Extinktionskoeffizient

Extinktionskoeffizient

Der Extinktionskoeffizient (von lateinisch extinctio, Auslöschung) ist ein Maß für die Schwächung (Extinktion) von elektromagnetischen Wellen durch ein Medium, bezogen auf die Weglänge durch das Medium und auf die Stoffmengenkonzentration des Stoffs im Lösungsmittel. Die Schwächung erfolgt durch Streuung und Absorption; wenn der Anteil der Streuung vernachlässigt werden kann, spricht man auch vom Absorptionskoeffizienten.[1]

Der Extinktionskoeffizient wird häufig in der UV/VIS-Spektroskopie bzw. Photometrie verwendet.

Chemie

In der Chemie ist der Extinktionskoeffizient $ \varepsilon $ (Epsilon), genauer gesagt der molare, dekadische Extinktionskoeffizient (Synonym: molarer Absorptionskoeffizient), ein Maß dafür, wie viel elektromagnetische Strahlung eine spezielle Substanz in molarer Konzentration (1 mol/l) bei einer Durchtrittslänge von 1 cm und bei einer bestimmten Wellenlänge absorbiert:

$ \varepsilon = {\frac{E}{c \, d}} $

abgeleitet von einer fundamentalen Gleichung der Photometrie, dem Lambert-Beerschen Gesetz:

$ \Leftrightarrow E = \varepsilon \, c \, d $

Darin bezeichnen

  • E die dimensionslose Extinktion, d. h. die Verminderung der Intensität des im Photometer gemessenen Lichtes (genauer ist die Extinktion definiert als der dekadische Logarithmus des Verhältnisses der Ausgangsintensität zu der hinter der Probe gemessenen Intensität, was auch als Probedurchlässigkeit bezeichnet werden kann).
  • c die Stoffmengenkonzentration der Lösung in der Messküvette
  • d die Schichtdicke der Messküvette (meist 1 cm).

Die gängige Einheit des Extinktionskoeffizienten ist L·mol−1·cm−1. Er ist abhängig von der Wellenlänge, der Temperatur, oft vom pH-Wert und bei vielen Farbstoffen vom verwendeten Lösungsmittel. Seine Angabe erfolgt meist für eine bestimmte Wellenlänge und beim Absorptionsmaximum in Bezug auf die anderen Parameter. Farbstoffe in wässriger Lösung haben in ihrem Absorptionsmaximum im sichtbaren Spektralbereich (VIS) Extinktionskoeffizienten bis zu 105 L·mol−1·cm−1.

Optik

In diesem Bereich wird mit dem Begriff Extinktionskoeffizient $ k $ (auch $ n'' $) der Imaginärteil des komplexen Brechungsindex $ \hat N = n - \mathrm i k $ bezeichnet. Er ist eine dimensionslose Größe für das Schwächungsvermögen eines Mediums: je größer, desto stärker wird die einfallende elektromagnetische Welle (z. B. Licht) vom Material aufgenommen (absorbiert). Dabei hängt der Extinktionskoeffizient stark von chemischen und kristallografischen Aufbau des Materials und somit von physikalischen Größen wie der Wellenlänge der Strahlung, der Temperatur usw. ab (siehe auch: Permittivität).

Der Extinktionskoeffizient $ k $ ist über den Realteil des komplexen Brechungsindex mit dem Absorptionsindex $ \kappa $ (griechisch: kappa) verknüpft:

$ k = n \cdot \kappa $

Die Wirkung des Imaginärteils des Brechungsindexes lässt sich am Beispiel ebener elektromagnetischer Wellen herleiten[2]:

$ \begin{align} E(z,t) & = E_0\cdot \exp\left({\rm i \omega t - \rm i k z}\right) \\ & \quad \left\downarrow\ \rm k = \frac{\hat N\omega}c \right.\\ & = E_0 \cdot \exp\left({\rm i \omega t - \rm i \frac{\hat N\omega}c z}\right) \\ & \quad\left\downarrow\ \hat N = n - k\rm i\right.\\ & = E_0 \cdot \exp\left({\rm i \omega t -( \rm i \frac{n\omega}c z +\frac{ k \omega}c z)}\right) \\ & = \underbrace{E_0 \cdot \exp\left({-\frac{k\omega}c z}\right)}_{\text{exponentiell abfallender Term für}\ k > 0} \cdot \exp\left({\rm i \omega t - \rm i \frac{n\omega}c z}\right) \\ \end{align} $

Die Amplitude in der Eindringtiefe $ z $ ist $ E(z) = E_0 \cdot \exp \left( -\frac{k\omega}c z \right) $. Ist also $ k $ positiv, so nimmt die Amplitude der Welle exponentiell ab.

Für die Intensität $ I(z) $ der eindringenden Welle gilt in der Eindringtiefe $ z $ des absorbierenden Mediums:

$ \begin{align} I & = \frac 12 \epsilon_0 |\hat N| c |E(z)|^2 \\ & = \frac 12 \epsilon_0 |\hat N| c \left(E_0 \cdot \exp\left({-\frac{k\omega}c z}\right)\right)^2 \\ & = \frac 12 \epsilon_0 |\hat N| c E_0^2 \cdot \exp\left({-\frac{2k\omega}c z}\right) \\ & = I(0) \cdot \exp\left({-\frac{2k\omega}c z}\right) \\ \end{align} $

Der Extinktionskoeffizient $ k $ bewirkt also einen exponentiellen Abfall der Lichtintensität.

Nach Einführung des Absorptionskoeffizienten $ \alpha = \frac{2k\omega}c $ erhält man:

$ I(z) = I(0) \cdot e^{-\alpha z} $

Manchmal wird auch $ \alpha $ Extinktionskoeffizient genannt (siehe z. B. [2]).

Literatur

  • Klaus Lüders, Robert Otto Pohl: Pohls Einführung in die Physik: Band 2: Elektrizitätslehre und Optik. Springer, 2010, ISBN 978-3-642-01627-1.

Weblinks

Einzelnachweise

  1. Klaus Lüders, Robert Otto Pohl: Pohls Einführung in die Physik: Band 2: Elektrizitätslehre und Optik. Springer, 2010, ISBN 978-3-642-01627-1, S. 353 f.
  2. 2,0 2,1 Wolfgang Zinth, Ursula Zinth: Optik. 2. Auflage. Oldenbourg Wissenschaftsverlag, 2009, ISBN 978-3-486-58801-9, S. 22–23.

Diese Artikel könnten dir auch gefallen



Die letzten News


17.06.2021
Helligkeitseinbruch von Beteigeuze
Als der helle, orangefarbene Stern Beteigeuze im Sternbild Orion Ende 2019 und Anfang 2020 merklich dunkler wurde, war die Astronomie-Gemeinschaft verblüfft.
17.06.2021
Das Elektronenkarussell
Die Photoemission ist eine Eigenschaft unter anderem von Metallen, die Elektronen aussenden, wenn sie mit Licht bestrahlt werden.
17.06.2021
Ultrakurze Verzögerung
Trifft Licht auf Materie geht das an deren Elektronen nicht spurlos vorüber.
17.06.2021
Entdeckung der größten Rotationsbewegung im Universum
D
13.06.2021
Die Taktgeber der Sonne
Nicht nur der prägnante 11-Jahres-Zyklus, auch alle weiteren periodischen Aktivitätsschwankungen der Sonne können durch Anziehungskräfte der Planeten getaktet sein.
13.06.2021
Wenn Schwarze Löcher den Weg für die Sternentstehung in Satellitengalaxien freimachen
Eine Kombination von systematischen Beobachtungen mit kosmologischen Simulationen hat gezeigt, dass Schwarze Löcher überraschenderweise bestimmten Galaxien helfen können, neue Sterne zu bilden.
13.06.2021
Flüssiges Wasser auf Monden sternenloser Planeten
Monde sternenloser Planeten können eine Atmosphäre haben und flüssiges Wasser speichern. Münchner Astrophysiker haben berechnet, dass die Wassermenge ausreicht, um Leben auf diesen wandernden Mond-Planeten-Systemen zu ermöglichen und zu erhalten.
13.06.2021
Solar Orbiter: Neues vom ungewöhnlichen Magnetfeld der Venus
Solar Orbiter ist eine gemeinsame Mission der Europäischen Weltraumorganisation (ESA) und der NASA, die bahnbrechende neue Erkenntnisse über die Sonne liefern wird.
13.06.2021
Quantenbits aus Löchern
Wissenschafter haben ein neues und vielversprechendes Qubit gefunden – an einem Ort, an dem es nichts gibt.
07.06.2021
Gammablitz aus der kosmischen Nachbarschaft
Die hellsten Explosionen des Universums sind möglicherweise stärkere Teilchenbeschleuniger als gedacht: Das zeigt eine außergewöhnlich detaillierte Beobachtung eines solchen kosmischen Gammastrahlungsblitzes.
31.05.2021
Verblüffendes Quantenexperiment wirft Fragen auf
Quantensysteme gelten als äußerst fragil: Schon kleinste Wechselwirkungen mit der Umgebung können zur Folge haben, dass die empfindlichen Quanteneffekte verloren gehen.
31.05.2021
Symmetrie befördert Auslöschung
Physiker aus Innsbruck zeigen in einem aktuellen Experiment, dass auch die Interferenz von nur teilweise ununterscheidbaren Quantenteilchen zu einer Auslöschung führen kann.
31.05.2021
Wie Wasser auf Eisplaneten den felsigen Untergrund auslaugt
Laborexperimente erlauben Einblicke in die Prozesse unter den extremen Druck- und Temperatur-Bedingungen ferner Welten. Fragestellung: Was passiert unter der Oberfläche von Eisplaneten?
31.05.2021
Neues Quantenmaterial entdeckt
Auf eine überraschende Form von „Quantenkritikalität“ stieß ein Forschungsteam der TU Wien gemeinsam mit US-Forschungsinstituten. Das könnte zu einem Design-Konzept für neue Materialien führen.
27.05.2021
Wenden bei Höchstgeschwindigkeit
Physiker:innen beobachten neuartige Lichtemission. und zwar wenn Elektronen in topologischen Isolatoren ihre Bewegungsrichtung abrupt umdrehen.
27.05.2021
Mit Klang die Geschichte der frühen Milchstraße erkunden
Einem Team von Astronominnen und Astronomen ist es gelungen, einige der ältesten Sterne in unserer Galaxie mit noch nie dagewesener Präzision zu datieren.
11.05.2021
Teleskop zur Erforschung von Objekten höchster Dichte im Universum
Eine internationale Gruppe von Astronomen hat erste Ergebnisse eines groß angelegten Programms vorgestellt, bei dem Beobachtungen mit dem südafrikanischen MeerKAT-Radioteleskop dazu verwendet werden, die Theorien von Einstein mit noch nie dagewesener Genauigkeit zu testen.
11.05.2021
Quantencomputing einfach erklärt
„Quantencomputing kompakt“ lautet der Titel eines aktuellen Buchs, das Bettina Just veröffentlicht hat. Die Mathematikerin und Informatikerin, die an der Technischen Hochschule Mittelhessen (THM) lehrt und forscht, behandelt darin ein Teilgebiet der Informationstechnik mit großem Entwicklungspotenzial.
11.05.2021
Auf dem Weg zum kleinstmöglichen Laser
Bei extrem niedrigen Temperaturen verhält sich Materie oft anders als gewohnt.
07.05.2021
Die Entdeckung von acht neuen Millisekunden-Pulsaren
Eine Gruppe von Astronomen hat mit dem südafrikanischen MeerKAT-Radioteleskop acht Millisekunden-Pulsare entdeckt, die sich in Kugelsternhaufen mit hoher Sterndichte befinden.
04.05.2021
Handfeste Hinweise auf neue Physik
Das Fermilab (USA) hat heute erste Daten aus dem Myon g-2 Experiment veröffentlicht, welche die Messwerte des gleichnamigen, 2001 durchgeführten Experiments am Brookhaven National Laboratory bestätigen.
04.05.2021
Neuer Exoplanet um jungen sonnenähnlichen Stern entdeckt
Astronomen aus den Niederlanden, Belgien, Chile, den USA und Deutschland bilden neu entdeckten Exoplaneten „YSES 2b“ direkt neben seinem Mutterstern ab.
07.04.2021
Myon g-2: Kleines Teilchen mit großer Wirkung
Das Myon g-2-Experiment des Fermilab in den USA steht vor einem Sensationsmoment, der die Geschichte der Teilchenphysik neu schreiben könnte. Und vielleicht sogar Hinweise auf noch unbekannte Teilchen im Universum gibt.
02.04.2021
Zwei merkwürdige Planeten
Uranus und Neptun habe beide ein völlig schiefes Magnetfeld.
02.04.2021
Der erste interstellare Komet könnte der ursprünglichste sein, der je gefunden wurde
Neue Beobachtungen mit dem Very Large Telescope (VLT) der Europäischen Südsternwarte (ESO) deuten darauf hin, dass der abtrünnige Komet 2I/Borisov einer der ursprünglichsten ist, die je beobachtet wurden.