (fundamentalen oder elementaren) Naturkonstanten zu definieren. Die dafür ausgewählten Naturkonstanten erhalten dadurch einen fest definierten, unveränderlichen Zahlenwert. Siehe dazu auch [[Internationales Einheitensystem]].
+In Listen elementarer Konstanten werden oft auch Werte aufgeführt, die keine elementaren Konstanten sind, die aber mit dem heute verfügbaren Wissen nicht berechenbar sind.<ref name="weinberg" /> Beispiele hierfür sind die Masse und das magnetische Moment des [[Proton]]s und des [[Neutron]]s, von denen seit den 1970er Jahren bekannt ist, dass sie keine elementaren Teilchen sind.
+== Andere Verwendung des Begriffs ==
+Teilweise werden auch [[Parameter (Mathematik)|Parameter]] oder [[Koeffizient]]en, die nur in einer bestimmten Anordnung oder Konstellation konstant sind, als „Konstante“ bezeichnet, so etwa die [[Kepler-Konstante]], die [[Lebensdauer (Physik)|Zerfallskonstante]] oder die [[Federkonstante]]. Dies sind aber keine physikalischen Konstanten, sondern Parameter der untersuchten Anordnung.
+== Konstanten als Maßeinheiten ==
+Referenzwerte, die dem Menschen aus seiner Umgebung geläufig sind, wurden und werden manchmal als „Konstanten“ angesehen und als Maßeinheiten verwendet –  zum Beispiel die Dauer des Umlaufs der Erde um die Sonne ([[Jahr]]), der atmosphärische Druck oder die [[Erdbeschleunigung]], in der [[Astronomie]] und [[Geodäsie]] die Erd- und [[Sonnenmasse]], der [[Erdradius]] oder die [[astronomische Einheit]] (mittlerer Abstand Erde-Sonne). Diese Werte sind keine Naturkonstanten. Sie sind dem Menschen in seiner irdischen Umgebung nützlich, haben aber in der Regel keine darüber hinausgehende Bedeutung grundlegender Art und erweisen sich bei zunehmender Messgenauigkeit auch nicht als wirklich konstant. Allerdings dienten sie zur ersten Festlegung von [[Maßeinheit]]en (auch z.&nbsp;B. für [[Sekunde]], [[Meter]], [[Kilogramm]]) und wurden später zum Teil über die SI-Einheiten exakt festgelegt ([[Standardatmosphäre]], [[Normfallbeschleunigung]], astronomische Einheit).
+Moderne Bemühungen gingen dahin, die Maßeinheiten möglichst durch direkten Bezug zu (fundamentalen oder elementaren) Naturkonstanten zu definieren. Die dafür ausgewählten Naturkonstanten erhielten dadurch einen fest definierten, unveränderlichen Zahlenwert. Seit der [[Internationales Einheitensystem#Neudefinition2019|Revision des Internationalen Einheitensystems]] mit Wirkung vom 20. Mai 2019 sind alle [[SI-Einheit]]en durch vier (sofern man ''k''<sub>B</sub> als fundamental betrachtet) fundamentale<ref name="SI-Brosch-211" /> Naturkonstanten (''c'', ''h'', ''e'', ''k''<sub>B</sub>), einen speziellen atomaren Übergang (ν<sub>Cs</sub>) und zwei willkürlich festgelegte<ref name="SI-Brosch-211" /><ref name="ptb2016" /> Konstanten (''N''<sub>A</sub>, ''K''<sub>cd</sub>) definiert.<ref name="CGPM-26-1" />
+In der [[Teilchenphysik]] und [[Kosmologie]] vereinfacht man Gleichungen durch Verwendung von [[Natürliche Einheiten|natürlichen Einheiten]] bzw. [[Planck-Einheiten]], in der Atomphysik verwendet man [[atomare Einheiten]].
+== Konstanz der Naturkonstanten ==
+Ob die Naturkonstanten auch über astronomische Zeiträume hinweg wirklich ''konstant'' sind, ist Gegenstand aktueller Forschung. So wurde das Licht, das vor Milliarden Jahren von [[Quasar]]en ausgesandt wurde, spektroskopisch analysiert. Eine von Anfang an umstrittene Untersuchung schien auf eine leichte Abnahme der Feinstrukturkonstante um etwa ein hundertstel Promille im Verlauf von zehn Milliarden Jahren hinzudeuten, wurde aber durch spätere Resultate widerlegt. Nach Daten aus der [[Naturreaktor Oklo|Oklo-Mine]] in Westafrika, wo vor etwa 2&nbsp;Milliarden Jahren [[Uran]] so stark angehäuft war und einen so hohen Gehalt des [[Isotop]]s <sup>235</sup>U hatte, dass eine Kernspaltungs-[[Kettenreaktion]] stattfand, hatte die Feinstrukturkonstante damals denselben Zahlenwert wie heute.
+== Feinabstimmung der Naturkonstanten ==
+{{Hauptartikel|Feinabstimmung der Naturkonstanten}}
+Um den physikalischen Zustand des beobachtbaren Universums zu erklären, wird von einigen Autoren eine [[Feinabstimmung der Naturkonstanten]] postuliert. Es ist jedoch umstritten, ob es diese Feinabstimmung tatsächlich gibt oder ob diese nur eine Folge eines unzureichenden Verständnisses ist.
+== Liste einiger Konstanten ==
+Die folgende Tabelle listet einige physikalischen Konstanten auf. Die Zahlenwerte beruhen auf [[Committee on Data for Science and Technology#CODATA-Empfehlungen für physikalische Konstanten|CODATA 2018]]. Die Ziffern in Klammern hinter einem Zahlenwert bezeichnen die Unsicherheit in den letzten Stellen des Wertes. (Beispiel: Die sogenannte [[Messunsicherheit#Quantitative Angaben|Kurzschreibweise]] 6,674&#8239;30(15) ist gleichbedeutend mit 6,674&#8239;30&nbsp;±&nbsp;0,000&#8239;15.) Die Unsicherheit ist als [[CODATA#Standardunsicherheiten von CODATA-Werten|geschätzte Standardabweichung]] des angegebenen Zahlenwertes vom tatsächlichen Wert angegeben.
-== Tabelle einiger Naturkonstanten ==
-Die Ziffern in Klammern hinter einem Zahlenwert bezeichnen die Unsicherheit in den letzten Stellen des Wertes. (Beispiel: Die Angabe 6,674&nbsp;08&nbsp;(31) ist gleichbedeutend mit 6,674&nbsp;08 ± 0,000&nbsp;31.) Die Unsicherheit ist als [[CODATA#Standardunsicherheiten_von_CODATA-Werten|geschätzte Standardabweichung]] des angegebenen Zahlenwertes vom tatsächlichen Wert angegeben. Die Zahlenwerte beruhen auf [[Committee on Data for Science and Technology#CODATA-Empfehlungen für physikalische Konstanten|CODATA 2014]].
 {| class="wikitable"
-!style="background:#dfdfdf;"|Bezeichnung der Konstante
+|- class="hintergrundfarbe6"
-!style="background:#dfdfdf;"|Symbol(e)
+! colspan="2" | Bezeichnung der Konstante
-!style="background:#dfdfdf;"|Wert ([[Internationales Einheitensystem|SI-Einheiten]])
+! Symbol(e)
-!style="background:#dfdfdf;"|Quelle
+! colspan="3" | Wert ([[Internationales Einheitensystem|SI]])
+|-
+! colspan="6" style="text-align:left;" class="hintergrundfarbe8" | Fundamentale Konstanten und von diesen abgeleitete Konstanten
+|-
+| rowspan="31" | &nbsp;
+! colspan="5"| [[Raumzeit|Raum und Zeit]]
 |-
-|colspan="4" align="center" class="hintergrundfarbe8"|'''[[Elektromagnetismus]]'''
+| [[Lichtgeschwindigkeit]]
+| <math display="inline">c</math>
+| style="border-right:0px;" | {{ZahlExp|299792458|post=m·s<sup>−1</sup>}} || style="border-left:0px;padding-left:1px;border-right:0px;padding-right:1px;" | <ref name="CGPM-26-1" /><ref name="CODATAc" /> || style="border-left:0px;padding-left:0px;" | fix <ref name="definiert" group="t" />
 |-
-| [[Lichtgeschwindigkeit]] im Vakuum
+! colspan="5"| [[Elektrodynamik]]
-| <math>c_\text{0} \equiv c</math>
+|-
-| <math>299\ 792\ 458\,\mathrm{\frac{m}{s}}</math>
+| [[Elementarladung]]
-| <ref name="definiert" group="t" /><ref name="codatac" />
+| <math display="inline">e</math>
+| style="border-right:0px;" | {{ZahlExp|1,602176634|−19|post=C}} || style="border-left:0px;padding-left:1px;border-right:0px;padding-right:1px;" | <ref name="CGPM-26-1" /><ref name="CODATAe" /> || style="border-left:0px;padding-left:0px;" | fix <ref name="definiert" group="t" />
 |-
 | [[Magnetische Feldkonstante]]
-| <math>\mu_\text{0}</math>
+| <math display="inline">\mu_0=\frac{2h\alpha}{e^2c}</math>
-| <math>4\,\pi\cdot 10^{-7}\,\mathrm{\frac{V\,s}{A\,m}} \approx 12{,}566\ 370\ 614 \cdot 10^{-7}\,\mathrm{\frac{H}{m}}</math>
+| style="border-right:0px;" | {{ZahlExp|1,25663706212|-6|suffix=(19)|post=H·m<sup>−1</sup>}} || style="border-left:0px;padding-left:1px;border-right:0px;padding-right:1px;" | <ref name="CODATAmu0" /> || style="border-left:0px;padding-left:0px;" | mess <ref name="mynull" group="t" />
-| <ref name="definiert" group="t" /><ref name="codatamu0" />
 |-
 | [[Elektrische Feldkonstante]]
-| <math>\varepsilon_0 = \frac{1}{\mu_\text{0}\,c^2}</math>
+| <math display="inline">\varepsilon_0 = \frac{1}{\mu_0 c^2}</math>
-| <math>\frac{10^7}{4\,\pi\cdot 299\ 792\ 458^2} \,\mathrm{\frac{A\,s}{V\,m}} \approx 8{,}854\ 187\ 817\ 620\ 39 \cdot 10^{-12} \,\mathrm{\frac{F}{m}}</math>
+| style="border-right:0px;padding-right:0px;" | {{ZahlExp|8,8541878128|-12|suffix=(13)|post=A·s·V<sup>−1</sup>·m<sup>−1</sup>}} || style="border-left:0px;padding-left:1px;border-right:0px;padding-right:1px;" | <ref name="CODATAep0" /> || style="border-left:0px;padding-left:0px;" | mess <ref name="mynull" group="t" />
-| <ref name="abgeleitet" group="t"/><ref name="codataep0" />
 |-
-| [[Coulombsches Gesetz|Coulomb-Konstante]]
+| [[Coulomb-Konstante]]
-| <math>k = \frac{1}{4\,\pi\,\varepsilon_0} = \frac{\mu_\text{0}\,c^2}{4\,\pi}</math>
+| <math display="inline">k_{\textrm{C}} = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}</math>
-| <math>299\ 792\ 458^2\cdot 10^{-7}\,\mathrm{\frac{V\,m}{A\,s}} \approx 8\ 987\ 551\ 787{,}368\ 176\ 4\,\mathrm{\frac{m}{F}}</math>
+| style="border-right:0px;" | {{ZahlExp|8,9875517922|9|suffix=(14)|post=V·s·A<sup>−1</sup>·m<sup>−1</sup>}} || style="border-left:0px;padding-left:1px;border-right:0px;padding-right:1px;" | &nbsp; || style="border-left:0px;padding-left:0px;" | mess <ref name="mynull" group="t" />
-| <ref name="abgeleitet" group="t"/>
 |-
-| [[Elementarladung]]
+| [[Wellenwiderstand des Vakuums]]
-| <math>e</math>
+| <math display="inline">Z_{\textrm{w0}} = \mu_0\,c=\frac{2h\alpha}{e^2}</math>
-| <math>e = 1{,}602\,176\,6208(98) \cdot 10^{-19}\ \mathrm{C}\ </math>
+| style="border-right:0px;" | {{ZahlExp|3,76730313667|2|suffix=(57)||post=Ω}} || style="border-left:0px;padding-left:1px;border-right:0px;padding-right:1px;" | <ref name="CODATAz0" /> || style="border-left:0px;padding-left:0px;" | mess&nbsp;<ref name="mynull" group="t" />
-| <ref name="codatae" />
 |-
-| [[von-Klitzing-Konstante]]
+!colspan="5"| [[Quantenphysik]]
-| <math>R_\text{K} = \frac{h}{e^2}</math>
-| <math>25\ 812{,}807\ 4555\ (59)\,\mathrm{\Omega}</math>
-| <ref name="codatark" />
 |-
-|colspan="4" align="center" class="hintergrundfarbe8"|'''[[Gravitation]]'''
+| [[Plancksches Wirkungsquantum]]
+| <math display="inline">h</math>
+| style="border-right:0px;" | {{ZahlExp|6,62607015|−34|post=J·s}}<br />=&nbsp;{{ZahlExp|4,135667696|−15|suffix=…|post=eV·s}} || style="border-left:0px;padding-left:1px;border-right:0px;padding-right:1px;" | <ref name="CGPM-26-1" /><ref name="CODATAh" /><br /><ref name="CODATAhev" /> || style="border-left:0px;padding-left:0px;" | fix <ref name="definiert" group="t" />
 |-
-| [[Gravitationskonstante]]
+| [[Reduziertes Plancksches Wirkungsquantum]]
-| <math>G</math>
+| <math display="inline">\hbar = \frac{h}{2\pi}</math>
-| <math>6{,}674\ 08\ (31)\cdot 10^{-11}\,\mathrm{\frac{m^3}{kg\,s^2}}</math>
+| style="border-right:0px;" | {{ZahlExp|1,054571817|−34|suffix=…|post=J·s}} || style="border-left:0px;padding-left:1px;border-right:0px;padding-right:1px;" | <ref name="CODATAhbar" />|| style="border-left:0px;padding-left:0px;" | fix <ref name="abgeleitet" group="t" />
-| <ref name="codatabg" />
 |-
-| [[Kosmologische Konstante]]
+| [[Magnetischer Fluss#Quantentheorie|Magnetisches Flussquantum]]
-| <math>\Lambda = \frac{8\,\pi\,G}{c^2}\, \rho_\text{vac}</math>
+| <math display="inline">\Phi_0 = \frac{h}{2 e}</math>
-|
+| style="border-right:0px;" | {{ZahlExp|2,067833848|-15|suffix=…|post=Wb}} || style="border-left:0px;padding-left:1px;border-right:0px;padding-right:1px;" | <ref name="CODATAflxquhs2e" /> || style="border-left:0px;padding-left:0px;" | fix <ref name="abgeleitet" group="t" />
-|  <ref name="ei" />
 |-
-| Gravitative [[Kopplungskonstante]] mit [[Planck-Einheiten|Planckmasse]] <math>m_\text{P}</math>
+| [[Josephson-Konstante]]
-| <math>\alpha_\text{G}  =  \frac{G\,m_\text{e}^2}{\hbar\,c} = \frac{m_\text{e}^2}{m_\text{P}^2}</math>
+| <math display="inline">K_\mathrm J = \frac{1}{\Phi_0} = \frac{2 e}{h}</math>
-| <math>\approx 1{,}751\ 8 \cdot 10^{-45}</math>
+| style="border-right:0px;" | {{ZahlExp|4,835978484|14|suffix=…|post=Hz·V<sup>−1</sup>}} || style="border-left:0px;padding-left:1px;border-right:0px;padding-right:1px;" | <ref name="CODATAkjos" /> || style="border-left:0px;padding-left:0px;" | fix <ref name="abgeleitet" group="t" />
-|  <ref name="ei" />
 |-
-|colspan="4" align="center" class="hintergrundfarbe8"|'''[[Thermodynamik]]'''
+| [[Von-Klitzing-Konstante]]
+| <math display="inline">R_\mathrm K = \frac{h}{e^2}</math>
+| style="border-right:0px;" | {{ZahlExp|25812,80745|suffix=…|post=Ω}} || style="border-left:0px;padding-left:1px;border-right:0px;padding-right:1px;" | <ref name="CODATArk" /> || style="border-left:0px;padding-left:0px;" | fix <ref name="abgeleitet" group="t" />
 |-
-| [[Absoluter Nullpunkt]]
+| [[Quantenpunktkontakt|Leitwerts&shy;quantum]]
-| <math>T_\text{0}</math>
+| <math display="inline">G_0 = \frac{2e^2}{h}</math>
-| <math>0\,\mathrm{K} = {-273{,}15\,}^{\circ}\mathrm{C}</math>
+| style="border-right:0px;" | {{ZahlExp|7,748091729|-5|suffix=…|post=S}} || style="border-left:0px;padding-left:1px;border-right:0px;padding-right:1px;" | <ref name="CODATAconqu2e2sh" /> || style="border-left:0px;padding-left:0px;" | fix <ref name="abgeleitet" group="t" />
-| <ref name="definiert" group="t" />
 |-
-| [[Avogadro-Konstante]]
+| [[Feinstrukturkonstante]]
-| <math>N_\text{A}</math>, <math>L = N_\text{L} V_\text{m}</math>
+| <math display="inline">\alpha = \frac{ \mu_0\, e^2 c}{2 h}</math>
-| <math>  6{,}022\ 140\ 857\ (74)\cdot 10^{23}\, \frac{1}{\mathrm{mol}}</math>
+| style="border-right:0px;" | {{ZahlExp|7,2973525693|-3|suffix=(11)}}<br />=&nbsp;({{ZahlExp|137,035999084|suffix=(21)}})<sup>−1</sup> || style="border-left:0px;padding-left:1px;border-right:0px;padding-right:1px;" | <ref name="CODATAalph" /><br /><ref name="CODATAalphinv" /> || style="border-left:0px;padding-left:0px;" | mess
-| <ref name="codatana" />
 |-
-| [[Boltzmann-Konstante]]
+| [[Fermi-Konstante]]
-| <math>k_\text{B}</math>
+| <math display="inline">G_{\mathrm F}^0=\frac{G_\mathrm F}{(\hbar c)^3}= \frac{\sqrt{2}}{8} \frac{g^{2}}{(m_\mathrm{W}c^2)^{2}}</math>
-| <math>1{,}380\ 648\ 52\ (79)\cdot 10^{-23}\,\mathrm{\frac{J}{K}} = 8{,}617\ 3303\ (50)\cdot 10^{-5}\,\mathrm{\frac{eV}{K}}</math>
+| style="border-right:0px;" | {{ZahlExp|4,5437957|14|suffix=(23)|post=J<sup>−2</sup>}}<br />=&nbsp;{{ZahlExp| 1,1663787|-5|suffix=(6)|post=GeV<sup>−2</sup>}} || style="border-left:0px;padding-left:1px;border-right:0px;padding-right:1px;" | <ref name="CODATAgf" /> || style="border-left:0px;padding-left:0px;" | mess
-| <ref name="codatak" /><ref name="codatatkev" />
 |-
-| [[Loschmidt-Konstante]]
+| [[Weinbergwinkel]] (sin<sup>2</sup>)
-| <math>N_\text{L} \equiv n_\text{0}</math> (englisch)
+| <math display="inline">\sin^2\theta_\mathrm W = 1-\left (\frac{m_\mathrm W}{m_\mathrm Z}\right )^2</math>
-| <math>2{,}686\ 7811\ (15)\cdot 10^{25}\,\mathrm{m^{-3}}</math>
+| style="border-right:0px;" | {{ZahlExp|0,22290||suffix=(30)}} || style="border-left:0px;padding-left:1px;border-right:0px;padding-right:1px;" | <ref name="CODATAsin2th" /> || style="border-left:0px;padding-left:0px;" | mess
-| <ref name="codatan0std" /><ref name="norm" group="t" />
 |-
-| [[Molares Volumen]] eines [[Ideales Gas|idealen Gases]]
+!colspan="5"| [[Gravitation]] und [[Kosmologie]]
-| <math>V_\text{m}</math>
-| <math>0{,}022\ 413\ 962\ (13)\,\mathrm{\frac{m^3}{mol}}</math>
-| <ref name="codatamvolstd" /><ref name="norm" group="t" />
 |-
-| [[Stefan-Boltzmann-Gesetz|Stefan-Boltzmann-Konstante]]
+| [[Gravitationskonstante]]
-| <math>\sigma = \frac{2\,\pi^5\,k_\text{B}^4}{15\,h^3\,c^2}</math>
+| <math display="inline">G</math>
-| <math>5{,}670\ 367\ (13)\cdot 10^{-8}\, \mathrm{\frac{W}{m^2\,K^4}}</math>
+| style="border-right:0px;" | {{ZahlExp|6,67430|−11|suffix=(15)|post=m<sup>3</sup>·kg<sup>−1</sup>·s<sup>−2</sup>}} || style="border-left:0px;padding-left:1px;border-right:0px;padding-right:1px;" | <ref name="CODATAbg" /> || style="border-left:0px;padding-left:0px;" | mess
-| <ref name="codatasigma" />
 |-
-|[[Wiensches Verschiebungsgesetz|Wien-Konstante]]
+| [[Planck-Masse]]
-|<math>b_\text{energie} = h c k^{-1}/4{,}965\, 114 </math>
+| <math display="inline">m_\text{Planck} = \sqrt{\frac{\hbar\,c}{G}}</math>
-|<math>2{,}897\ 772\ 9\ (17)\cdot 10^{-3}\, \mathrm{m\cdot K}</math>
+| style="border-right:0px;" | {{ZahlExp|2,176434|−8|suffix=(24)|post=kg}} || style="border-left:0px;padding-left:1px;border-right:0px;padding-right:1px;" | <ref name="CODATAplkm" /> || style="border-left:0px;padding-left:0px;" | mess
-|<ref>{{Literatur|Autor=Peter J. Mohr|Titel=CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 2006|Sammelwerk=Reviews of Modern Physics|Band=80|Nummer=2|Datum=2008-01-01|Seiten=633–730|DOI=10.1103/RevModPhys.80.633|Online=http://link.aps.org/doi/10.1103/RevModPhys.80.633|Abruf=2016-11-07}}</ref>
 |-
-| [[Universelle Gaskonstante]] (Molare Gaskonstante)
+| [[Planck-Länge]]
-| <math>R_\text{0} = N_\text{A}\,k_\text{B}</math>
+| <math display="inline">l_\text{Planck} = \frac{\hbar}{m_\text{Planck}\,c}</math>
-| <math>8{,}314\ 4598\ (48)\,\mathrm{\frac{J}{K\cdot mol}}</math>
+| style="border-right:0px;" | {{ZahlExp|1,616255|-35|suffix=(18)|post=m}} || style="border-left:0px;padding-left:1px;border-right:0px;padding-right:1px;" | <ref name="CODATAplkl" /> || style="border-left:0px;padding-left:0px;" | mess
-| <ref name="codatar" />
 |-
-|colspan="4" align="center" class="hintergrundfarbe8"|'''[[Teilchenphysik]]'''
+| [[Planck-Zeit]]
+| <math display="inline">t_\text{Planck} = \frac{l_\text{Planck}}{c}</math>
+| style="border-right:0px;" | {{ZahlExp|5,391247|−44|suffix=(60)|post=s}} || style="border-left:0px;padding-left:1px;border-right:0px;padding-right:1px;" | <ref name="CODATAplkt" /> || style="border-left:0px;padding-left:0px;" | mess
 |-
-| 1. (Erste) [[Plancksches Strahlungsgesetz|Strahlungskonstante]]
+| [[Planck-Temperatur]]
-| <math>c_\text{1} = 2\,\pi\,h\,c^2</math>
+| <math display="inline">T_\text{Planck} = \frac{m_\text{Planck}c^2}{k_\mathrm B}</math>
-| <math>3{,}741\ 771\ 790\ (46)\cdot 10^{-16}\,\mathrm{W\,m^2}</math>
+| style="border-right:0px;" | {{ZahlExp|1,486784|32|suffix=(16)|post=K}} || style="border-left:0px;padding-left:1px;border-right:0px;padding-right:1px;" | <ref name="CODATAplktmp" /> || style="border-left:0px;padding-left:0px;" | mess
-| <ref name="codatac11strc" />
 |-
-| Spektrale Strahlungskonstante
+!colspan="5"| [[Thermodynamik]]
-| <math>c_\text{1L}</math>
-| <math>1{,}191\ 042\ 869\ (53) \cdot 10^{-16}\,\mathrm{\frac{m^4\,kg}{s^3}}</math>
-| <ref name="ei" />
 |-
-| 2. (Zweite) Strahlungskonstante
+| [[Boltzmann-Konstante]]
-| <math>c_2 = \frac{h\,c}{k_\text{B}}</math>
+| <math display="inline">k_\textrm{B}</math>
-| <math>1{,}438\ 777\ 36\ (83)\cdot 10^{-2}\, \mathrm{m\cdot K}</math>
+| style="border-right:0px;" | {{ZahlExp|1,380649|−23|post=J·K<sup>−1</sup>}}<br />=&nbsp;{{ZahlExp|8,617333262|−5|suffix=…|post=eV/K}} || style="border-left:0px;padding-left:1px;border-right:0px;padding-right:1px;" | <ref name="CGPM-26-1" /><ref name="CODATAk" /><br /><ref name="CODATAkev" />  || style="border-left:0px;padding-left:0px;" | fix <ref name="definiert" group="t" />
-| <ref name="codatac22ndrc" />
 |-
-| [[Bohrscher Radius]]
+| Spektrale Strahlungskonstante
-| <math>a_\text{0} = \frac{4\,\pi\,\varepsilon_0\,\hbar^2}{e^2\,m_\text{e}}</math>
+| <math display="inline">c_\mathrm{1L} = \frac{2 h c^2}\mathrm{sr}</math>
-| <math>5{,}291\ 772\ 1067\ (12)\cdot 10^{-11}\,\mathrm{m}</math>
+| style="border-right:0px;" | {{ZahlExp|1,191042972|-16|suffix=…|post=W·m<sup>2</sup>·sr<sup>−1</sup>}} || style="border-left:0px;padding-left:1px;border-right:0px;padding-right:1px;" | <ref name="CODATAc1l" /> || style="border-left:0px;padding-left:0px;" | fix <ref name="abgeleitet" group="t" />
-| <ref name="codatabohrrada0" />
 |-
-| [[Bohrsches Magneton]]
+| Erste [[Plancksches Strahlungsgesetz|Strahlungskonstante]]
-| <math>\mu_\text{B} = {\frac{e\,\hbar}{2\,m_\text{e}}}</math>
+| <math display="inline">c_1 = 2\pi\,h c^2</math>
-| <math>9{,}274\ 009\ 994\ (57)\cdot 10^{-24}\,\mathrm{\frac{J}{T}}</math>
+| style="border-right:0px;" | {{ZahlExp|3,741771852|-16|suffix=…|post=W·m<sup>2</sup>}} || style="border-left:0px;padding-left:1px;border-right:0px;padding-right:1px;" | <ref name="CODATAc11strc" /> || style="border-left:0px;padding-left:0px;" | fix <ref name="abgeleitet" group="t" />
-| <ref name="codatamub" />
 |-
-| [[Kernmagneton]]
+| Zweite [[Plancksches Strahlungsgesetz|Strahlungskonstante]]
-| <math>\mu_\text{N} = \frac{e\,\hbar}{2\,m_\text{p}}</math>
+| <math display="inline">c_2 = \frac{h c}{k_\mathrm B}</math>
-| <math>5{,}050\ 783\ 699\ (31)\cdot 10^{-27}\,\mathrm{\frac{J}{T}}</math>
+| style="border-right:0px;" | {{ZahlExp|1,438776877|-2|suffix=…|post=m·K}} || style="border-left:0px;padding-left:1px;border-right:0px;padding-right:1px;" | <ref name="CODATAc22ndrc" /> || style="border-left:0px;padding-left:0px;" | fix <ref name="abgeleitet" group="t" />
-| <ref name="codatamun" />
 |-
-|rowspan="2"|[[Plancksches Wirkungsquantum]]
+| [[Stefan-Boltzmann-Konstante]]
-| <math>h</math>
+| <math display="inline">\sigma = \frac{2 \pi^5 k_\mathrm B^4}{15\,h^3 c^2}</math>
-| <math>6{,}626\ 070\ 040\ (81)\cdot 10^{-34}\,\mathrm{J\,s} = 4{,}135\ 667\ 662\ (25)\cdot 10^{-15}\,\mathrm{eV\,s}</math>
+| style="border-right:0px;" | {{ZahlExp|5,670374419|-8|suffix=…|post=W·m<sup>−2</sup>·K<sup>−4</sup>}} || style="border-left:0px;padding-left:1px;border-right:0px;padding-right:1px;" | <ref name="CODATAsigma" /> || style="border-left:0px;padding-left:0px;" | fix <ref name="abgeleitet" group="t" />
-| <ref name="CODATAh" /> <ref name="CODATAhev" />
 |-
-| <math>\hbar = \frac{h}{2\,\pi}</math>
+| [[Wiensches Verschiebungsgesetz#Wien-Konstante|Wien-Konstante]]
-| <math>1{,}054\ 571\ 800\ (13)\cdot 10^{-34}\,\mathrm{J\,s}</math>
+| <math display="inline">b = \frac{hc}{k_\mathrm B}\cdot \frac 1 {4{,}965\,114\,\ldots}</math><ref name="wien" group="t">Der exakte Wert der hier als 4,965114 angegebenen Zahl ist die Lösung der Gleichung <math display="inline">x=5(1-\mathrm e^{-x})</math>.</ref>
-| <ref name="CODATAhbar" />
+| style="border-right:0px;" | {{ZahlExp|2,897771955|-3|suffix=…|post=m·K}} || style="border-left:0px;padding-left:1px;border-right:0px;padding-right:1px;" | <ref>{{Literatur |Autor=Peter J. Mohr |Titel=CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 2006 |Sammelwerk=Reviews of Modern Physics |Band=80 |Nummer=2 |Datum=2008-01-01 |Seiten=633–730 |Online=http://link.aps.org/doi/10.1103/RevModPhys.80.633 |Abruf=2016-11-07 |DOI=10.1103/RevModPhys.80.633}}</ref>  || style="border-left:0px;padding-left:0px;" | fix <ref name="abgeleitet" group="t" />
 |-
-|rowspan="2"| [[Feinstrukturkonstante]] mit [[Planck-Einheiten|Planckladung]] <math>q_\text{P}</math>
+! colspan="6" style="text-align:left" class="hintergrundfarbe8" | Elementare Konstanten
-| <math>\alpha = \frac{ \mu_\text{0}\, e^2\, c}{2\,h} = \frac{e^2}{q_\mathrm{P}^2}</math>
-| <math>7{,}297\ 352\ 5664\ (17)\cdot 10^{-3}</math>
-| <ref name="CODATAalph" />
 |-
-| <math>\alpha ^{-1}</math>
+| rowspan="16" | &nbsp;
-| <math>137{,}035\ 999\ 139\ (31)</math>
+!colspan="5" | [[Elektron]]
-| <ref name="CODATAalphinv" />
 |-
-|colspan="4" class="hintergrundfarbe7"|'''[[Elektron]]'''
+| [[Elektron]]enmasse
+| <math display="inline">m_{\rm e}</math>
+| style="border-right:0px;" | {{ZahlExp|9,1093837015|−31|suffix=(28)|post=kg}}<br />=&nbsp;{{ZahlExp|5,48579909065|−4|suffix=(16)|post=u}}<br />=&nbsp;{{ZahlExp|0,51099895000|suffix=(15)|post=MeV/''c''<sup>2</sup>}} || style="border-left:0px;padding-left:1px;border-right:0px;padding-right:1px;" | <ref name="CODATAme" /><br /><ref name="CODATAmeu" /><br /><ref name="CODATAmec2mev" /> || style="border-left:0px;padding-left:0px;" | mess
 |-
-|rowspan="2"| Elektronenmasse
+| [[Compton-Wellenlänge]] des Elektrons
-| <math>m_e</math>
+| <math display="inline">\lambda_\mathrm C = \frac{h}{m_\mathrm e c} =2\pi\alpha\,a_0</math>
-| <math>9{,}109\ 383\ 56\ (11)\cdot 10^{-31}\,\mathrm{kg}</math> <math>= 5{,}485\ 799\ 090\ 70\ (16)\cdot 10^{-4}\,\mathrm{u}</math>
+| style="border-right:0px;" | {{ZahlExp|2,42631023867|−12|suffix=(73)|post=m}} || style="border-left:0px;padding-left:1px;border-right:0px;padding-right:1px;" | <ref name="CODATAecomwl" /> || style="border-left:0px;padding-left:0px;" | mess
-| <ref name="CODATAme" /> <ref name="CODATAmeu" />
 |-
-| <math>M_e = m_e N_A</math>
+| [[Klassischer Elektronenradius]]
-| <math>5{,}485\ 799\ 090\ 70\ (16)\cdot 10^{-7}\,\mathrm{\frac{kg}{mol}}</math>
+| <math display="inline">r_\mathrm e = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\,\frac{e^2}{m_\mathrm e c^2} = \alpha^2\,a_0</math>
-| <ref name="CODATAmme" />
+| style="border-right:0px;" | {{ZahlExp|2,8179403262|−15|suffix=(13)|post=m}} || style="border-left:0px;padding-left:1px;border-right:0px;padding-right:1px;" | <ref name="CODATAre" /> || style="border-left:0px;padding-left:0px;" | mess
 |-
-| [[Gyromagnetisches Verhältnis]] des freien Elektrons
+| [[Thomson-Streuung|Thomson-Wirkungs&shy;querschnitt]]
-| <math>\gamma_\text{e}</math>
+| <math display="inline">\sigma_\mathrm e = \frac{8\pi}{3}r^2_\mathrm e</math>
-| <math>1{,}760\ 859\ 644\ (11)\cdot 10^{11}\,\frac{1}{\mathrm{s\,T}}</math>
+| style="border-right:0px;" | {{ZahlExp|6,6524587321|-29|suffix=(60)|post=m<sup>2</sup>}} || style="border-left:0px;padding-left:1px;border-right:0px;padding-right:1px;" | <ref name="CODATAsigmae" /> || style="border-left:0px;padding-left:0px;" | mess
-| <ref name="CODATAgammae" />
 |-
-| [[Klassischer Elektronenradius]]
+| [[Bohrsches Magneton]]
-| <math>r_\text{e} = \frac{1}{4\,\pi\,\varepsilon_0}\,\frac{e^2}{m_\text{e}\,c^2} = a_0 a^2</math>
+| <math display="inline">\mu_\mathrm B = {\frac{e\,\hbar}{2\,m_\mathrm e}}</math>
-| <math>2{,}817\ 940\ 3227\ (19)\cdot 10^{-15}\,\mathrm{m}</math>
+| style="border-right:0px;" | {{ZahlExp|9,2740100783|−24|suffix=(28)|post=J·T<sup>−1</sup>}} || style="border-left:0px;padding-left:1px;border-right:0px;padding-right:1px;" | <ref name="CODATAmub" /> || style="border-left:0px;padding-left:0px;" | mess
-| <ref name="CODATAre" />
-|-
-| [[Landé-Faktor]] des freien Elektrons
-| <math>g_\text{e}</math>
-| <math>-2{,}002\ 319\ 304\ 361\ 82\ (52)</math>
-| <ref name="CODATAgem" />
 |-
 | [[Magnetisches Moment]] des Elektrons
-| <math>\mu_\text{e}</math>
+| <math display="inline">\mu_\mathrm e</math>
-| <math>-9{,}284\ 764\ 620\ (57)\cdot 10^{-24}\,\mathrm{\frac{J}{T}}</math>
+| style="border-right:0px;" | {{ZahlExp|-9,2847647043|−24|suffix=(28)|post=J·T<sup>−1</sup>}}<br />=&nbsp;{{ZahlExp|-1,00115965218128||suffix=(18)|post=''μ''<sub>B</sub>}} || style="border-left:0px;padding-left:1px;border-right:0px;padding-right:1px;" | <ref name="CODATAmuem" /><br /><ref name="CODATAmuemsmub" /> || style="border-left:0px;padding-left:0px;" | mess
-| <ref name="CODATAmuem" />
 |-
-| [[Spezifische Ladung]]
+| [[Landé-Faktor]] des Elektrons
-| <math>\frac{e}{m_\text{e}}</math>
+| <math display="inline">g_\mathrm e = 2 \frac{\mu_\mathrm e}{\mu_\mathrm B}</math> <ref name="lande" group="t" />
-| <math>-1{,}758\ 820\ 024\ (11)\cdot 10^{11}\,\mathrm{\frac{C}{kg}}</math>
+| style="border-right:0px;" | {{ZahlExp|-2,00231930436256|suffix=(35)}} || style="border-left:0px;padding-left:1px;border-right:0px;padding-right:1px;" | <ref name="CODATAgem" /> || style="border-left:0px;padding-left:0px;" | mess
-| <ref name="CODATAesme" />
 |-
-|colspan="4" class="hintergrundfarbe7"|'''[[Neutron]]'''
+| [[Gyromagnetisches Verhältnis]] des Elektrons
+| <math display="inline">\gamma_\mathrm e = -2 \frac{\mu_\mathrm e}{\hbar} = \frac{g_\mathrm e\mu_\mathrm B}{\hbar} </math>
+| style="border-right:0px;" | {{ZahlExp|1,76085963023|11|suffix=(53)|post=s<sup>−1</sup>·T<sup>−1</sup>}} || style="border-left:0px;padding-left:1px;border-right:0px;padding-right:1px;" | <ref name="CODATAgammae" /> || style="border-left:0px;padding-left:0px;" | mess
 |-
-| Neutronenmasse
+| [[Spezifische Ladung]] des Elektrons
-| <math>m_\text{n}</math>
+| <math display="inline">-\frac{e}{m_\mathrm e}</math>
-| <math>1{,}674\ 927\ 471\ (21)\cdot 10^{-27}\,\mathrm{kg}</math> <math>= 1{,}008\ 664\ 915\ 88\ (49)\,\mathrm{u}</math>
+| style="border-right:0px;" | {{ZahlExp|-1,75882001076|11|suffix=(53)|post=C·kg<sup>−1</sup>}} || style="border-left:0px;padding-left:1px;border-right:0px;padding-right:1px;" | <ref name="CODATAesme" /> || style="border-left:0px;padding-left:0px;" | mess
-| <ref name="CODATAmn" /> <ref name="CODATAmnu" />
 |-
-| [[Gyromagnetisches Verhältnis]] des Neutrons
+! colspan="5"| [[Atomphysik]]
-| <math>\gamma_\text{n}</math>
-| <math>1{,}832\ 471\ 72\ (43)\cdot 10^{8}\,\frac{1}{\mathrm{s\,T}}</math>
-| <ref name="CODATAgamman" />
 |-
-| [[Magnetisches Moment]] des Neutrons
+| [[Bohrscher Radius]]
-| <math>\mu_\text{n}</math>
+| <math display="inline">a_0 = \frac{4 \pi \varepsilon_0 \hbar^2}{e^2\,m_\mathrm e} = \frac{1}{\alpha}\frac{\lambda_\mathrm C}{2\pi} =\frac\hbar{\alpha m_\mathrm e c}</math>
-| <math>-9{,}662\ 3650\ (23)\ 10^{-27}\,\mathrm{\frac{J}{T}}</math>
+| style="border-right:0px;" | {{ZahlExp|5,29177210903|−11|suffix=(80)|post=m}} || style="border-left:0px;padding-left:1px;border-right:0px;padding-right:1px;" | <ref name="CODATAbohrrada0" /> || style="border-left:0px;padding-left:0px;" | mess
-| <ref name="CODATAmunn" />
 |-
-|colspan="4" class="hintergrundfarbe7"|'''[[Proton]]'''
+| [[Rydberg-Konstante]]
+| <math display="inline">R_\infty = \frac{e^4\,m_\mathrm e}{8 \varepsilon_0^2 h^3 c}= \frac{\alpha^2 m_\mathrm e c}{2h}=\frac\alpha{4\pi a_0}</math>
+| style="border-right:0px;" | {{ZahlExp|1,0973731568160|7|suffix=(21)|post=m<sup>−1</sup>}} || style="border-left:0px;padding-left:1px;border-right:0px;padding-right:1px;" | <ref name="CODATAryd" /> || style="border-left:0px;padding-left:0px;" | mess
 |-
-| Protonenmasse
+| [[Rydberg-Konstante|Rydberg-Frequenz]]
-| <math>m_\text{p}</math>
+| <math display="inline">R_\infty\,c = \frac{\alpha^2 m_\mathrm e c^2}{2h}</math>
-| <math>1{,}672\ 621\ 898\ (21)\cdot 10^{-27}\,\mathrm{kg}</math> <math>= 1{,}007\ 276\ 466\ 889\ (91)\,\mathrm{u}</math>
+| style="border-right:0px;" | {{ZahlExp|3,2898419602508|15|suffix=(64)|post=Hz}} || style="border-left:0px;padding-left:1px;border-right:0px;padding-right:1px;" | <ref name="CODATArydchz" /> || style="border-left:0px;padding-left:0px;" | mess
-| <ref name="CODATAmp" /> <ref name="CODATAmpu" />
-|-
-| [[Gyromagnetisches Verhältnis]] des Protons
-| <math>\gamma_\text{p}</math>
-| <math>2{,}675\ 221\ 900\ (18)\cdot 10^8\,\frac{1}{\mathrm{s\,T}}</math>
-| <ref name="CODATAgammap" />
-|-
-| [[Magnetisches Moment]] des Protons
-| <math>\mu_\text{p}</math>
-| <math>1{,}410\ 606\ 7873\ (97)\cdot 10^{-26}\,\mathrm{\frac{J}{T}}</math>
-| <ref name="CODATAmup" />
 |-
 | [[Rydberg-Energie]]
-| <math>R_\infty\,c\,h</math>
+| <math display="inline">R_\infty h c = \frac{E_\mathrm h}{2} = \frac{\alpha^2}{2} m_\mathrm e c^2</math>
-| <math>13{,}605\ 693\ 009\ (84)\,\mathrm{eV} \approx 2{,}178\ 467\ 10^{-18}\,\mathrm{J}</math>
+| style="border-right:0px;" | {{ZahlExp|2,1798723611035|-18|suffix=(42)|post=J}}<br />=&nbsp;{{ZahlExp|13,605693122994|suffix=(26)|post=eV}}|| style="border-left:0px;padding-left:1px;border-right:0px;padding-right:1px;" | <ref name="CODATArydhcj" /><br /><ref name="CODATArydhcev" /> || style="border-left:0px;padding-left:0px;" | mess
-| <ref name="CODATArydhcev" />
 |-
-| [[Rydberg-Konstante|Rydberg-Frequenz]]
+| [[Hartree-Energie]]
-| <math>R_\infty\,c</math>
+| <math display="inline">E_\mathrm h  = \frac{e^4 \,m_\mathrm e}{4\, \varepsilon_0^2 \,h^2} = \alpha^2 m_\mathrm e c^2</math>
-| <math>3{,}289\ 841\ 960\ 335\ (19)\cdot 10^{15}\,\mathrm{Hz}</math>
+| style="border-right:0px;" | {{ZahlExp|4,3597447222071|-18|suffix=(85)|post=J}}<br />=&nbsp;{{ZahlExp|27,211386245988|suffix=(53)|post=eV}} || style="border-left:0px;padding-left:1px;border-right:0px;padding-right:1px;" | <ref name="CODATAhr" /><br /><ref name="CODATAhrev" /> || style="border-left:0px;padding-left:0px;" | mess
-| <ref name="CODATArydchz" />
 |-
-| [[Rydberg-Konstante]]
+! colspan="6" style="text-align:left;" class="hintergrundfarbe8" | Frei definierte Konstanten
-| <math>R_\infty = \frac{e^4\,m_\text{e}}{8\,\varepsilon_0^2\,h^3\,c}</math>
-| <math>1{,}097\ 373\ 156\ 8508\ (65)\cdot 10^7\,\frac{1}{\mathrm{m}}</math>
-| <ref name="CODATAryd" />
 |-
-| Verhältnis von Protonenmasse zu Elektronenmasse
+| rowspan="8" | &nbsp;
-| <math>\frac{m_\text{p}}{m_\text{e}}</math>
-| <math>1\ 836{,}152\ 673\ 89\ (17)</math>
-| <ref name="CODATAmpsme" />
 |-
-|colspan="4" align="center" class="hintergrundfarbe8"|'''Weitere'''
+!colspan="5"| [[stoffmenge]]nbezogene (molare) Konstanten
 |-
-| [[Atomare Masseneinheit]]
+| [[Avogadro-Konstante]]
-| <math>m_\text{u} \equiv amu \equiv u = \frac{1\,\mathrm{g}}{N_\text{A}}</math>
+| <math display="inline">N_\textrm{A}</math>
-| <math>1{,}660\,539\,040\ (20) \cdot 10^{-27}\,\mathrm{kg}</math>
+| style="border-right:0px;" | {{ZahlExp|6,02214076|23|post=mol<sup>−1</sup>}} || style="border-left:0px;padding-left:1px;border-right:0px;padding-right:1px;" | <ref name="CGPM-26-1" /><ref name="CODATAna" /> || style="border-left:0px;padding-left:0px;" | fix <ref name="definiert" group="t" />
-| <ref name="CODATAu" />
 |-
 | [[Faraday-Konstante]]
-| <math>F = e\,N_\text{A}</math>
+| <math display="inline">F = e\,N_\textrm{A}</math>
-| <math>96\ 485{,}332\ 89\ (59)\,\mathrm{\frac{C}{mol}}</math>
+| style="border-right:0px;" | {{ZahlExp|96485,33212|suffix=…|post=C·mol<sup>−1</sup>}} || style="border-left:0px;padding-left:1px;border-right:0px;padding-right:1px;" | <ref name="CODATAf" /> || style="border-left:0px;padding-left:0px;" | fix <ref name="abgeleitet" group="t" />
-| <ref name="CODATAf" />
 |-
-| [[Hartree-Energie]]
+| [[Gaskonstante]]
-| <math>E_\text{h}  = \frac{e^4 \,m_e }{4\, \varepsilon_0^2 \,h^2} </math>
+| <math display="inline">R = N_\mathrm{A}k_\mathrm{B}</math>
-| <math>4{,}359\ 744\ 650\ (54)\cdot 10^{-18}\,\mathrm{J}</math>
+| style="border-right:0px;" | {{ZahlExp|8,31446261815324|post=J·K<sup>−1</sup>·mol<sup>−1</sup>}} || style="border-left:0px;padding-left:1px;border-right:0px;padding-right:1px;" | <ref name="CODATAr" /> || style="border-left:0px;padding-left:0px;" | fix <ref name="abgeleitet" group="t" />
-| <ref name="CODATAhr" />
 |-
-| [[Magnetischer Fluss|Magnetisches Flussquantum]]
+!colspan="5"| Konstanten bei [[Normbedingungen]]
-| <math>\Phi_\text{0} = \frac{h}{2\,e}</math>
-| <math>2{,}067\ 833\ 831\ (13)\cdot 10^{-15}\,\mathrm{Wb}</math>
-| <ref name="CODATAflxquhs2e" />
 |-
+| [[Loschmidt-Konstante]]
-| [[Josephson-Konstante]]
+| <math display="inline">n_0= \frac{p_0}{k_\mathrm B \, T_0}= \frac{N_\mathrm A \, p_0}{R\,T_0}</math>
-| <math>K_\text{J} = \frac{1}{\Phi_\text{0}}</math>
+| style="border-right:0px;" | {{ZahlExp|2,686780111|25|suffix=…|post=m<sup>−3</sup>}} || style="border-left:0px;padding-left:1px;border-right:0px;padding-right:1px;" | <ref name="CODATAn0std" /> || style="border-left:0px;padding-left:0px;" | fix <ref name="abgeleitet" group="t" /><ref name="norm" group="t" />
-| <math>4{,}835\ 978\ 70\ (11)\cdot 10^{14} \,\mathrm{\frac{Hz}{V}}</math>
-| <ref name="ei" />
 |-
-| Spezifischer [[Wellenwiderstand]]
+| [[Ideales Gas#Molares Volumen bei Normbedingungen|Molares Volumen eines idealen Gases]]
-| <math>Z_\text{w0} = \mu_0\,c</math>
+| <math display="inline">  V_{m_0}=\frac{R\,T_0}{p_0}= \frac{N_\textrm{A}}{n_0}</math>
-| <math>3{,}767\ 303\ 134\ 617\ 7\ldots\cdot 10^2\, \mathrm{\Omega}</math>
+| style="border-right:0px;" | {{ZahlExp|0,02241396954|suffix=…|post=m<sup>3</sup>·mol<sup>−1</sup>}} || style="border-left:0px;padding-left:1px;border-right:0px;padding-right:1px;" | <ref name="CODATAmvolstd" /> || style="border-left:0px;padding-left:0px;" | fix <ref name="abgeleitet" group="t" /><ref name="norm" group="t" />
-| <ref name="ei" />
-|-
-| [[Leitwert]]-Quantum
-| <math>G_\text{0}</math>
-| <math>7{,}748\ 091\ 734\ 6\ (25) \cdot 10^{-5} \mathrm{\frac{s\,C^2}{m^2\,kg}}</math>
-|
-|-
-| Hall-Leitwert-Quantum
-| <math>H_\text{C}</math>
-| <math>3{,}874\ 046\ 14\ (17) \cdot 10^{-5} \mathrm{\frac{C^2}{m^2\,kg}}</math>
-| <ref name="ei" />
-|-
-| [[Schwinger-Limit]]
-| <math>E_\text{S} = \frac{m_\text{e}^2\,c^3}{e\,\hbar}</math>
-| <math>\approx 1{,}3\cdot 10^{18}\,\mathrm{\frac{V}{m}}</math>
-| <ref name="ei" />
-|-
-| Magnetische Schwinger-Induktion
-| <math>S_\text{mi} = \frac{E_\text{S}}{c} = \frac{m_\text{e}^2\,c^2}{q_\text{e}\,\hbar}</math>
-| <math>\approx 4{,}414\ 01\cdot 10^9\,\mathrm{T}</math>
-| <ref name="ei" />
 |-
-|colspan="6" class="hintergrundfarbe2"|
+|colspan="6" | „fix“ = Maßzahl festgelegt (bei Verwendung des SI)<ref name="CGPM-26-1" /><br />„mess“ = experimentell zu bestimmender Messwert
 <references group="t">
-<ref name="definiert">Definierter Wert</ref>
+<ref name="definiert">
-<ref name="abgeleitet">Abgeleiteter Wert</ref>
+Konstante mit festgelegter Maßzahl im SI, Wert wird zur Definition von SI-Einheiten verwendet
-<ref name="norm">Bei [[Normbedingungen]]</ref>
+</ref>
+<ref name="abgeleitet">
+Kombination von Konstanten mit im SI festgelegter Maßzahl
+</ref>
+<ref name="mynull" group="t">
+Bis zur [[Internationales Einheitensystem#Neudefinition2019|Revision der SI-Einheiten]] 2019 hatte μ<sub>0</sub> den exakten Wert 4π·10<sup>−7</sup> H/m. Dadurch waren auch ε<sub>0</sub>, ''k''<sub>C</sub> und ''Z''<sub>w0</sub> exakt festgelegt.
+</ref>
+<ref name="norm">
+Diese Konstante gilt für [[Standardbedingungen|Normbedingungen]], die willkürlich festgelegt wurden als:  Temperatur ''T''<sub>0</sub>&nbsp;=&nbsp;273,15&nbsp;K und Druck ''p''<sub>0</sub>&nbsp;=&nbsp;101,325&nbsp;kPa.
+</ref>
+<ref name="lande">
+Der Landé-Faktor wird auch mit umgekehrtem Vorzeichen definiert.
+</ref>
 </references>
 |}
-== Konstanz der Naturkonstanten ==
-Ob die Naturkonstanten auch über astronomische Zeiträume hinweg wirklich ''konstant'' sind, ist Gegenstand aktueller Forschung. So schienen Messungen der Spektrallinien von [[Quasar]]en mit dem [[Keck-Observatorium|Keck-Teleskop]] auf Hawaii auf eine leichte Abnahme der Feinstrukturkonstante um etwa ein hundertstel Promille im Verlauf von zehn Milliarden Jahren hinzudeuten. Dieses Resultat war von Anfang an umstritten; zum einen wiesen Forscher auf die unsichere Fehlerabschätzung der Datenauswertung hin, zum anderen gibt es Daten aus der [[Naturreaktor Oklo|Oklo-Mine]] in Westafrika, wo vor etwa 2 Milliarden Jahren [[Uran]] so stark angehäuft war und einen so hohen Gehalt des [[Isotop]]s U-235 hatte, dass eine Kernspaltungs-[[Kettenreaktion]] stattfand. Nach diesen Daten hatte die Feinstrukturkonstante damals denselben Zahlenwert wie heute. Neuere Messungen der Spektrallinien von Quasaren mit dem Very Large Telescope der [[Paranal-Observatorium|Europäischen Südsternwarte]] in Chile widersprechen den früheren Resultaten am Keck-Teleskop und weisen auf die Konstanz der Feinstrukturkonstante hin.
-Inzwischen sind Präzisionsmessungen möglich, die etwaige stetige Schwankungen in der Größenordnung, wie sie die Beobachtungen mit dem Keck-Teleskop nahelegen, auch im Labor in kurzen Zeiträumen überprüfen können. Untersuchungen von [[Theodor Hänsch]] und seiner Arbeitsgruppe am [[Max-Planck-Institut für Quantenoptik]] belegen die Konstanz der Feinstrukturkonstante mit einer Genauigkeit von 15 Nachkommastellen über einen Zeitraum von vier Jahren.
-== Veränderung der Angaben durch neue Messungen ==
-Wie sich die Angaben der Naturkonstanten durch immer genauere Messungen ändern, hält das ''Committee on Data for Science and Technology'', kurz [[CODATA]], in Dokumenten fest. Das eng mit CODATA zusammenarbeitende ''National Institute of Standards and Technology'' ([[NIST]]) in den USA veröffentlicht bereits seit einiger Zeit online PDF-Dokumente mit aktuellen Abschätzungen der Werte der physikalischen Konstanten, darunter auch ältere Dokumente, mit denen sich z.&nbsp;B. alle Veränderungen im Zeitraum von 1986 bis 2014 erfassen lassen.
-== Siehe auch ==
-* [[Feinabstimmung der Naturkonstanten]]
 == Literatur ==
-* [[Harald Fritzsch]]: ''Das absolut Unveränderliche: die letzten Rätsel der Physik''. Piper, München; Zürich 2005, ISBN 978-3-492-04684-8
+* [[Harald Fritzsch]]: ''Das absolut Unveränderliche: die letzten Rätsel der Physik''. Piper, München / Zürich 2005, ISBN 978-3-492-04684-8
-* [[John D. Barrow]]: ''Das 1x1 des Universums: Neue Erkenntnisse über die Naturkonstanten''. Rowohlt Taschenbuch Verlag, Reinbek bei Hamburg 2006, ISBN 978-3-499-62060-7
+* [[John D. Barrow]]: ''Das 1×1 des Universums: Neue Erkenntnisse über die Naturkonstanten''. Rowohlt Taschenbuch Verlag, Reinbek bei Hamburg 2006, ISBN 978-3-499-62060-7
-* P.J. Mohr, B.N. Taylor: ''CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 1998''. Rev. Mod. Phys. vol. 72 (2000), 351-495 [http://www.usm.uni-muenchen.de/data/const_pap.pdf online] (PDF; 1,1&nbsp;MB)
+* P.J. Mohr, B.N. Taylor: ''CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 1998''. In: ''Rev. Mod. Phys.'', vol. 72 (2000), S. 351–495 [http://www.usm.uni-muenchen.de/data/const_pap.pdf online] (PDF; 1,1&nbsp;MB)
-* P.J. Mohr, B.N. Taylor: ''CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 2002''. Rev. Mod. Phys. vol. 77 (2005), 1-107, {{DOI|10.1103/RevModPhys.77.1}}
+* P.J. Mohr, B.N. Taylor: ''CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 2002''. In: ''Rev. Mod. Phys.'', vol. 77 (2005), S. 1–107, [[doi:10.1103/RevModPhys.77.1]]
-* P.J. Mohr, B.N. Taylor, D.B. Newell: ''CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 2006''. Rev. Mod. Phys. vol. 80 (2008), 633-730, {{DOI|10.1103/RevModPhys.80.633}}
+* P.J. Mohr, B.N. Taylor, D.B. Newell: ''CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 2006''. In: ''Rev. Mod. Phys.'', vol. 80 (2008), 633–730, [[doi:10.1103/RevModPhys.80.633]]
-* N.N.: ''Brief Overview of the CODATA 2010 Adjustment of the Values of the Constants''. ([http://physics.nist.gov/cuu/Constants/briefOverview2010.pdf online]; PDF; 313&nbsp;kB) <!-- Kann und sollte entfernt werden, sobald die offizielle Publikation zum 2010er Adjustment vorliegt -->
+* ''Brief Overview of the CODATA 2010 Adjustment of the Values of the Constants''. [http://physics.nist.gov/cuu/Constants/briefOverview2010.pdf physics.nist.gov] (PDF; 313&nbsp;kB) <!-- Kann und sollte entfernt werden, sobald die offizielle Publikation zum 2010er Adjustment vorliegt -->
-* P.J. Mohr, B.N. Taylor, D.B. Newell: ''CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants: 2010'' ([http://physics.nist.gov/cuu/Constants/Preprints/lsa2010.pdf Preprint online]; PDF; 1,1&nbsp;MB)
+* P.J. Mohr, B.N. Taylor, D.B. Newell: ''CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants: 2010''. [http://physics.nist.gov/cuu/Constants/Preprints/lsa2010.pdf Preprint physics.nist.gov] (PDF 1,1&nbsp;MB)
-* [http://www.ptb.de/cms/fileadmin/internet/publikationen/masstaebe/Hefte_Komplett_PDF/mst07.pdf ''maßstäbe 7 – Die Unveränderlichen''] (PDF; 3,7&nbsp;MB)- Magazin der [[Physikalisch-Technische Bundesanstalt|PTB]], Ausgabe Sept. 2006
+* [http://www.ptb.de/cms/fileadmin/internet/publikationen/masstaebe/Hefte_Komplett_PDF/mst07.pdf ''maßstäbe 7 – Die Unveränderlichen''.] (PDF; 3,7&nbsp;MB) In: ''Magazin der [[Physikalisch-Technische Bundesanstalt|PTB]]'', Ausgabe September 2006
 == Weblinks ==
 {{Wiktionary|Naturkonstante}}
-* {{internetquelle|hrsg=[[Physikalisch-Technische Bundesanstalt]]|url=http://www.ptb.de/cms/fileadmin/internet/publikationen/broschueren/Einheiten_deutsch.pdf |titel=Faltblatt: Die gesetzlichen Einheiten in Deutschland |datum=2015-06-00|zugriff=2015-11-22|format=PDF; 1,6&nbsp;MB}}
+* {{Internetquelle
-* {{Webarchiv | url=http://www.pro-physik.de/Phy/pdfs/ger_Complete_de.pdf | wayback=20060614194949 | text=Zusammenstellung vieler physikalischer Konstanten}} (PDF-Datei; 100 kB)
+   |url=http://www.ptb.de/cms/fileadmin/internet/publikationen/broschueren/Einheiten_deutsch.pdf
+   |titel=Faltblatt: Die gesetzlichen Einheiten in Deutschland
+   |hrsg=[[Physikalisch-Technische Bundesanstalt]]
+   |datum=2015-06
+   |format=PDF; 1,6&nbsp;MB
+   |abruf=2015-11-22}}
+* {{Webarchiv |url=http://www.pro-physik.de/Phy/pdfs/ger_Complete_de.pdf |text=Zusammenstellung vieler physikalischer Konstanten |wayback=20060614194949}} (PDF-Datei; 100 kB)
 * [http://physics.nist.gov/cuu/Constants/index.html NIST-Datenbank für physikalische Konstanten] (englisch)
 * [http://www.faz.net/aktuell/wissen/physik-chemie/physik-die-ewig-unveraenderlichen-1163531.html ''Die ewig Unveränderlichen'' FAZ-Artikel zu neuen Forschungsresultaten zur Konstanz der Naturkonstanten]
 * {{Alpha Centauri|211}}
-* [http://pdg.lbl.gov/2005/reviews/contents_sports.html#constantsetc Sammlung physikalischer Konstanten der Particle Data Group, PDG] (englisch)
+* [https://pdg.lbl.gov/2021/reviews/contents_sports.html Sammlung physikalischer Konstanten der Particle Data Group, PDG] (englisch)
+* [https://www.bipm.org/en/bipm-workshops/fundamental-constants BIPM Symposium: The Fundamental Constants of Physics – What are they and what is their role in redefining the SI?], 7. September 2017 (englisch)
 == Einzelnachweise ==
 <references>
-<ref name="codatac"        >{{Internetquelle|url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?c|titel=CODATA Recommended Values|hrsg=[[National Institute of Standards and Technology|NIST]]|kommentar=Wert für die Lichtgeschwindigkeit|sprache=en|zugriff=2015-04-12}}</ref>
+<ref name="CGPM-26-1">
-<ref name="codatamu0"      >{{Internetquelle|url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?mu0|titel=CODATA Recommended Values|hrsg=[[National Institute of Standards and Technology|NIST]]|kommentar=Wert für die magnetische Feldkonstante|sprache=en|zugriff=2015-04-12}}</ref>
+{{Internetquelle
-<ref name="codataep0"      >{{Internetquelle|url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?ep0|titel=CODATA Recommended Values|hrsg=[[National Institute of Standards and Technology|NIST]]|kommentar=Wert für die elektrische Feldkonstante|sprache=en|zugriff=2015-04-12}}</ref>
+ |url=https://www.bipm.org/en/committees/cg/cgpm/26-2018/resolution-1
-<ref name="codatae"        >{{Internetquelle|url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?e|titel=CODATA Recommended Values|hrsg=[[National Institute of Standards and Technology|NIST]]|kommentar=Wert für die Elementarladung|sprache=en|zugriff=2015-04-12}}</ref>
+ |titel=Resolution 1 of the 26th CGPM. On the revision of the International System of Units (SI)
-<ref name="codatark"       >{{Internetquelle|url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?rk|titel=CODATA Recommended Values|hrsg=[[National Institute of Standards and Technology|NIST]]|kommentar=Wert für die von-Klitzing-Konstante|sprache=en|zugriff=2015-04-12}}</ref>
+ |titelerg=
-<ref name="codatabg"       >{{Internetquelle|url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?bg|titel=CODATA Recommended Values|hrsg=[[National Institute of Standards and Technology|NIST]]|kommentar=Wert für die Gravitationskonstante|sprache=en|zugriff=2015-04-12}}</ref>
+ |werk=
-<ref name="codatana"       >{{Internetquelle|url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?na|titel=CODATA Recommended Values|hrsg=[[National Institute of Standards and Technology|NIST]]|kommentar=Wert für die Avogadro-Konstante|sprache=en|zugriff=2015-04-12}}</ref>
+ |hrsg=[[Internationales Büro für Maß und Gewicht|Bureau International des Poids et Mesures]]
-<ref name="codatak"        >{{Internetquelle|url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?k|titel=CODATA Recommended Values|hrsg=[[National Institute of Standards and Technology|NIST]]|kommentar=Wert für die Boltzmann-Konstante in [[Joule]] pro [[Kelvin]]|sprache=en|zugriff=2015-04-12}}</ref>
+ |datum=2018
-<ref name="codatatkev"     >{{Internetquelle|url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?tkev|titel=CODATA Recommended Values|hrsg=[[National Institute of Standards and Technology|NIST]]|kommentar=Wert für die Boltzmann-Konstante in [[Elektronenvolt]] pro [[Kelvin]]|sprache=en|zugriff=2015-04-12}}</ref>
+ |sprache=en
-<ref name="codatan0std"    >{{Internetquelle|url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?n0std|titel=CODATA Recommended Values|hrsg=[[National Institute of Standards and Technology|NIST]]|kommentar=Wert für die Loschmidt-Konstante bei Normbedingungen (273,15 [[Kelvin]], 101,325 [[Pascal (Einheit)|kPa]])|sprache=en|zugriff=2015-04-12}}</ref>
+ |abruf=2021-04-12
-<ref name="codatamvolstd"  >{{Internetquelle|url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?mvolstd|titel=CODATA Recommended Values|hrsg=[[National Institute of Standards and Technology|NIST]]|kommentar=Wert für das molare Volumen bei Normbedingungen (273,15 [[Kelvin]], 101,325 [[Pascal (Einheit)|kPa]])|sprache=en|zugriff=2015-04-12}}</ref>
+}}
-<ref name="codatasigma"    >{{Internetquelle|url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?sigma|titel=CODATA Recommended Values|hrsg=[[National Institute of Standards and Technology|NIST]]|kommentar=Wert für die Stefan-Boltzmann-Konstante|sprache=en|zugriff=2015-04-12}}</ref>
+</ref>
-<ref name="codatar"        >{{Internetquelle|url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?r|titel=CODATA Recommended Values|hrsg=[[National Institute of Standards and Technology|NIST]]|kommentar=Wert für die universelle Gaskonstante|sprache=en|zugriff=2015-04-12}}</ref>
+<!---- CODATA-Referenzen alphabetisch sortiert (außer für Proton und Neutron, die kommen danach separat)  ----->
-<ref name="codatac11strc"  >{{Internetquelle|url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?c11strc|titel=CODATA Recommended Values|hrsg=[[National Institute of Standards and Technology|NIST]]|kommentar=Wert für die erste Strahlungskonstante|sprache=en|zugriff=2015-04-12}}</ref>
+<ref name="CODATAalph">
-<ref name="codatac22ndrc"  >{{Internetquelle|url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?c22ndrc|titel=CODATA Recommended Values|hrsg=[[National Institute of Standards and Technology|NIST]]|kommentar=Wert für die zweite Strahlungskonstante|sprache=en|zugriff=2015-04-12}}</ref>
+{{Internetquelle
-<ref name="codatabohrrada0">{{Internetquelle|url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?bohrrada0|titel=CODATA Recommended Values|hrsg=[[National Institute of Standards and Technology|NIST]]|kommentar=Wert für den bohrschen Radius|sprache=en|zugriff=2015-04-12}}</ref>
+ |url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?alph
-<ref name="codatamub"      >{{Internetquelle|url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?mub|titel=CODATA Recommended Values|hrsg=[[National Institute of Standards and Technology|NIST]]|kommentar=Wert für das bohrsche Magneton|sprache=en|zugriff=2015-04-12}}</ref>
+ |titel=CODATA Recommended Values
-<ref name="codatamun"      >{{Internetquelle|url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?mun|titel=CODATA Recommended Values|hrsg=[[National Institute of Standards and Technology|NIST]]|kommentar=Wert für das Kernmagneton|sprache=en|zugriff=2015-04-12}}</ref>
+ |hrsg=[[National Institute of Standards and Technology|NIST]]
-<ref name="CODATAh"        >{{Internetquelle|url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?h|titel=CODATA Recommended Values|hrsg=[[National Institute of Standards and Technology|NIST]]|kommentar=Wert für das plancksche Wirkungsquantum in der Einheit Js|sprache=en|zugriff=2015-04-12}}</ref>
+ |sprache=en
-<ref name="CODATAhev"      >{{Internetquelle|url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?hev|titel=CODATA Recommended Values|hrsg=[[National Institute of Standards and Technology|NIST]]|kommentar=Wert für das plancksche Wirkungsquantum in der Einheit eVs|sprache=en|zugriff=2015-04-12}}</ref>
+ |kommentar=Wert für die Feinstrukturkonstante
-<ref name="CODATAhbar"     >{{Internetquelle|url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?hbar|titel=CODATA Recommended Values|hrsg=[[National Institute of Standards and Technology|NIST]]|kommentar=Wert für das reduzierte plancksche Wirkungsquantum in der Einheit Js|sprache=en|zugriff=2015-04-12}}</ref>
+ |abruf=2020-04-20}}
-<ref name="CODATAme"       >{{Internetquelle|url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?me|titel=CODATA Recommended Values|hrsg=[[National Institute of Standards and Technology|NIST]]|kommentar=Wert für die Elektronenmasse in Kilogramm|sprache=en|zugriff=2015-04-12}}</ref>
+</ref>
-<ref name="CODATAmeu"      >{{Internetquelle|url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?meu|titel=CODATA Recommended Values|hrsg=[[National Institute of Standards and Technology|NIST]]|kommentar=Wert für die Elektronenmasse in der atomaren Masseneinheit|sprache=en|zugriff=2015-04-12}}</ref>
+<ref name="CODATAalphinv">
-<ref name="CODATAmme"      >{{Internetquelle|url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?mme|titel=CODATA Recommended Values|hrsg=[[National Institute of Standards and Technology|NIST]]|kommentar=Wert für die molare Masse des Elektrons|sprache=en|zugriff=2015-04-12}}</ref>
+{{Internetquelle
-<ref name="CODATAgammae"   >{{Internetquelle|url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?gammae|titel=CODATA Recommended Values|hrsg=[[National Institute of Standards and Technology|NIST]]|kommentar=Wert für das gyromagnetische Verhältnis|sprache=en|zugriff=2015-04-12}}</ref>
+ |url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?alphinv
-<ref name="CODATAre"       >{{Internetquelle|url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?re|titel=CODATA Recommended Values|hrsg=[[National Institute of Standards and Technology|NIST]]|kommentar=Wert für den klassischen Elektronenradius|sprache=en|zugriff=2015-04-12}}</ref>
+ |titel=CODATA Recommended Values
-<ref name="CODATAgem"      >{{Internetquelle|url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?gem|titel=CODATA Recommended Values|hrsg=[[National Institute of Standards and Technology|NIST]]|kommentar=Wert für den Landé-Faktor des freien Elektrons|sprache=en|zugriff=2015-04-12}}</ref>
+ |hrsg=[[National Institute of Standards and Technology|NIST]]
-<ref name="CODATAmuem"     >{{Internetquelle|url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?muem|titel=CODATA Recommended Values|hrsg=[[National Institute of Standards and Technology|NIST]]|kommentar=Wert für das magnetische Moment|sprache=en|zugriff=2015-04-12}}</ref>
+ |sprache=en
-<ref name="CODATAesme"     >{{Internetquelle|url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?esme|titel=CODATA Recommended Values|hrsg=[[National Institute of Standards and Technology|NIST]]|kommentar=Wert für die spezifische Ladung des Elektrons|sprache=en|zugriff=2015-04-12}}</ref>
+ |kommentar=Kehrwert der Feinstrukturkonstante
-<ref name="CODATAalph"     >{{Internetquelle|url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?alph|titel=CODATA Recommended Values|hrsg=[[National Institute of Standards and Technology|NIST]]|kommentar=Wert für die Feinstrukturkonstante|sprache=en|zugriff=2015-04-12}}</ref>
+ |abruf=2020-04-20}}
-<ref name="CODATAalphinv"  >{{Internetquelle|url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?alphinv|titel=CODATA Recommended Values|hrsg=[[National Institute of Standards and Technology|NIST]]|kommentar=Kehrwert der Feinstrukturkonstante|sprache=en|zugriff=2015-04-12}}</ref>
+</ref>
-<ref name="CODATAmn"       >{{Internetquelle|url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?mn|titel=CODATA Recommended Values|hrsg=[[National Institute of Standards and Technology|NIST]]|kommentar=Wert für die Neutronemasse in Kilogramm|sprache=en|zugriff=2015-04-12}}</ref>
+<ref name="CODATAbg">
-<ref name="CODATAmnu"      >{{Internetquelle|url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?mnu|titel=CODATA Recommended Values|hrsg=[[National Institute of Standards and Technology|NIST]]|kommentar=Wert für die Masse des Neutrons in der [[Atomare Masseneinheit|atomaren Masseneinheit]] u|sprache=en|zugriff=2015-04-12}}</ref>
+{{Internetquelle
-<ref name="CODATAgamman"   >{{Internetquelle|url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?gamman|titel=CODATA Recommended Values|hrsg=[[National Institute of Standards and Technology|NIST]]|kommentar=Wert für das gyromagnetische Verhältnis des Neutrons|sprache=en|zugriff=2015-04-12}}</ref>
+ |url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?bg
-<ref name="CODATAmunn"     >{{Internetquelle|url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?munn|titel=CODATA Recommended Values|hrsg=[[National Institute of Standards and Technology|NIST]]|kommentar=Wert für das magnetische Moment des Neutrons|sprache=en|zugriff=2015-04-12}}</ref>
+ |titel=CODATA Recommended Values
-<ref name="CODATAgammap"   >{{Internetquelle|url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?gammap|titel=CODATA Recommended Values|hrsg=[[National Institute of Standards and Technology|NIST]]|kommentar=Wert für das Gyromagnetische Verhältnis des Protons|sprache=en|zugriff=2015-04-12}}</ref>
+ |hrsg=[[National Institute of Standards and Technology|NIST]]
-<ref name="CODATAmup"      >{{Internetquelle|url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?mup|titel=CODATA Recommended Values|hrsg=[[National Institute of Standards and Technology|NIST]]|kommentar=Wert für das magnetische Moment des Protons|sprache=en|zugriff=2015-04-12}}</ref>
+ |sprache=en
-<ref name="CODATAmp"       >{{Internetquelle|url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?mp|titel=CODATA Recommended Values|hrsg=[[National Institute of Standards and Technology|NIST]]|kommentar=Wert für die in Kilogramm|sprache=en|zugriff=2015-04-12}}</ref>
+ |kommentar=Wert für die Gravitationskonstante
-<ref name="CODATAmpu"      >{{Internetquelle|url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?mpu|titel=CODATA Recommended Values|hrsg=[[National Institute of Standards and Technology|NIST]]|kommentar=Wert für die Masse des Protons in der atomaren Masseneinheit u|sprache=en|zugriff=2015-04-12}}</ref>
+ |abruf=2019-06-03}}
-<ref name="CODATArydhcev"  >{{Internetquelle|url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?rydhcev|titel=CODATA Recommended Values|hrsg=[[National Institute of Standards and Technology|NIST]]|kommentar=Wert für die Rydberg-Energie|sprache=en|zugriff=2015-04-12}}</ref>
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-<ref name="CODATAhr"       >{{Internetquelle|url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?hr|titel=CODATA Recommended Values|hrsg=[[National Institute of Standards and Technology|NIST]]|kommentar=Wert für die Hartree-Energie|sprache=en|zugriff=2015-04-12}}</ref>
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-<ref name="ei">{{Internetquelle|url=http://einsteinsintuition.com/what-is-qst/constants-of-nature/|zugriff=2015-04-12|sprache=en|titel=Constants of Nature|werk=Einstein's Intuition: quantum space theory|autor=[[Thad Roberts]]|hrsg=Moebius Groupe}}</ref>
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+ |abruf=2019-08-04}} Da ''c'' und ''h'' mit einer endlichen Zahl von Dezimalstellen exakt festgelegt sind, kann auch die spektrale Strahlungskonstante mit einer endlichen Zahl von Dezimalstellen exakt dargestellt werden: ''c''<sub>1L</sub> = {{ZahlExp|1,1910429723971884140794892|−16|post=Wm<sup>2</sup>sr<sup>−1</sup>}}
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+<ref name="CODATAsin2th">
+{{Internetquelle
+ |url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?sin2th
+ |titel=CODATA Recommended Values
+ |hrsg=[[National Institute of Standards and Technology|NIST]]
+ |sprache=en
+ |kommentar=Wert für den schwachen Mischungswinkel. Üblicherweise wird nicht der Winkel selbst, sondern das Quadrat seines Sinus’ angegeben.
+ |abruf=2021-10-18}}
+</ref>
+<ref name="CODATAz0">
+{{Internetquelle
+ |url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?z0
+ |titel=CODATA Recommended Values
+ |hrsg=[[National Institute of Standards and Technology|NIST]]
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+ |kommentar=Wert für den Wellenwiderstand des Vakuums
+ |abruf=2021-09-24}}
+</ref>
+<!------- CODATA-Referenzen für p+n auskommentiert
+<ref name="CODATAgamman">
+{{Internetquelle
+ |url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?gamman
+ |titel=CODATA Recommended Values
+ |hrsg=[[National Institute of Standards and Technology|NIST]]
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+ |abruf=2019-06-03}}
+</ref>
+<ref name="CODATAgammap">
+{{Internetquelle
+ |url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?gammap
+ |titel=CODATA Recommended Values
+ |hrsg=[[National Institute of Standards and Technology|NIST]]
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+ |abruf=2019-06-03}}
+</ref>
+<ref name="CODATAmn">
+{{Internetquelle
+ |url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?mn
+ |titel=CODATA Recommended Values
+ |hrsg=[[National Institute of Standards and Technology|NIST]]
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+ |kommentar=Wert für die Neutronemasse in Kilogramm
+ |abruf=2019-06-03}}
+</ref>
+<ref name="CODATAmnu">
+{{Internetquelle
+ |url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?mnu
+ |titel=CODATA Recommended Values
+ |hrsg=[[National Institute of Standards and Technology|NIST]]
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+ |kommentar=Wert für die Masse des Neutrons in der [[Atomare Masseneinheit|atomaren Masseneinheit]] u
+ |abruf=2019-06-03}}
+</ref>
+<ref name="CODATAmp">
+{{Internetquelle
+ |url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?mp
+ |titel=CODATA Recommended Values
+ |hrsg=[[National Institute of Standards and Technology|NIST]]
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+ |url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?munn
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+{{Internetquelle
+ |url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?mupsmun
+ |titel=CODATA Recommended Values
+ |hrsg=[[National Institute of Standards and Technology|NIST]]
+ |sprache=en
+ |kommentar=Wert für das magnetische Moment des Protons in Kernmagnetonen
+ |abruf=2021-09-27}}
+</ref>
+      Ende CODATA-Referenzen für p+n ----->
+<ref name="cohen">
+Gilles Cohen-Tannoudji: ''Lambda, the Fifth Foundational Constant Considered by Einstein'' {{arXiv|1802.08317}}, 23. Februar 2018, und [https://www.bipm.org/documents/20126/43891604/Lambda_the_fifth_foundational_constant.pdf/b32e40d8-a3d5-7dc6-0b5e-bd2001e097b3 Präsentation] auf dem [[Internationales Büro für Maß und Gewicht|BIPM]] Symposium on the fundamental constants of physics (CCU-Sympo-2017)vom 7. September 2017, abgerufen am 18. Oktober 2021
+</ref>
+<ref name="uzan-2017">
+„Fundamental constants:  [...] any parameter not determined by the theories we are using“, Jean-Philippe Uzan: ''[https://www.bipm.org/documents/20126/43891613/2017_09_bipm.pdf/98825198-ade7-7b24-956a-0e15c0e9bd66 Fundamental constants, gravitation and cosmology]'', [[Internationales Büro für Maß und Gewicht|BIPM]], Symposium on the fundamental constants of physics (CCU-Sympo-2017), 7. September 2017.
+</ref>
+<ref name="uzan-2018">
+Jean-Philippe Uzan: ''[https://www.bipm.org/documents/20126/43974415/Presentation-CGPM26-Uzan.pdf/72d52944-04d5-9981-47d8-b065dd103c99 The role of the (Planck) constants in physics]'', Präsentation auf der 26. [[Generalkonferenz für Maß und Gewicht|CGPM]], 19. November 2018
+</ref>
+<ref name="faktor-kB">
+„Dabei muss man sich darüber im Klaren sein, dass die Boltzmann-Konstante [...] keine wirkliche Naturkonstante von der Art etwa der Feinstrukturkonstanten oder der elektrischen Elementarladung ist, sondern lediglich ein Skalenfaktor, dessen Bestimmung im Rahmen des gegenwärtigen [2007] Internationalen Einheitensystems (SI) überhaupt erst deshalb nötig ist, weil dieses das Kelvin als Basiseinheit mit Hilfe des Wassertripelpunktes unabhängig von den anderen Basiseinheiten (insbesondere Meter, Sekunde und Kilogramm) definiert. Implizit wird dadurch nämlich für die thermische Energie kT eine zusätzliche eigene Einheit neben dem Joule (definiert als die Arbeit 1 Newton × 1 Meter), der SI-Einheit der Energie, eingeführt.“, Bernd Fellmuth, Wolfgang Buck, Joachim Fischer, Christof Gaiser, Joachim Seidel: ''Neudefinition der Basiseinheit Kelvin'', PTB-Mitteilungen 117 (2007), Heft&nbsp;3, S.&nbsp;287, [https://oar.ptb.de/files/download/56d6a9bcab9f3f76468b459d online]
+</ref>
+<ref name="ptb2016">
+[https://www.ptb.de/cms/fileadmin/internet/publikationen/ptb_mitteilungen/mitt2016/Heft2/PTB-Mitteilungen_2016_Heft_2.pdf Experimente für das neue Internationale Einheitensystem (SI)], PTB-Mitteilungen 126 (2016) Nr.&nbsp;2 S.&nbsp;13
+</ref>
+<ref name="SI-Brosch-211">
+[https://www.bipm.org/en/publications/si-brochure ''Le Système international d’unités''.] 9e&nbsp;édition, 2019 (die sogenannte „SI-Broschüre“),  Kap.&nbsp;2.1.1: „Nature des sept constantes définissant le SI“ S.&nbsp;16 (französisch), „The nature of the seven defining constants“ S.&nbsp;128 (englisch)
+</ref>
+<ref name="weinberg">„The membership of a list of ‘fundamental’ constants necessarily depends on who is compiling the list.“ [[Steven Weinberg]], [[Holger Bech Nielsen|H. B. Nielsen]], [[John Gerald Taylor|J. G. Taylor]]: [https://www.jstor.org/stable/37409 Overview of Theoretical Prospects for Understanding the Values of Fundamental Constants], Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences, Vol. 310, No. 1512, The Constants of Physics (20. Dezember 1983), S. 249–252
+</ref>
 </references>