Äquivalentbreite

Die Äquivalentbreite $ W $ (von engl. width) ist eine Messgröße der Astrospektroskopie für die Stärke der Linien in einem Absorptionsspektrum. Sie stellt eine Größe dar, die nicht von den Eigenschaften der verwendeten Apparatur abhängt, und eignet sich deshalb gut zum Vergleich verschiedener Messungen.

Berechnung

Geometrische Interpretation mit gleichen Flächen (rote Fläche und schraffiertes Rechteck;
das Rechteck endet oben bei I0)

Man geht von einer Hintergrundquelle konstanter Intensität $ I_{0} $ aus, die durch Vordergrundmaterial um eine bestimmte Frequenz $ \nu _{0} $ herum geschwächt wird.

Im Intensitäts-Frequenz-Diagramm ist die Stärke der Absorption gegeben als gesamte Fläche zwischen der Intensität der Hintergrundquelle und dem tatsächlichen Intensitätsverlauf $ I(\nu ) $:

$ I_{tot}=\int d\nu \,(I_{0}-I(\nu )) $

Die Äquivalentbreite entspricht dann der Breite eines Rechtecks mit äquivalenter Fläche wie die absorbierte Intensität $ I_{tot} $, wobei die Höhe des Rechtecks gegeben ist durch $ I_{0} $:

$ W={\frac {I_{tot}}{I_{0}}}={\frac {\int d\nu \,(I_{0}-I(\nu ))}{I_{0}}} $

Einheiten

Aus der Berechnung lässt sich ableiten, dass die Äquivalentbreite angegeben wird in Einheiten der Frequenz (z. B. Hertz) bzw. in Einheiten der Wellenlänge, die über die Lichtgeschwindigkeit direkt mit der Frequenz verknüpft ist (z. B. Nanometer oder Ångström).

Quellen

  • David F. Gray, The Observation and Analysis of Stellar Photospheres, Third Edition, Cambridge 2005, ISBN 0-521-85186-6