Quelltext der Seite Drehzahl

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{{Infobox Physikalische Größe
|Name= Drehzahl
|Größenart= Frequenz
|Formelzeichen= <math>n,\, f_\mathrm{rot}</math>
|Dim= 
|AbgeleitetVon=
|SI= [[Sekunde|s]]<sup>−1</sup>
|SI-Dimension= [[Zeit|T]]<sup> −1</sup>
|cgs=
|cgs-Dimension=
|esE=
|esE-Dimension=
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|emE-Dimension=
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|Anglo= [[Rpm (Einheit)|rpm]]
|Anglo-Dimension=[[Zeit|T]]<sup>−1</sup>
|Anmerkungen=
|SieheAuch=
}}
Die '''Drehzahl''' (auch '''Umdrehungsfrequenz''' oder '''Umlauffrequenz''') ist eine [[Physikalische Größe|Größe]], die bei – vorzugsweise [[Mechanik|mechanischen]]&nbsp;– [[Rotation (Physik)|Drehbewegungen]] die Anzahl der [[Umdrehung]]en in einer Zeitspanne bezogen auf diese Zeitspanne angibt. Sie ist beispielsweise eine wesentliche Eigenschaft bei der Kennzeichnung der [[Leistung (Physik)|Leistung]]<nowiki/>s[[Kennlinie|parameter]] für [[Motor]]en. Die Angabe erfolgt in der [[Technik]] meistens in ''Umdrehungen pro Minute'' (1/min), in der [[Physik]] eher in ''Umdrehungen pro Sekunde'' (1/s).

Die Drehzahl ist der [[Kehrwert]] der [[Umlaufdauer]]: <math>n = \frac1T</math>

Die Größe ''Drehzahl'' bei [[Drehbewegung]]en entspricht der Größe ''[[Frequenz]]'' bei anderen [[Periode (Physik)|periodischen]] Vorgängen, z.&nbsp;B. [[Schwingung]]en.

Die [[Drehzahlmessung]] kann auf unterschiedliche Weise erfolgen, so z.&nbsp;B. über die Messung der Umlaufdauer, durch Vergleich mit einer bekannten [[Stroboskop]]-Frequenz oder durch Messung einer [[Induktionsspannung]] mit dem [[Tachogenerator]].
[[Datei:Tachometer und Drehzahlmesser von einem Golf 3.jpg|mini|Drehzahlmesser in einem Pkw (große Rundskale rechts)]]

== Definition und Einheit ==
Definiert wird die Drehzahl durch die Zahl von Umdrehungen <math>\Delta N</math> innerhalb eines wählbaren [[Zeitintervall]]s <math>\Delta t</math> und zwar bezogen auf dieses Zeitintervall
:<math>n =\frac{\Delta N}{\Delta t}</math>.

Die [[Maßeinheit]] der Drehzahl nach dem [[SI-Einheitensystem]] ist <math>\mathrm{\tfrac1s}</math>&nbsp;. Häufig verwendet und im [[Maschinenbau]] und verwandten Fachgebieten üblich ist die Angabe in <math>\mathrm{\tfrac1{min}}</math> (''pro Minute''). <!-- Die Einheit Minute gehört laut DIN 1301-1 in die Gruppe der "allgemein anerkannten Einheiten außerhalb des SI". Die Einheit s<sup>−1</sup> ist eine "abgeleitete SI-Einheit".-->
Der besondere Name Umdrehung (Einheitenzeichen r, im deutschsprachigen Raum U) wird bei der Spezifikation für drehende Maschinen meist statt der Eins als Einheit verwendet. Entsprechend sind bei der Drehzahl die Einheiten Umdrehung pro Sekunde (Einheitenzeichen im deutschsprachigen Raum U/s) oder Umdrehung pro Minute (Einheitenzeichen U/min) weit verbreitet.<ref>Fast wörtlich aus DIN EN [[ISO 80000]]-3:2013-08 ''Größen und Einheiten – Raum und Zeit'', Nr. 3–14a und 3–15b</ref> Gemäß [[DIN 1301]] ist diese Schreibweise im geschäftlichen und amtlichen Verkehr in gesetzlich festgelegten Einheiten vorgeschrieben, während in der DIN definierte gebräuchliche Einheiten außerhalb gesetzlichen oder amtlichen Verkehrs oder innerhalb dieses neben gesetzlichen Einheiten verwendet werden dürfen.<ref>{{Webarchiv|url=https://www.ptb.de/cms/fileadmin/internet/publikationen/broschueren/Einheiten_deutsch.pdf |wayback=20171010200000 |text=''Die gesetzlichen Einheiten in Deutschland'' |archiv-bot=2019-09-02 01:54:49 InternetArchiveBot }}. DIN 1301. [[Physikalisch-Technische Bundesanstalt]] Braunschweig und Berlin. Eingesehen am 24. April 2018.</ref> Die Schreibweise im Fließtext ist hier min<sup>−1</sup> (Beispiel: 5700&nbsp;min<sup>−1</sup>) oder 1/min (wobei der Wert der Drehzahl im Zähler stehen muss, beispielsweise 5700/min).

Die Einheit [[Hertz (Einheit)|Hertz]] ist nur bei der Frequenz, aber nicht bei der Drehzahl zu verwenden.<ref>DIN EN ISO 80000-3:2013-08, Nr. 3–15a</ref><ref>DIN 1301-2:1978-02 ''Einheiten – Allgemein verwendete Teile und Vielfache''</ref> Im englischen Sprachgebrauch ist [[Rpm (Einheit)|rpm]] oder r/min ({{lang|en|''revolutions per minute''}}) oder auch rps ({{lang|en|''revolutions per second''}}) anzutreffen.

Die ''[[Winkelgeschwindigkeit]]'' <math>\omega</math> hat ebenfalls die Einheit 1/s oder rad/s, wobei die Einheit [[Radiant (Einheit)|rad]] (Radiant) auf einen Winkel hinweist. Dabei ist gemäß<ref>DIN 1301-1:2010-10 ''Einheiten – Einheitennamen, Einheitenzeichen''</ref>
:<math>1\,\mathrm{rad} =1\,\mathrm{\tfrac mm} =1\;.</math>

Da eine volle Umdrehung einem Winkel 2π entspricht, steht die Winkelgeschwindigkeit zur Drehzahl in Beziehung über
:<math>\omega = 2\,\pi\,n\ </math>
bzw.
:<math>\omega = 2\,\pi\,f\;.</math>

== Beispiele ==
{|class="wikitable"
|-
! Beispiele für Drehzahlen !! s<sup>−1</sup> &nbsp; &nbsp; !! min<sup>−1</sup>
|-
| [[Schallplatte|Vinyl-Schallplatten]] (LP) 30 cm Durchmesser || {{Bruch|5|9}} || {{Bruch|33|1|3}}
|-
| [[Compact Disc|Audio-CD]]|| 3,5&nbsp;bis&nbsp;8 || 210 bis 480
|-
| [[Hauptrotor]] eines [[Hubschrauber]]s|| bis 7 || bis 400
|-
| Automotoren bei Leerlauf ([[Kurbelwelle]]) || 8,5&nbsp;bis&nbsp;15 || 510 bis 900
|-
| Schleuderdrehzahl [[Waschmaschine]] ||ca.&nbsp;10&nbsp;bis&nbsp;50 ||ca. 600 (Frontlader) bis 2.800 (Toplader)
|-
| Zweipoliger [[Elektrischer Generator|Generator]] für 50-Hz-[[Netzspannung]] (z.&nbsp;B. Europa) || 50 || 3.000
|-
| Höchstdrehzahl eines Dieselmotors || ca. 90 || ca. 5.500 (begrenzt durch den [[Zündverzug]])
|-
| Höchstdrehzahl eines Ottomotors || 150&nbsp;bis&nbsp;300 || ca. 20.000 (bestimmt durch mechanische Belastung)
|-
| [[Turbine (Zahnmedizin)|Zahnärztlicher Bohrer]] || bis 7.000 || bis 400.000
|-
|[[Laser]]-induzierte Rotation eines [[Calciumcarbonat]]-Kristalls (Drehzahlrekord)<ref>{{cite journal|title=Laser-induced rotation and cooling of a trapped microgyroscope in vacuum|author=Yoshihiko Arita|coauthors=Michael Mazilu, Kishan Dholakia|journal=[[Nature Communications]]|date=2013-08-28|doi=10.1038/ncomms3374}}</ref>||10.000.000||600.000.000
|}

== Siehe auch ==
Die [[spezifische Drehzahl]] einer [[Strömungsmaschine]] dient der Auslegung von Turbinen.

== Literatur ==
* Horst Stöcker: ''Taschenbuch der Physik''. 4. Auflage, Verlag Harri Deutsch, Frankfurt am Main, 2000, ISBN 3-8171-1628-4
* Ali Farschtschi: ''Elektromaschinen in Theorie und Praxis''. 1. Auflage, VDE-Verlag GmbH, Berlin und Offenbach, 2001, ISBN 3-8007-2563-0

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Physikalische Größe]]
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