Strahlungsleistung

Die Strahlungsleistung (auch Strahlungsfluss) ist diejenige differentielle Energiemenge $ \mathrm{d}Q $ ($ Q $ ist die Strahlungsenergie), die pro Zeitspanne $ \mathrm{d}t $ von elektromagnetischen Wellen transportiert wird:

$ \Phi_\mathrm{e} = \frac{\mathrm{d}Q}{\mathrm{d}t} $

Ihre Einheit ist W (Watt). Mithilfe des Quantenstromes $ \phi = \tfrac{\mathrm{d}N}{\mathrm{d}t} $ ergibt sich für monochromatisches Licht die Strahlungsleistung als:

$ \Phi_\mathrm{e} = h \cdot \phi \cdot f $

mit

Analog ergibt sich für polychromatisches Licht ein integraler Wert über die gemessenen Frequenzen:

$ \Phi_\mathrm{e} = h \cdot \int_0^{\infty} \frac{\mathrm{d}\phi}{\mathrm{d}f} \cdot f \cdot \mathrm{d}f $.

Wird die Strahlungsleistung nur auf den sichtbaren Spektralbereich beschränkt, wird dieser oft als Lichtstrom (Einheit Lumen), d. h. die mit der V-Lambda-Kurve Vλ bewertete Strahlungsleistung, bezeichnet.

Fotometrisches Grundgesetz

Erklärende Grafik zum fotometrischen Grundgesetz

Um die Abhängigkeit der Strahlungsleistung $ \mathrm d^2 \Phi_\mathrm{e, 1 \rightarrow 2} $ von einem Flächenelement $ \mathrm d A_1 $ einer Strahlerfläche $ A_1 $ der Leuchtdichte $ L_1 $ eines Lambert-Strahlers (konstante Flächenhelligkeit) auf ein im Abstand $ r_{12} $ befindliches Flächenelement $ \mathrm d A_2 $ zu bestimmen, kann das sogenannte fotometrische Grundgesetz genutzt werden, welches das lambertsche Kosinusgesetz und das fotometrische Entfernungsgesetz kombiniert.

$ \mathrm d^2\Phi_\mathrm{e, 1 \rightarrow 2} = L_1 \cdot \frac{\mathrm d A_1 \cos \beta_1 \cdot \mathrm d A_2 \cos \beta_2}{r_{12}^2} $

Diese ist unter anderem von der gegenseitigen Lage der beiden Flächen im Raum abhängig, was durch die Winkel $ \beta_1 $ und $ \beta_2 $ zwischen der Strahlrichtung und den Flächennormalen berücksichtigt wird.

Bezug zu anderen Größen

Wird die Strahlungsleistung auf die Größe der bestrahlten Fläche bezogen, so erhält man die Bestrahlungsstärke $ E $ (Einheit: W/m²):

$ E = \frac{\mathrm{d}\Phi}{\mathrm{d}A} $.

Wird sie hingegen auf den Raumwinkel $ \Omega $ bezogen, in den ein Lichtbündel, das von einer Lichtquelle ausgeht, fällt, so kommt man zur Strahlungsintensität

$ I = \frac{\mathrm{d}\Phi}{\mathrm{d}\Omega} $

mit der Einheit W/sr.

Bezug zur Fotometrie

Fotometrische (also lichttechnische) Größen werden in der Regel durch das vorangestellte Wort „Licht-“ bzw. „Leucht-“ gekennzeichnet. Sie weisen die gleichen Formelzeichen wie die strahlungsphysikalischen Größen auf, beispielsweise Strahlungsleistung (strahlungsphysikalisch) und Lichtstrom (fotometrisch). Der Unterschied in der Kennzeichnung liegt im Weglassen des Index e bei fotometrischen Größen.

Der Index e bei Formelzeichen steht für eine energetische Messgröße, die eine objektive Messgröße ist; es fließen nicht die speziellen Eigenschaften der menschlichen Wahrnehmung ein (vgl. V-Lambda-Kurve). Im Gegensatz dazu wird der Index v bei Messgrößen gesetzt, bei denen die subjektiven Eigenschaften des menschlichen Auges einfließen, hier steht das v für visuell. Ein Beispiel wäre der Helligkeitsvergleich.

Siehe auch

Literatur

  • F. Pedrotti, L. Pedrotti, W. Bausch, H. Schmidt: Optik für Ingenieure: Grundlagen. 2. Auflage. Springer, Berlin 2001, ISBN 3-540-67379-2.

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