Mrd = Milliarde(n); Lj = Lichtjahr(e); pc = Parsec; Mpc = Megaparsec
1 pc = 3,261563776944 Lj; c= 299792,458 km/s (Lichtgeschwindigkeit)
Vom Kosmologie-Rechner bereitgestellt. Rest gemäß erster Spalte berechnet.
Der Skalenfaktor ist dimensionslos und für den heutigen Zeitpunkt auf 1 normiert.
Die Rezessionsgeschwindigkeit berechnet sich als Produkt von Hubble-Parameter und Eigendistanz. Rechnet man mit der Eigendistanz in Mpc, so heben sich im Produkt mit H die beiden Mpc-Terme auf, und das Ergebnis ist in km/s. Durch c wird abschließend geteilt, damit man das Ergebnis als Vielfaches von c schreiben kann.
Weitere vom ICRAR-Kosmologie-Rechner verwendete Werte: Ω_R=0.00009150327; Ω_Λ=1-Ω_R-Ω_m.

Der Schnittpunkt wird bei einem Weltalter von t_i=4,05 Milliarden Jahren (entsprechend einer Rotverschiebung von z_i=1,596) angenommen. Die zugeordnete maximale Eigendistanz d_i zwischen der Weltlinie der Milchstraße und der Photonen-Weltlinie beträgt 5,85 Milliarden Lichtjahre. Die Rezessionsgeschwindigkeit vrec_i von potentiellen Galaxien im Schnittpunkt beträgt 1,000c. (Der Index i steht für engl. intersection.) Die Rotverschiebung von z_i=1,596 ist übrigens genau jener Wert, bei dem unter den Parametern von Planck15 die Winkeldurchmesser-Entfernung ihren maximalen Wert, nämlich d_i=5,85 Milliarden Lichtjahre, annimmt.

Die theoretischen Berechnungen basieren allein auf der Expansion des Universums. Gravitativ bedingte Pekuliarbewegungen werden nicht erfasst. Allerdings sind diese Pekuliarbewegungen einschließlich der damit verbundenen Korrektur der Rezessionsgeschwindigkeiten für große Entfernungen - wie sie hier für SPT0418-47 und die als Gravitationslinse dienende Galaxie behandelt werden - vernachlässigbar.

Allerdings stand die Milchstraße zu den erwähnten Emissionszeitpunkten bei der Berücksichtigung von Pekuliarbewegungen über 12,4 bzw. 3,2 Milliarden Jahre mit unbekannter Abweichung nicht auf der (z=0)-Weltlinie. Man kann die durch Pekuliarbewegungen bedingte Ungenauigkeit bei der Definition der Weltlinie der Milchstraße vermeiden, indem man anstatt dessen definiert, dass die (z=0)-Weltlinie die Weltlinie eines im Hubble-Flow treibenden Beobachters beschreibt, dessen heutiger Ort in der Milchstraße (z.B. auf der Erde) gelegen ist. Die im obigen Text oft erwähnte Entfernung zur Milchstraße zu einem bestimmten Zeitpunkt nach dem Urknall muss dann in die Entfernung zu diesem Beobachter zum gegebenen Zeitpunkt uminterpretiert werden.

Entfernte Galaxien und ihre Weltlinien werden durch jene Rotverschiebung identifiziert, unter der die Galaxie heute sichtbar ist, also zum Beispiel z=4.2248 für SPT0418-47 und (z=4,2248)-Weltlinie für die Weltlinie von SPT0418-47. Die Weltlinie der ohne Rotverschiebung sichtbaren Milchstraße (genauer: eines im Hubble-Flow treibenden Beobachters, dessen heutiger Ort in der Milchstraße gelegen ist) wird entsprechend als (z=0)-Weltlinie bezeichnet. Das Licht aller Galaxien, die heute mit der gleichen Rotverschiebung (unter verschiedenen Raumwinkeln) sichtbar sind, wurde zum gleichen Zeitpunkt emittiert, und die Entfernung zum Beobachter aller dieser Galaxien war zum Emissionszeitpunkt gleich. Mehr noch: Bei Nichtberücksichtigung von Pekuliarbewegungen sind (unter der Annahme ihrer schon bestehenden und fortbestehenden Existenz) Entfernung vom Beobachter und Rezessionsgeschwindigkeit aller dieser Galaxien zu jedem Zeitpunkt in Vergangenheit und Zukunft gleich, und deren Weltlinien schneiden den Ereignishorizont zum gleichen Zeitpunkt. Zum Emissionszeitpunkt auf den Beobachter gerichtete Lichtstrahlen aller dieser Galaxien sind auf dem Mantel des Rückwärts-Lichtkegels des heutigen Zeitpunkts gelegen, alle diese Lichtstrahlen schneiden, sofern die heute sichtbaren Galaxien zum Emissionszeitpunkt außerhalb der Hubble-Sphäre gelegen waren, unter der Annahme von Planck15 die Hubble-Sphäre zum Zeitpunkt t_i= Weltalter 4,05 Milliarden Jahre mit der gleichen maximalen Eigendistanz d_i = 5,85 Milliarden Lichtjahre (siehe umrahmten Abschnitt "Schnittpunkt zwischen Photonen-Weltlinie und Hubble-Sphäre") vom Beobachter.

Als senkrechte Achse wird das Weltalter seit dem Urknall aufgeführt, wobei die Zeit im Sinne der Allgemeinen Relativitätstheorie als Eigenzeit von mit dem Hubble-Flow treibenden Beobachtern (mit synchronisierten Uhren) verstanden wird.

Aufgrund der Annahme von Homogenität und Isotropie des Universums spricht im räumlich flachen ΛCDM-Modell nichts dagegen, den zuvor erwähnten Beobachter im Ursprung eines Eigendistanz-bezogenen Koordinatensystems anzunehmen und die Koordinatenachse mit Raumwinkel NULL in Richtung des radialen Pfads zu SPT0418-47 zu wählen. Die radialen Koordinaten geben dann zugleich die physikalische (mit einem nicht dehnbaren Maßband messbare) Entfernung zum Beobachter an. Zu jedem Zeitpunkt der kosmischen Zeit beschreibt die radiale Koordinate den mitbewegten Abstand dieser Koordinate vom Beobachter, multipliziert mit dem (nur von der kosmischen Zeit abhängigen) Skalenfaktor des jeweiligen Zeitpunkts. Die Weltlinien von SPT0418-47 und der Gravitationslinse sowie die lichtartige Geodäte von SPT0418-47 zum Beobachter sind sämtlich auf der Koordinatenachse gelegen.

Mrd = Milliarde(n); Lj = Lichtjahr(e); Mpc = Megaparsec; c= 299792,458 km/s (Lichtgeschwindigkeit)
Ergebnisse ermittelt via WELTTABELLEN - Weltlinien des Standardmodells der Kosmologie (ΛCDM-Modell) in Tabellenform Weitere von WELTTABELLEN verwendete Werte: Ω_R=0,00009210 (berechnet via Stefan-Boltzmann-Konstante); Ω_Λ=1-Ω_R-Ω_m.

Der Schnittpunkt wird bei einem Weltalter von t_i=4,0534 Milliarden Jahren (entsprechend einer Rotverschiebung von z_i=1,5876) angenommen. Die zugeordnete maximale Eigendistanz d_i zwischen der Weltlinie des Beobachters und der Photonen-Weltlinie beträgt 5,8514 Milliarden Lichtjahre.

Die Weltlinie der Galaxie SPT0418-47 schneidet den Ereignishorizont t_EH=7,7083941 Mrd. Jahre nach dem Urknall. Die Eigendistanz d_EH am Schnittpunkt beträgt 14,9805 Mrd. Lichtjahre.