Magnetische Spannung

Magnetische Spannung

Physikalische Größe
Name Magnetische (Quell-)Spannung
Magnetische Durchflutung
Formelzeichen $ V_\mathrm m, U_\mathrm m, \Theta $
Größen- und
Einheitensystem
Einheit Dimension
SI A I
Gauß (cgs) Gb = Bi/(4π) L1/2·M1/2·T−1
esE (cgs) statA L3/2·M1/2·T−2
emE (cgs) Gb = Bi/(4π) L1/2·M1/2·T−1

Die magnetische Spannung oder magnetische Quellspannung (Formelzeichen: $ V_\mathrm m $ oder auch $ U_\mathrm m $) ist in der Elektrodynamik das Wegintegral über die magnetische Feldstärke $ H $. Im Falle eines geschlossenen Weges, auch als Umlauf bezeichnet, spricht man von der magnetischen Durchflutung $ \Theta $, kurz Durchflutung. Die Durchflutung ist gleich dem durch diesen Umlauf eingeschlossenen totalen elektrischen Strom, der sich aus dem Leitungsstrom plus dem Verschiebungsstrom zusammensetzt.

Die magnetische Spannung hat formale Ähnlichkeit mit der elektrischen Spannung $ U $. Sie ist von Bedeutung im magnetischen Kreis.

Einheiten

Die Einheit der magnetischen Spannung im SI ist das Ampere. Früher wurde das Ampere als Einheit der Durchflutung Amperewindung (Einheitenzeichen: Aw, AW) genannt, da der gleiche Strom den Umlauf mehrfach „durchwinden“ kann; bei einer Zylinderspule ist die magnetische Spannung (in guter Näherung) die Stromstärke in der Spule multipliziert mit der Windungszahl.

In dem Gaußschen Einheitensystem und Elektromagnetischen Einheitensystem (EMU) wird für die Durchflutung die Einheit Gilbert (Einheitenzeichen: Gb) verwendet.

Durchflutungsgesetz

Das Durchflutungsgesetz beschreibt den Zusammenhang zwischen der magnetischen Durchflutung und dem eingeschlossenen Strom.

$ \Theta = \oint_{\mathcal S} \vec{H}\cdot\mathrm{d}\vec{s} = I $

Hopkinsonsches Gesetz

Mit dem magnetischen Fluss $ \Phi $ und dem magnetischen Widerstand $ R_\mathrm m $ hängt die magnetische Spannung $ V_\mathrm m $ über das hopkinsonsche Gesetz

$ V_\mathrm m = R_\mathrm m \cdot \Phi $

zusammen. Dieses Gesetz ist das magnetische Äquivalent zum ohmschen Gesetz für elektrische Stromkreise. Im Gegensatz zum elektrischen Stromkreis (unter Abwesenheit veränderlicher Magnetfelder) ist die Summe aller Spannungen in einem Maschenumlauf jedoch nicht Null, sondern die magnetische Durchflutung.

Magnetische Spannung um einen Linienleiter

Aufteilung der magnetischen Durchflutung $ \Theta $ in mehrere, gleich große Teilspannungen $ V_\mathrm m(\alpha) $ um einen Leiter.

Um einen geraden elektrischen Linienleiter stellt man sich Ebenenfächer vor. Man kann in diesem Fall die magnetische Spannung abhängig vom Winkel $ \alpha $ zwischen zwei Flächen angeben:

$ V_\mathrm m(\alpha) = \frac{\alpha}{2\,\pi}\,\Theta = \frac{\alpha}{2\,\pi}\,I $

Würde man ein Bündel aus $ n $ Leitern, von denen jeder vom Strom $ I $ durchflossen wird, betrachten, wäre $ \Theta = n \cdot I $.

Für die magnetische Feldstärke $ H $ gilt der Zusammenhang

$ H = \frac{\mathrm{d}V_\mathrm m(\alpha)}{\mathrm{d}s} = \frac{\mathrm{d}V_\mathrm m(\alpha)}{r\,\mathrm{d}\alpha} $,

wobei $ \mathrm{d}s $ ein Segment der Feldlänge $ l $ der magnetischen Feldstärke mit $ l = \alpha \cdot r $ und $ r $ der Radius des Kreises um den Strom $ I $, auf dem das Feld gemessen wird, ist. In dieser Formel ist $ V_\mathrm m $ gleichbedeutend mit $ \Theta $.

Magnetische Durchflutung einer Spule

Im Falle einer Zylinderspule mit der Windungszahl $ N $, die von einem Strom $ I $ durchflossen wird, gilt in guter Näherung:

$ \Theta = \sum_n R_{\mathrm m,n}\,\Phi_n = \sum_n \Theta_n = N \cdot I $.

Das gilt auch für andere Spulenformen, bei denen kaum Magnetfeldlinien zwischen den Windungen hindurchtreten oder wenn ein Magnetkreis (Eisenkern oder Ferritkern) aus einem Material hoher relativer Permeabilität besteht. In letzterem Falle kann aus dessen Eisenweglänge und der Durchflutung rückwärts auf die magnetische Feldstärke geschlossen werden und – wenn die Permeabilitätszahl bekannt ist – auf die magnetische Flussdichte.

Literatur

  • Günter Springer: Fachkunde Elektrotechnik. 18. Auflage, Verlag Europa-Lehrmittel, Wuppertal, 1989, ISBN 3-8085-3018-9.
  • Horst Stöcker: Taschenbuch der Physik. 4. Auflage, Verlag Harry Deutsch, Frankfurt am Main 2000, ISBN 3-8171-1628-4.

Diese Artikel könnten dir auch gefallen



Die letzten News


11.05.2021
Teleskop zur Erforschung von Objekten höchster Dichte im Universum
Eine internationale Gruppe von Astronomen hat erste Ergebnisse eines groß angelegten Programms vorgestellt, bei dem Beobachtungen mit dem südafrikanischen MeerKAT-Radioteleskop dazu verwendet werden, die Theorien von Einstein mit noch nie dagewesener Genauigkeit zu testen.
11.05.2021
Quantencomputing einfach erklärt
„Quantencomputing kompakt“ lautet der Titel eines aktuellen Buchs, das Bettina Just veröffentlicht hat. Die Mathematikerin und Informatikerin, die an der Technischen Hochschule Mittelhessen (THM) lehrt und forscht, behandelt darin ein Teilgebiet der Informationstechnik mit großem Entwicklungspotenzial.
11.05.2021
Auf dem Weg zum kleinstmöglichen Laser
Bei extrem niedrigen Temperaturen verhält sich Materie oft anders als gewohnt.
07.05.2021
Die Entdeckung von acht neuen Millisekunden-Pulsaren
Eine Gruppe von Astronomen hat mit dem südafrikanischen MeerKAT-Radioteleskop acht Millisekunden-Pulsare entdeckt, die sich in Kugelsternhaufen mit hoher Sterndichte befinden.
04.05.2021
Handfeste Hinweise auf neue Physik
Das Fermilab (USA) hat heute erste Daten aus dem Myon g-2 Experiment veröffentlicht, welche die Messwerte des gleichnamigen, 2001 durchgeführten Experiments am Brookhaven National Laboratory bestätigen.
04.05.2021
Neuer Exoplanet um jungen sonnenähnlichen Stern entdeckt
Astronomen aus den Niederlanden, Belgien, Chile, den USA und Deutschland bilden neu entdeckten Exoplaneten „YSES 2b“ direkt neben seinem Mutterstern ab.
07.04.2021
Myon g-2: Kleines Teilchen mit großer Wirkung
Das Myon g-2-Experiment des Fermilab in den USA steht vor einem Sensationsmoment, der die Geschichte der Teilchenphysik neu schreiben könnte. Und vielleicht sogar Hinweise auf noch unbekannte Teilchen im Universum gibt.
02.04.2021
Zwei merkwürdige Planeten
Uranus und Neptun habe beide ein völlig schiefes Magnetfeld.
02.04.2021
Der erste interstellare Komet könnte der ursprünglichste sein, der je gefunden wurde
Neue Beobachtungen mit dem Very Large Telescope (VLT) der Europäischen Südsternwarte (ESO) deuten darauf hin, dass der abtrünnige Komet 2I/Borisov einer der ursprünglichsten ist, die je beobachtet wurden.
02.04.2021
Erstmals Atominterferometer im Weltraum demonstriert
Atominterferometer erlauben hochpräzise Messungen, indem sie den Wellencharakter von Atomen nutzen. Sie werden zum Beispiel für die Vermessung des Schwerefelds der Erde eingesetzt oder um Gravitationswellen aufzuspüren. Weitere Raketenmissionen sollen folgen.
02.04.2021
Sendungsverfolgung für eine Quantenpost
Quantenkommunikation ist abhörsicher, aber bislang nicht besonders effizient.
25.03.2021
Astronomen bilden Magnetfelder am Rand des Schwarzen Lochs von M 87 ab
Ein neuer Blick auf das massereiche Objekt im Zentrum der Galaxie M 87 zeigt das Erscheinungsbild in polarisierter Radiostrahlung.
24.03.2021
Die frühesten Strukturen des Universums
Das extrem junge Universum kann nicht direkt beobachtet werden, lässt sich aber mithilfe mathematischer Theorien rekonstruieren.
24.03.2021
Können Sternhaufen Teilchen höher beschleunigen als Supernovae?
Ein internationales Forschungsteam hat zum ersten Mal gezeigt, dass hochenergetische kosmische Strahlung in der Umgebung massereicher Sterne erzeugt wird. Neue Hinweise gefunden, wie kosmische Strahlung entsteht.
24.03.2021
Neue Resultate stellen physikalische Gesetze in Frage
Forschende der UZH und des CERN haben neue verblüffende Ergebnisse veröffentlicht.
21.03.2021
Elektronen eingegipst
Eine scheinbar einfache Wechselwirkung zwischen Elektronen kann in einem extremen Vielteilchenproblem zu verblüffenden Korrelationen führen.
21.03.2021
Chromatischer Lichtteilcheneffekt für die Entwicklung photonischer Quantennetzwerke enthüllt
Es ist ein weiterer Schritt auf dem Weg zur Entwicklung von Anwendungen der Quanteninformationsverarbeitung. In einem Schlüsselexperiment ist es gelungen, die bislang definierten Grenzen für Photonenanwendungen zu überschreiten.
18.03.2021
Stratosphärische Winde auf Jupiter erstmals gemessen
Mit dem Atacama Large Millimeter/submillimeter Array (ALMA) hat ein Team von Astronomen zum ersten Mal die Winde in der mittleren Atmosphäre des Jupiters direkt gemessen.
18.03.2021
Was Gravitationswellen über Dunkle Materie verraten
Die NANOGrav-Kollaboration hat kürzlich erste Hinweise auf sehr niederfrequente Gravitationswellen beobachtet.
18.03.2021
Filamente des kosmischen Netzwerks entdeckt
Einem internationalen Team von Astronominnen und Astronomen gelang zum ersten Mal die direkte Kartierung kosmischer Filamente im jungen Universum, weniger als zwei Milliarden Jahre nach dem Urknall. Die Beobachtungen zeigen sehr leuchtschwache Galaxien, und geben Hinweise auf deren Vorfahren.
18.03.2021
Blaupausen für das Fusionskraftwerk
Am 21 März 1991 erzeugte die Experimentieranlage ASDEX Upgrade im Max-Planck-Institut für Plasmaphysik (IPP) in Garching das erste Plasma.
12.03.2021
Was die reflektierte Strahlung von Exoplaneten verraten könnte
Als 1995 der erste Planet außerhalb unseres Sonnensystems gefunden wurde, war das eine Sensation, die später mit dem Physik-Nobelpreis gewürdigt wurde.
12.03.2021
Theoretische Lösung für Reisen mit Überlichtgeschwindigkeit
Wenn Reisen zu fernen Sternen innerhalb der Lebenszeit eines Menschen möglich sein sollen, muss ein Antrieb gefunden werden, der schneller als Lichtgeschwindigkeit ist.
12.03.2021
Quantenkontrolle mit Fernbedienung
Quantentechnologien basieren auf der präzisen Kontrolle des Zustands und der Wechselwirkung einzelner Quantenteilchen.
12.03.2021
Wie Gesteine die Bewohnbarkeit von Exoplaneten beeinflussen
Die Verwitterung von Silikatgesteinen trägt massgeblich dazu bei, dass auf der Erde ein gemässigtes Klima herrscht.