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Die '''Aktivität''' oder '''Zerfallsrate''' einer [[Radioaktivität|radioaktiven]] Stoffmenge ist die Anzahl der | Die '''Aktivität''' oder '''Zerfallsrate''' einer [[Radioaktivität|radioaktiven]] Stoffmenge ist die Anzahl der Kernzerfälle pro Zeitintervall. [[Internationales Einheitensystem#SI-Einheiten|SI-Einheit]] der Aktivität ist das [[Becquerel (Einheit)|Becquerel]] (Bq). 1 Bq entspricht einem Kernzerfall pro Sekunde. Eine veraltete Maßeinheit ist das [[Curie (Einheit)|Curie]] (Ci). Es gilt: 1 Ci = 3,7 • 10<sup>10</sup> Bq. Übliches [[Formelzeichen]] der Aktivität ist <math>A</math>. | ||
In der [[Nuklearmedizin]] wird die Aktivität eines Präparates vor seiner Anwendung in einem [[Aktivimeter]] gemessen. | In der [[Nuklearmedizin]] wird die Aktivität eines Präparates vor seiner Anwendung in einem [[Aktivimeter]] gemessen. | ||
== | == Definition == | ||
Im Allgemeinen nimmt durch den Zerfallsvorgang die Zahl <math>N</math> der radioaktiven Atome in einem Präparat zeitlich ab. Die Aktivität ist definiert als: | |||
: <math>A(t) = - \frac{\mathrm dN}{\mathrm dt}(t)\ </math>. | |||
Sie ist also eine zeitabhängige Größe und der Zahl <math>N (t)</math> proportional. Sie kann allerdings konstant sein, wenn Atome desselben [[Radionuklid]]s im Gleichgewicht mit dem Zerfall neu erzeugt werden (siehe [[Säkulares Gleichgewicht]]). | |||
== Zerfallskonstante und Zerfallsgesetz == | |||
<math>\lambda</math> | Jedes Radionuklid hat eine [[Zerfallskonstante]] <math>\lambda</math> (lambda), die die Wahrscheinlichkeit pro Zeitintervall für den Zerfall eines einzelnen Atomkerns angibt. Deshalb lässt sich die Aktivität einer Probe von <math>N</math> Atomen zum Zeitpunkt <math>t</math> ausdrücken als | ||
: <math>A(t) = - \frac{\mathrm dN}{\mathrm dt}(t) = \lambda \cdot N(t) </math> | : <math>A(t) = - \frac{\mathrm dN}{\mathrm dt}(t) = \lambda \cdot N(t) </math> . | ||
Hieraus folgt das [[Zerfallsgesetz]] | |||
: <math>N(t)= N_0 \cdot e^{-\lambda t}</math> | : <math>N(t)= N_0 \cdot e^{-\lambda t}\,</math>, | ||
wobei <math> N_0 </math> die Anzahl Atome zum Zeitpunkt <math>t = 0</math> ist. Da die Aktivität proportional zur Anzahl der radioaktiven Atome im Präparat ist, folgt sie demselben exponentiellen Zerfallsgesetz: | |||
:<math>A(t) = \lambda \cdot N(t) = \lambda \cdot N_0 \cdot e^{-\lambda t} = A_0 \cdot e^{-\lambda t}</math>. | :<math>A(t) = \lambda \cdot N(t) = \lambda \cdot N_0 \cdot e^{-\lambda t} = A_0 \cdot e^{-\lambda t}</math>. | ||
Zwischen <math>\lambda</math> und der [[Halbwertszeit]] <math>T_{1/2}</math> besteht die Beziehung | |||
:<math> | : <math>\lambda = \frac {\ln 2}{T_{1/2}} \approx \frac {0{,}693}{T_{1/2}}\, </math> . | ||
== Spezifische Aktivität == | == Spezifische Aktivität == | ||
Die | Die auf eine [[Masse (Physik)|Masse]] bezogene Aktivität wird ''spezifische Aktivität'' genannt. Es werden zwei verschiedene Größen mit diesem Namen bezeichnet:<ref>Krieger, siehe Literaturliste, S. 124</ref><ref>[https://www.bmu.de/fileadmin/Daten_BMU/Download_PDF/Strahlenschutz/aequival-massakt_v2013-07_bf.pdf A. Wiechen, H. Rühle, K. Vogl: ''Bestimmung der massebezogenen Aktivität von Radionukliden.''] Bundesmin. für Umweltschutz, 2013, {{ISSN|1865-8725}}</ref> | ||
* Aktivität durch Masse des reinen Radionuklids, oder | |||
* Aktivität durch Masse des jeweiligen chemischen Elements in natürlicher Isotopenzusammensetzung. | |||
Die SI-Maßeinheit ist in jedem Fall Becquerel durch Kilogramm, Bq/kg. | |||
Im Einzelfall können auch noch anders definierte spezifische Aktivitäten – Aktivität durch Masse der chemischen Verbindung oder Aktivität durch Masse des jeweils gegebenen Stoffgemisches – sinnvoll sein. Angaben einer spezifischen Aktivität haben deshalb nur Sinn, wenn klar angegeben ist, welche Bezugsmasse gemeint ist. | |||
Die Aktivität ist, wie erwähnt, proportional der Zahl der Atome und damit auch der Masse des reinen Radionuklids. Deshalb hängt bei Bezug auf ''diese'' Masse die spezifische Aktivität nicht vom Messzeitpunkt ab, sondern ist eine konstante Eigenschaft des Radionuklids. | |||
== Bedeutung der Aktivität im Strahlenschutz == | |||
Eine Beziehung zwischen der Aktivität eines Stoffes und der schädigenden Wirkung für den Menschen ist nicht direkt herstellbar. Die Strahlen aus radioaktiven Zerfällen haben je nach ihrer Art und [[Kinetische Energie|kinetischen Energie]] ganz verschiedene schädigende Wirkungen ([[Relative biologische Wirksamkeit|biologische Wirksamkeit]]). Maßgeblich ist die [[Äquivalentdosis]] (angegeben in der Einheit [[Sievert (Einheit)|Sievert]]), die sich aus der [[Energiedosis]] und einem [[Strahlungswichtungsfaktor]] ergibt. Ohne Kenntnis der Strahlenart und ‑energie sind daher nur in Sievert angegebene Dosen miteinander vergleichbar. | |||
Unter bestimmten Bedingungen (bekanntes [[Radionuklid]], bekannte Art der Aufnahme etc.) lässt sich mit Hilfe des [[Dosiskonversionsfaktor]]s die Äquivalentdosis aus der Aktivität des aufgenommenen Stoffes näherungsweise berechnen. | |||
== Literatur == | |||
* Hanno Krieger: ''Grundlagen der Strahlungsphysik und des Strahlenschutzes''. Vieweg+Teubner, 2007, ISBN 978-3-8351-0199-9 | |||
== Einzelnachweise == | == Einzelnachweise == | ||
| Physikalische Größe | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Name | Aktivität | ||||||
| Formelzeichen | $ A $ | ||||||
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Die Aktivität oder Zerfallsrate einer radioaktiven Stoffmenge ist die Anzahl der Kernzerfälle pro Zeitintervall. SI-Einheit der Aktivität ist das Becquerel (Bq). 1 Bq entspricht einem Kernzerfall pro Sekunde. Eine veraltete Maßeinheit ist das Curie (Ci). Es gilt: 1 Ci = 3,7 • 1010 Bq. Übliches Formelzeichen der Aktivität ist $ A $.
In der Nuklearmedizin wird die Aktivität eines Präparates vor seiner Anwendung in einem Aktivimeter gemessen.
Im Allgemeinen nimmt durch den Zerfallsvorgang die Zahl $ N $ der radioaktiven Atome in einem Präparat zeitlich ab. Die Aktivität ist definiert als:
Sie ist also eine zeitabhängige Größe und der Zahl $ N(t) $ proportional. Sie kann allerdings konstant sein, wenn Atome desselben Radionuklids im Gleichgewicht mit dem Zerfall neu erzeugt werden (siehe Säkulares Gleichgewicht).
Jedes Radionuklid hat eine Zerfallskonstante $ \lambda $ (lambda), die die Wahrscheinlichkeit pro Zeitintervall für den Zerfall eines einzelnen Atomkerns angibt. Deshalb lässt sich die Aktivität einer Probe von $ N $ Atomen zum Zeitpunkt $ t $ ausdrücken als
Hieraus folgt das Zerfallsgesetz
wobei $ N_{0} $ die Anzahl Atome zum Zeitpunkt $ t=0 $ ist. Da die Aktivität proportional zur Anzahl der radioaktiven Atome im Präparat ist, folgt sie demselben exponentiellen Zerfallsgesetz:
Zwischen $ \lambda $ und der Halbwertszeit $ T_{1/2} $ besteht die Beziehung
Die auf eine Masse bezogene Aktivität wird spezifische Aktivität genannt. Es werden zwei verschiedene Größen mit diesem Namen bezeichnet:[1][2]
Die SI-Maßeinheit ist in jedem Fall Becquerel durch Kilogramm, Bq/kg.
Im Einzelfall können auch noch anders definierte spezifische Aktivitäten – Aktivität durch Masse der chemischen Verbindung oder Aktivität durch Masse des jeweils gegebenen Stoffgemisches – sinnvoll sein. Angaben einer spezifischen Aktivität haben deshalb nur Sinn, wenn klar angegeben ist, welche Bezugsmasse gemeint ist.
Die Aktivität ist, wie erwähnt, proportional der Zahl der Atome und damit auch der Masse des reinen Radionuklids. Deshalb hängt bei Bezug auf diese Masse die spezifische Aktivität nicht vom Messzeitpunkt ab, sondern ist eine konstante Eigenschaft des Radionuklids.
Eine Beziehung zwischen der Aktivität eines Stoffes und der schädigenden Wirkung für den Menschen ist nicht direkt herstellbar. Die Strahlen aus radioaktiven Zerfällen haben je nach ihrer Art und kinetischen Energie ganz verschiedene schädigende Wirkungen (biologische Wirksamkeit). Maßgeblich ist die Äquivalentdosis (angegeben in der Einheit Sievert), die sich aus der Energiedosis und einem Strahlungswichtungsfaktor ergibt. Ohne Kenntnis der Strahlenart und ‑energie sind daher nur in Sievert angegebene Dosen miteinander vergleichbar.
Unter bestimmten Bedingungen (bekanntes Radionuklid, bekannte Art der Aufnahme etc.) lässt sich mit Hilfe des Dosiskonversionsfaktors die Äquivalentdosis aus der Aktivität des aufgenommenen Stoffes näherungsweise berechnen.
