| Physikalische Kennzahl | |||||||||
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| Name | Hagen-Zahl | ||||||||
| Formelzeichen | $ \mathit{Hg} $ | ||||||||
| Dimension | dimensionslos | ||||||||
| Definition | $ \mathit{Hg}=-\frac{1}{\rho}\frac{\mathrm{d}p}{\mathrm{d}z} \frac {L^3}{\nu^2} $ | ||||||||
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| Benannt nach | Gotthilf Hagen | ||||||||
| Anwendungsbereich | erzwungene Strömung | ||||||||
Die Hagen-Zahl $ \mathit{Hg} $ (benannt nach Gotthilf Hagen) ist eine dimensionslose Kennzahl für erzwungene Strömung. Sie kann als dimensionsloser Druckgradient angesehen werden:
- $ \mathit{Hg} = -\frac{1}{\rho} \cdot \frac{\mathrm{d}p}{\mathrm{d}z} \cdot \frac{L^3}{\nu^2} $
mit
- $ \rho $ Dichte des Fluids
- $ \frac{\mathrm{d}p}{\mathrm{d}z} $ Druckgradient entlang der z-Achse, der die erzwungene Strömung antreibt
- $ L $ charakteristische Länge
- $ \nu $ kinematische Viskosität.
Für freie Strömungen gilt
- $ \frac{\mathrm{d}p}{\mathrm{d}z} = g \cdot \rho \cdot \beta \cdot (T_\mathrm s - T_{\infty}) $
mit
- $ g $ Erdbeschleunigung ($ \approx 9{,}81\;\mathrm{\tfrac{m}{s^2}} $)
- $ \beta $ Wärmeausdehnungskoeffizient
- $ T_\mathrm s $ Temperatur
- $ T_{\infty} $ Ruhe-Temperatur
sodass für diesen Fall die Hagen-Zahl in die Grashof-Zahl übergeht.