Magnetische Reynolds-Zahl

In der Magnetohydrodynamik definiert man eine magnetische Reynolds-Zahl analog zur Reynolds-Zahl in der Hydrodynamik. Sie ist eine Dimensionslose Kennzahl und bezeichnet das Verhältnis von Konvektion zu Diffusion in einem magnetischen Fluid.

Sie ist definiert als:

$ R_\mathrm{m} = \mu_0 \cdot \sigma \cdot v \cdot L = {v \cdot L \over \eta} $.

Dabei ist:

• $ \mu_0 $ die magnetische Feldkonstante,
• $ \sigma $ die elektrische Leitfähigkeit (Konduktivität) des Fluids,
• $ \eta $ die magnetische Diffusivität,
• $ L $ die charakteristische Länge des Anwendungsfalles sowie
• $ v $ der Betrag der für den Anwendungsfall charakteristischen Geschwindigkeit.

Größenordnung und Beispiele

Wird eine Kupferschleife des Durchmessers $ L=1 \, \mathrm{cm} $ mit der Geschwindigkeit $ v=10 \, \mathrm{cm/s} $ bewegt (Leitfähigkeit $ \sigma=6\cdot 10^7\,\Omega^{-1}\mathrm{m}^{-1} $), ergibt sich $ R_\mathrm{m}=0{,}08. $

• Für $ R_\mathrm{m}<<1 $ ist das Magnetfeld diffus oder wird kaum von der Bewegung geprägt.

Die magnetische Reynolds-Zahl liegt in der Größenordnung:

• ein flüssiges Metall, z. B. Quecksilber: $ R_\mathrm{m} \approx 10^{-2} $,
• in der industriellen Anwendung: $ R_\mathrm{m} \approx 10 $,
• im Erdkern: $ R_\mathrm{m} \approx 10^{-4} $ und
• in der Astrophysik: $ R_\mathrm{m} \approx 10^{10}\text{ bis }10^{20} $.

Weblinks

• Magnetische Reynolds-Zahl. In: Eigenschaften-Quellen-Index (EQI). Informationszentrum Chemie Biologie Pharmazie, ETH Zürich, abgerufen am 21. Juli 2009. 
• Marcus Gellert: Erzeugung von Magnetfeldern in helikalen Strömungen. In: Fluiddynamik. Universität Potsdam, abgerufen am 21. Juli 2009.