Fadenstrahlrohr

Fadenstrahlrohr

Versuchsskizze Fadenstrahlrohr
Versuchsaufbau mit Helmholtzspulenpaar

Ein Fadenstrahlrohr ist ein physikalischer Versuchsaufbau, bei dem sich beschleunigte Elektronen in einer Kugel aufgrund der Lorentzkraft, die ins Kugelinnere gerichtet ist, auf einer Kreisbahn bewegen. Beim Zusammenstoßen mit Gasmolekülen entsteht Licht, welches die Kreisbahn der Elektronen sichtbar macht.

Versuchsaufbau

In einen evakuierten Glaskolben wird etwas Gas (z. B. Wasserstoff oder Argon) gefüllt, so dass im Kolben ein niedriger Druck (ca. 0,1–1 Pa) herrscht. Dieser ist so bemessen, dass die Elektronen durch Zusammenstöße möglichst wenig abgebremst werden (Änderung der kinetischen Energie), die Zahl der Zusammenstöße aber zu einem sichtbaren Leuchten ausreicht.

Im Kolben befindet sich eine Elektronenkanone. Diese besteht aus einer Heizspirale, einer Kathode und einer Lochanode. Aus der Kathode treten Elektronen aus, die zur positiv geladenen Anode hin beschleunigt werden. Die meisten Elektronen werden an der Anode wieder absorbiert, aber durch ein Loch in der Anode verlässt ein kleiner Teil der Elektronen das Strahlerzeugungssystem. An die Helmholtz-Spulen wird außerdem noch ein Amperemeter angeschlossen um den Spulenstrom zu bestimmen. An die Elektronenkanone wird ein Voltmeter angeschlossen um die Beschleunigungsspannung anzupassen.

Ergebnis

Weiterer Versuchsaufbau zeigt die Kreisbahn des Elektronenstrahls

Beim Einschalten der Heizspannung erhitzt sich die Heizspirale und Elektronen treten aus ihr heraus. In dem elektrischen Feld zwischen Anode und Kathode wirkt das elektrische Feld auf die Elektronen, das diese auf eine hohe Geschwindigkeit beschleunigt, sodass ein Teil der Elektronen durch eine kleine Öffnung in der Anode diese als Elektronenstrahl verlassen. Da der Spulenstrom nicht eingeschaltet ist, wirkt keine Kraft auf den Strahl und er behält seine Richtung bei. Wird nun aber der Spulenstrom zusätzlich eingeschaltet, lenkt die Lorentzkraft die Elektronen auf eine Kreisbahn.

Bestimmung der spezifischen Ladung des Elektrons

Herleitung der Formel zur Bestimmung der spezifischen Ladung des Elektrons mit Hilfe des Fadenstrahlrohr-Versuchs

Je höher der Spulenstrom ist, desto kleiner wird der Radius der Kreisbahn, da das Magnetfeld stärker wird. Die Stärke des Magnetfeldes und die Lorentzkraft sind zueinander proportional, so dass auch die Lorentzkraft zunimmt. Eine größere Lorentzkraft lenkt die Elektronen stärker ab, weshalb die Kreisbahn kleiner wird.

Die Lorentzkraft $ F_L $ steht immer zur augenblicklichen Bewegungsrichtung senkrecht und ermöglicht als Zentripetalkraft $ F_Z $ die Kreisbewegung. Den Betrag der Geschwindigkeit und folglich die Bewegungsenergie kann sie nicht ändern:

$ \begin{align} F_L &= F_Z\\ e\cdot v\cdot B &= m\cdot\frac{v^2}{r} \end{align} $

Daraus erhält man für den Betrag der spezifischen Elektronenladung

$ \frac{e}{m} = \frac{v}{B\cdot r} $

Die Bestimmung der Geschwindigkeit erfolgt mit Hilfe des Energieerhaltungssatzes

$ e\cdot U = \frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2 $

Damit folgt schließlich

$ \frac{e}{m} = \frac{2 \, U}{r^2\cdot B^2} $

Die spezifische Elektronenladung hat den Wert

$ \frac{-e}{m} \approx -1{,}7588202 \cdot 10^{11} \, \mathrm{\frac{C}{kg}} $

Da die Ladung eines Elektrons aus dem Millikan-Versuch zugänglich ist, dient das Studium der Elektronen im Magnetfeld der Bestimmung ihrer Masse gemäß:

$ \ m = \frac{e \cdot r^2 \cdot B^2}{2 \, U} \approx 9{,}1094 \cdot 10^{-31} \, \mathrm{kg} $

Ähnliche Konzepte für die Wägung von geladenen Teilchen findet man beim Massenspektrometer.

Dabei besitzt es seine Gültigkeit bei folgenden Bedingungen:

  • Das magnetische Feld ist homogen
  • Die Elektronen haben beim Austritt aus der Kathode die Geschwindigkeit Null
  • $ \vec v $ $ \perp $ $ \vec B $

Weblinks


Diese Artikel könnten dir auch gefallen



Die letzten News


31.07.2021
Wasserdampf-Atmosphäre auf dem Jupitermond Ganymed
Internationales Team entdeckt eine Wasserdampfatmosphäre auf der sonnenzugewandten Seite des Mondes Jupiter-Mondes Ganymed. Die Beobachtungen wurden mit Hubble-Teleskop gemacht.
31.07.2021
Der Quantenkühlschrank
An der TU Wien wurde ein völlig neues Kühlkonzept erfunden. Computersimulationen zeigen, wie man Quantenfelder verwenden könnte, um Tieftemperatur-Rekorde zu brechen.
31.07.2021
Warum Bierdeckel nicht geradeaus fliegen
Wer schon einmal daran gescheitert ist, einen Bierdeckel in einen Hut zu werfen, sollte nun aufhorchen: Physiker der Universität Bonn haben herausgefunden, warum diese Aufgabe so schwierig ist.
27.07.2021
Topologie in der Biologie
Ein aus Quantensystemen bekanntes Phänomen wurde nun auch im Zusammenhang mit biologischen Systemen beschrieben: In einer neuen Studie zeigen Forscher dass der Begriff des topologischen Schutzes auch für biochemische Netzwerke gelten kann.
26.07.2021
Nadel im Heuhaufen: Planetarische Nebel in entfernten Galaxien
Mit Daten des Instruments MUSE gelang Forschern die Detektion von extrem lichtschwachen planetarischen Nebeln in weit entfernten Galaxien.
26.07.2021
Langperiodische Schwingungen der Sonne entdeckt
Ein Forschungsteam hat globale Schwingungen der Sonne mit sehr langen Perioden, vergleichbar mit der 27-tägigen Rotationsperiode der Sonne, entdeckt.
26.07.2021
Ein Stoff, zwei Flüssigkeiten: Wasser
Wasser verdankt seine besonderen Eigenschaften möglicherweise der Tatsache, dass es aus zwei verschiedenen Flüssigkeiten besteht.
26.07.2021
Ins dunkle Herz von Centaurus A
Ein internationales Forscherteam hat das Herz der nahegelegenen Radiogalaxie Centaurus A in vorher nicht erreichter Genauigkeit abgebildet.
26.07.2021
Ein möglicher neuer Indikator für die Entstehung von Exoplaneten
Ein internationales Team von Astronomen hat als erstes weltweit Isotope in der Atmosphäre eines Exoplaneten nachgewiesen.
26.07.2021
Auf dem Weg zur Supernova – tränenförmiges Sternsystem offenbart sein Schicksal
Astronomen ist die seltene Sichtung zweier Sterne gelungen, die spiralförmig ihrem Ende zusteuern, indem sie die verräterischen Zeichen eines tränenförmigen Sterns bemerkten.
26.07.2021
Quantenteilchen: Gezogen und gequetscht
Seit kurzem ist es im Labor möglich, die Bewegung schwebender Nanoteilchen in den quantenmechanischen Grundzustand zu versetzen.
26.07.2021
Ein Kristall aus Elektronen
Forschenden der ETH Zürich ist die Beobachtung eines Kristalls gelungen, der nur aus Elektronen besteht. Solche Wigner-​Kristalle wurden bereits vor fast neunzig Jahren vorhergesagt, konnten aber erst jetzt direkt in einem Halbleitermaterial beobachtet werden.
26.07.2021
Neue Erkenntnisse zur Entstehung des chaotischen Terrains auf dem Mars
Gebiete wie diese gibt es auf der Erde nicht: Sie sind durchzogen von Kratern, Rissen, Kämmen, Tälern, großen und kleinen eckigen Blöcken.
26.07.2021
Synthese unter Laserlicht
Eine Forschungsgruppe hat neue Methode zur Bildung von protoniertem Wasserstoff entdeckt. Mit starken Laserpulsen erzeugen Physiker des attoworld-Teams am Max-Planck-Instituts für Quantenoptik und der Ludwig-Maximilians-Universität München erstmals protonierten Wasserstoff an Nanooberflächen.
26.07.2021
Materiestraße im All lässt Galaxienhaufen wachsen
Vor einem halben Jahr meldeten Astronomen der Universität Bonn die Entdeckung eines extrem langen intergalaktischen Gasfadens mit dem Röntgenteleskop eROSITA.
26.07.2021
Kosmischer Treffpunkt für Galaxienhaufen
Was treibt Galaxien an, oder führt zu ganzen Ansammlungen von Galaxien – sogenannte Galaxienhaufen? Obwohl kosmologische Modelle und Simulationen diese Strukturen und die Rolle, die sie spielen könnten, vorausgesagt haben, ist die Bestätigung ihrer Existenz durch die Beobachtung mit dem Röntgen-Weltraumteleskop eROSITA ziemlich neu.
28.06.2021
Quantensimulation: Messung von Verschränkung vereinfacht
Forscher haben ein Verfahren entwickelt, mit dem bisher kaum zugängliche Größen in Quantensystemen messbar gemacht werden können.
28.06.2021
Exotische Supraleiter: Das Geheimnis, das keines ist
Wie reproduzierbar sind Messungen in der Festkörperphysik? Ein Forschungsteam analysierte wichtige Messungen neu. Sie fanden heraus: Ein angeblich sensationeller Effekt existiert gar nicht.
28.06.2021
Paradoxe Wellen: Gefangene Lichtteilchen auf dem Sprung
Physikern ist es gelungen, ein neuartiges Verhalten von Lichtwellen zu beobachten, bei welchem Licht durch eine neue Art von Unordnung auf kleinste Raumbereiche begrenzt wird.
28.06.2021
Isolatoren bringen Quantenbits zum Schwitzen
Schwachleitende oder nichtleitende Materialien haben Innsbrucker Physiker als wichtige Quelle für Störungen in Ionenfallen-Quantencomputern identifiziert.
23.06.2021
Fürs Rechenzentrum: bisher kompaktester Quantencomputer
Quantencomputer waren bislang Einzelanfertigungen, die ganze Forschungslabore füllten.
17.06.2021
Helligkeitseinbruch von Beteigeuze
Als der helle, orangefarbene Stern Beteigeuze im Sternbild Orion Ende 2019 und Anfang 2020 merklich dunkler wurde, war die Astronomie-Gemeinschaft verblüfft.
17.06.2021
Das Elektronenkarussell
Die Photoemission ist eine Eigenschaft unter anderem von Metallen, die Elektronen aussenden, wenn sie mit Licht bestrahlt werden.
17.06.2021
Ultrakurze Verzögerung
Trifft Licht auf Materie geht das an deren Elektronen nicht spurlos vorüber.
17.06.2021
Entdeckung der größten Rotationsbewegung im Universum
D