Frequenzen der gleichstufigen Stimmung

Frequenzen der gleichstufigen Stimmung

Eine Liste der Frequenzen aller Töne der Klaviertastatur in der gleichstufigen Stimmung. Dazu die Notennamen auf Deutsch und auf Englisch.

Neben der Verwendung von hoch- und tiefgestellten Zahlen für die Oktave ist auch die Notation mittels Strichen gebräuchlich. Auf diese geht zum Teil auch die deutsche Aussprache der unten aufgeführten Notation zurück. Sie ist hier am Beispiel der Oktavierungen des Kammertons dargestellt:

  • A2 (auch A’’) = Subkontra-A
  • A1 (auch A’) = Kontra-A
  • A = großes A
  • a = kleines A
  • a1 (auch a’) = eingestrichenes A
  • a2 (auch a’’) = zweigestrichenes A
  • a3 (auch a’’’) = dreigestrichenes A
  • a4 (auch a’’’’) = viergestrichenes A

Beachte:

  • Der Kammerton (unser a1) wird in den USA auch als A4 bezeichnet.
  • Die Frequenzen sind rechnerische Werte und entsprechen nicht denen eines gut gestimmten Instrumentes (siehe Streckung).
  • Basierend auf psycho-akustischen Erkenntnissen hören wir Sinustöne nicht linear; bis ca. 500 Hz verlaufen die logarithmische Frequenzskala und die logarithmische Mel-Skala nahezu proportional (100 Hz = 100 mel, 200 Hz = 200 mel); darüber zeigen sich deutliche Abweichungen (1000 Hz = 850 mel, 8000 Hz = 2100 mel).[1] Komplexe musikalische Töne werden bis ca. 5 kHz annähernd wie die theoretische logarithmische Frequenz-Skala wahrgenommen. Fehler liegen innerhalb des gerade noch nicht wahrnehmbaren Bereichs.
  • In der zwölfstufigen Tonleiter unterscheidet sich die Frequenz direkter Nachbartöne um den Faktor
$ \sqrt[12] 2 \approx 1{,}0594630943593 \, $.

Die folgende Gleichung ergibt die Frequenz f aus der Tastennummer n, wie in der unten stehenden Tabelle gezeigt wird.

$ f(n) = (\sqrt[12]{2}\,)^{n-49}\, \cdot 440\ \mathrm{Hz} $

Diese Gleichung kann auch folgendermaßen geschrieben werden:

$ f(n) = 2^{\frac{n-49}{12}}\, \cdot 440\ \mathrm{Hz} $

Die Tastennummer erhält man aus der Frequenz mit folgender Gleichung:

$ n = \log_2 (f/440\ \mathrm{Hz}) \cdot 12 + 49 $

Virtuelle Klaviatur

Die Klaviatur eines modernen Klaviers oder Digitalpianos hat in der Regel 88 Tasten und umfasst Töne von A2 bis c5. Die folgende Tabelle gibt die Frequenzen einer gleichstufigen Stimmung nach obiger Formel wieder. Ein reales Instrument ist üblicherweise anders gestimmt.

Tastennummer Notation
(englisch)
Notation
(deutsch)
Frequenz in Hertz
(Kammerton 440 Hz)
88 C8 c5 4186,01
87 B7 h4 3951,07
86 A#7/Bb7 ais4/b4 3729,31
85 A7 a4 3520,00
84 G#7/Ab7 gis4/as4 3322,44
83 G7 g4 3135,96
82 F#7/Gb7 fis4/ges4 2959,96
81 F7 f4 2793,83
80 E7 e4 2637,02
79 D#7/Eb7 dis4/es4 2489,02
78 D7 d4 2349,32
77 C#7/Db7 cis4/des4 2217,46
76 C7 c4 2093,00
75 B6 h3 1975,53
74 A#6/Bb6 ais3/b3 1864,66
73 A6 a3 1760,00
72 G#6/Ab6 gis3/as3 1661,22
71 G6 g3 1567,98
70 F#6/Gb6 fis3/ges3 1479,98
69 F6 f3 1396,91
68 E6 e3 1318,51
67 D#6/Eb6 dis3/es3 1244,51
66 D6 d3 1174,66
65 C#6/Db6 cis3/des3 1108,73
64 C6 c3 1046,50
63 B5 h2 987,767
62 A#5/Bb5 ais2/b2 932,328
61 A5 a2 880,000
60 G#5/Ab5 gis2/as2 830,609
59 G5 g2 783,991
58 F#5/Gb5 fis2/ges2 739,989
57 F5 f2 698,456
56 E5 e2 659,255
55 D#5/Eb5 dis2/es2 622,254
54 D5 d2 587,330
53 C#5/Db5 cis2/des2 554,365
52 C5 c2 523,251
51 B4 h1 493,883
50 A#4/Bb4 ais1/b1 466,164
49 A4 [2] a1 Kammerton 440,000
48 G#4/Ab4 gis1/as1 415,305
47 G4 g1 391,995
46 F#4/Gb4 fis1/ges1 369,994
45 F4 f1 349,228
44 E4 e1 329,628
43 D#4/Eb4 dis1/es1 311,127
42 D4 d1 293,665
41 C#4/Db4 cis1/des1 277,183
40 C4[3] c1 261,626
39 B3 h 246,942
38 A#3/Bb3 ais/b 233,082
37 A3 a 220,000
36 G#3/Ab3 gis/as 207,652
35 G3 g 195,998
34 F#3/Gb3 fis/ges 184,997
33 F3 f 174,614
32 E3 e 164,814
31 D#3/Eb3 dis/es 155,563
30 D3 d 146,832
29 C#3/Db3 cis/des 138,591
28 C3 c 130,813
27 B2 H 123,471
26 A#2/Bb2 Ais/B 116,541
25 A2 A 110,000
24 G#2/Ab2 Gis/As 103,826
23 G2 G 97,9989
22 F#2/Gb2 Fis/Ges 92,4986
21 F2 F 87,3071
20 E2 E 82,4069
19 D#2/Eb2 Dis/Es 77,7817
18 D2 D 73,4162
17 C#2/Db2 Cis/Des 69,2957
16 C2 C 65,4064
15 B1 H1 61,7354
14 A#1/Bb1 Ais1/B1 58,2705
13 A1 A1 55,0000
12 G#1/Ab1 Gis1/As1 51,9131
11 G1 G1 48,9994
10 F#1/Gb1 Fis1/Ges1 46,2493
9 F1 F1 43,6535
8 E1 E1 41,2034
7 D#1/Eb1 Dis1/Es1 38,8909
6 D1 D1 36,7081
5 C#1/Db1 Cis1/Des1 34,6478
4 C1 C1 32,7032
3 B0 H2 30,8677
2 A#0/Bb0 Ais2/B2 29,1352
1 A0 A2 27,5000

Die folgenden Tasten sind nur auf einigen wenigen und sehr großen Konzert-Flügeln vorhanden, siehe Klavier.

Tastennummer Notenname
(englisch)
Notenname
(deutsch)
Frequenz in Hertz
(Kammerton 440 Hz)
0 G#0/Ab0 Gis2/As2 25,9565
-1 G0 G2 24,4997
-2 F#0/Gb0 Fis2/Ges2 23,1247
-3 F0 F2 21,8268
-4 E0 E2 20,6017
-5 D#0/Eb0 Dis2/Es2 19,4454
-6 D0 D2 18,3540
-7 C#0/Db0 Cis2/Des2 17,3239
-8 C0 C2 16,3516

Siehe auch

  • Tonsymbol

Einzelnachweise

  1. Grundbegriffe – Akustische Phonetik. Universität zu Köln
  2. Concert pitch in der englischsprachigen Wikipedia
  3. Middle C in der englischsprachigen Wikipedia

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