Bodenstein-Zahl

Bodenstein-Zahl

Physikalische Kennzahl
Name Bodenstein-Zahl
Formelzeichen $ \mathit{Bo} $
Dimension dimensionslos
Definition $ \mathit{Bo}= \frac{u \cdot L}{D_\mathrm{ax}} $
$ u $ Strömungsgeschwindigkeit
$ L $ Länge des Reaktors
$ D_\mathrm{ax} $ axialer Dispersionskoeffizient
Benannt nach Max Bodenstein
Anwendungsbereich Chemische Reaktionstechnik

Die Bodenstein-Zahl (auch kurz Bo, benannt nach Max Bodenstein) ist eine dimensionslose Kennzahl aus der Reaktionstechnik, die das Verhältnis der konvektiv zugeführten zu den durch Diffusion zugeführten Molen beschreibt. Damit charakterisiert die Bodenstein-Zahl die Rückvermischung innerhalb eines Systems und ermöglicht somit Aussagen darüber, ob und wie stark sich Volumenelemente oder Stoffe innerhalb eines Reaktors durch die herrschenden Strömungen vermischen. Definiert ist sie als das Verhältnis des Konvektionsstroms zum Dispersionsstrom. Sie ist ein Bestandteil des Dispersionsmodelles und wird daher auch als dimensionsloser Dispersionskoeffizient bezeichnet.[1]

Mathematisch erhält man für die Bodenstein-Zahl zwei idealisierte Grenzfälle, die sich praktisch jedoch nicht vollständig erreichen lassen:

  • wäre die Bodenstein-Zahl gleich Null, hätte man den Zustand einer totalen Rückvermischung erreicht, die idealerweise in einem kontinuierlich betriebenen Rührkessel-Reaktor erwünscht ist.
  • wäre die Bodenstein-Zahl unendlich groß, gäbe es keine Rückvermischung, sondern nur eine kontinuierliche Durchströmung, die in einem idealen Strömungsrohr herrscht.

Durch Regulierung der Strömungsgeschwindigkeit innerhalb eines Reaktors kann die Bodenstein-Zahl auf einen zuvor berechneten, gewünschten Wert eingestellt werden. Somit kann die innerhalb des jeweiligen Reaktors gewünschte Rückvermischung der Stoffkomponenten erreicht werden.

Bestimmung der Bodenstein-Zahl

Die Bodenstein-Zahl berechnet sich durch

$ \mathit{Bo}=\frac{u \cdot L}{D_\mathrm{ax}} $

Hierin sind:

  • $ u $: die Strömungsgeschwindigkeit
  • $ L $: die Länge des Reaktors
  • $ D_\mathrm{ax} $: der axiale Dispersionskoeffizient

Die Bodensteinzahl kann experimentell aus der Verweilzeitverteilung gewonnen werden. Bei Annahme eines offenen Systems gilt:

$ \sigma_\theta^2=\frac{\sigma^2}{\tau^2}=\frac{2}{\mathit{Bo}}+\frac{8}{\mathit{Bo}^2} $

mit

  • $ \sigma^{2}_{\theta} $: dimensionslose Varianz
  • $ \sigma^2 $: Varianz um mittlere Verweilzeit
  • $ \tau $: hydrodynamische Verweilzeit

Einzelnachweise

  1. Matthias Bohnet (Hrsg.): Mechanische Verfahrenstechnik. Wiley-VCH, Weinheim 2004, ISBN 3-527-31099-1, S. 213–229.

Diese Artikel könnten dir auch gefallen



Die letzten News


06.03.2021
Eine nahe, glühend heiße Super-Erde
In den vergangenen zweieinhalb Jahrzehnten haben Astronomen Tausende von Exoplaneten aus Gas, Eis und Gestein aufgespürt.
06.03.2021
Vulkane könnten den Nachthimmel dieses Planeten erhellen
Bisher haben Forschende keine Anzeichen auf globale tektonische Aktivität auf Planeten ausserhalb unseres Sonnensystems gefunden.
03.03.2021
„Ausgestorbenes Atom“ lüftet Geheimnisse des Sonnensystems
Anhand des „ausgestorbenen Atoms“ Niob-92 konnten Forscherinnen Ereignisse im frühen Sonnensystem genauer datieren als zuvor.
03.03.2021
Nanoschallwellen versetzen künstliche Atome in Schwingung
Einem deutsch-polnischen Forscherteam ist es gelungen, gezielt Nanoschallwellen auf einzelne Lichtquanten zu übertragen.
03.03.2021
Nicht verlaufen! – Photonen unterwegs im dreidimensionalen Irrgarten
Wissenschaftlern ist es gelungen, dreidimensionale Netzwerke für Photonen zu entwickeln.
25.02.2021
Asteroidenstaub im „Dinosaurier-Killer-Krater“ gefunden
Ein internationales Forscherteam berichtet über die Entdeckung von Meteoriten-Staub in Bohrproben aus dem Chicxulub-Impaktkraters in Mexiko.
25.02.2021
Zwillingsatome: Eine Quelle für verschränkte Teilchen
Quanten-Kunststücke, die man bisher nur mit Photonen durchführen konnte, werden nun auch mit Atomen möglich. An der TU Wien konnte man quantenverschränkte Atomstrahlen herstellen.
23.02.2021
Auch in der Quantenwelt gilt ein Tempolimit
Auch in der Welt der kleinsten Teilchen mit ihren besonderen Regeln können die Dinge nicht unendlich schnell ablaufen.
23.02.2021
Erstes Neutrino von einem zerrissenen Stern
Ein geisterhaftes Elementarteilchen aus einem zerrissenen Stern hat ein internationales Forschungsteam auf die Spur eines gigantischen kosmischen Teilchenbeschleunigers gebracht.
23.02.2021
Unglaubliche Bilder vom Rover Perseverance auf dem Mars
21.02.2021
Schwarzes Loch in der Milchstraße massiver als angenommen
Ein internationales Team renommierter Astrophysikerinnen und -physiker hat neue Erkenntnisse über Cygnus X-1 gewonnen.
21.02.2021
Ultraschnelle Elektronendynamik in Raum und Zeit
In Lehrbüchern werden sie gerne als farbige Wolken dargestellt: Elektronenorbitale geben Auskunft über den Aufenthaltsort von Elektronen in Molekülen, wie eine unscharfe Momentaufnahme.
21.02.2021
Mit schwingenden Molekülen die Welleneigenschaften von Materie überprüfen
Forschende haben mit einem neuartigen, hochpräzisen laser-spektroskopischen Experiment die innere Schwingung des einfachsten Moleküls vermessen. Den Wellencharakter der Bewegung von Atomkernen konnten sie dabei mit bisher unerreichter Genauigkeit überprüfen.
21.02.2021
Quanten-Computing: Wenn Unwissenheit erwünscht ist
Quantentechnologien für Computer eröffnen neue Konzepte zur Wahrung der Privatsphäre von Ein- und Ausgabedaten einer Berechnung.
19.02.2021
Hochdruckexperimente liefern Einblick in Eisplaneten
Per Röntgenlicht hat ein internationales Forschungsteam einen Blick ins Innere ferner Eisplaneten gewonnen.
19.02.2021
Hochdruckexperimente liefern Einblick in Eisplaneten
Per Röntgenlicht hat ein internationales Forschungsteam einen Blick ins Innere ferner Eisplaneten gewonnen.
19.02.2021
Röntgen-Doppelblitze treiben Atomkerne an
Erstmals ist einem Forscherteam des Heidelberger Max-Planck-Instituts für Kernphysik die kohärente Kontrolle von Kernanregungen mit geeignet geformten Röntgenlicht gelungen.
19.02.2021
Ein autarkes Überleben auf dem Mars durch Bakterien
Führende Raumfahrtbehörden streben zukünftig astronautische Missionen zum Mars an, die für einen längeren Aufenthalt konzipiert sind.
17.02.2021
Dualer Charakter von Exzitonen im ultraschnellen Regime: atomartig oder festkörperartig?
Exzitonen sind Quasiteilchen, die Energie durch feste Stoffe transportieren können.
17.02.2021
Neuer Spektrograf sucht nach Super-Erden
Das astronomische Forschungsinstrument CRIRES+ soll Planeten außerhalb unseres Sonnensystems untersuchen.
12.02.2021
Eine neue Art Planeten zu bilden
Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler der Universität Zürich schlagen in Zusammenarbeit mit der Universität Cambridge eine neue Erklärung für die Häufigkeit von Exoplaneten mittlerer Masse vor.
10.02.2021
Optischer Schalter für Nanolicht
Forscherinnen und Forscher in Hamburg und den USA haben einen neuartigen Weg für die Programmierung eines Schichtkristalls entwickelt, der bahnbrechende Abbildungsfähigkeiten erzeugt.
10.02.2021
Weltweit erste Videoaufnahme eines Raum-Zeit-Kristalls gelungen
Einem Forschungsteam ist der Versuch gelungen, bei Raumtemperatur einen Mikrometer großen Raum-Zeit-Kristall aus Magnonen entstehen zu lassen. Mithilfe eines Rasterröntgenmikroskops an BESSY II konnten sie die periodische Magnetisierungsstruktur sogar filmen.
07.02.2021
Lang lebe die Supraleitung!
Supraleitung - die Fähigkeit eines Materials, elektrischen Strom verlustfrei zu übertragen - ist ein Quanteneffekt, der trotz jahrelanger Forschung noch immer auf tiefe Temperaturen be-schränkt ist.
05.02.2021
Quantensysteme lernen gemeinsames Rechnen
Quantencomputer besitzen heute einige wenige bis einige Dutzend Speicher- und Recheneinheiten, die sogenannten Qubits.