Radioaktiver Zerfall (2)

Heute im PHYSIKUNTERRICHT: Zerfallsrate und Halbwertszeit ✔ | Aktivität und Halbwertszeit ✔ | Stabilität des Atomkerns ✔

Radioaktiver Zerfall geschieht spontan (ganz von selbst) und zufällig. Es gibt keine Möglichkeit, vorherzusagen, wann ein bestimmter Atomkern zerfallen wird, und der Prozess wird durch Druck, Temperatur oder chemische Veränderung nicht beeinflusst. Einige Arten von Kernen sind jedoch nicht so stabil wie andere und zerfallen schneller.

Zerfallsrate und Halbwertszeit

Iod-131 ist ein radioaktives Isotop von Iod. Das folgende Bild zeigt den Zerfall einer Probe von Iod-131. Im Durchschnitt zerfällt von 1.000.000 Atomkernen pro Sekunde 1 Atomkern.

Halbwertszeit von Iod-131

Zu Beginn gibt es 40 Millionen nicht zerfallene Atomkerne. 8 Tage später ist die Hälfte der Iod-131 Kerne zu Xenon-131 zefallen. Mit der Halbierung der Anzahl der nicht zerfallenen Atomkerne halbiert sich auch die Anzahl der Unterteilungen in den nächsten 8 Tagen. Die Menge halbiert sich in den nächsten 8 Tagen wieder ... und so weiter. Iod-131 hat also eine Halbwertszeit von 8 Tagen.


Die Halbwertszeit eines radioaktiven Isotops ist die Zeit, die benötigt wird, bis die Hälfte der Atomkerne, die in einer Probe vorhanden sind, zerfallen sind.


Radioaktives
Isotop
Halbwerts-
zeit
Bor-12 0,02 Sekunden
Radon-220 52 Sekunden
Iod-128 25 Minuten
Radon-222 3,8 Tage
Strontium-90 28 Jahre
Radium-226 1602 Jahre
Kohlenstoff-14 5730 Jahre
Plutonium-239 24.400 Jahre
Uran-235 7,1 $\cdot$ 10$^8$ Jahre
Uran-238 4,5 $\cdot$ 10$^9$ Jahre

Die Halbwertszeiten einiger anderer radioaktiver Isotope sind in der Tabelle angegeben. Es mag seltsam erscheinen, dass noch kurzlebige Isotope übrig bleiben. Einige sind jedoch radioaktive Töchter langlebiger Eltern, während andere in Kernreaktoren künstlich hergestellt werden.

Aktivität und Halbwertszeit

In einer radioaktiven Probe wird die durchschnittliche Anzahl der Zerfälle pro Sekunde als Aktivität bezeichnet. Die SI-Einheit der Aktivität ist das Becquerel (Bq). Eine Aktivität von beispielsweise 100 Bq bedeutet, dass 100 Atomkerne pro Sekunde zerfallen.

Die Grafik weiter unten zeigt, wie sich die Aktivität einer Iod-131-Probe im Durchschnitt mit der Zeit ändert. Da die Aktivität immer proportional zur Anzahl der noch nicht zerfallenen Atomkerne ist, halbiert auch sie sich alle 8 Tage. Die Halbwertszeit hat also noch eine andere Bedeutung:

Die Halbwertszeit eines radioaktiven Isotops ist die Zeit, die benötigt wird, bis die Aktivität einer Probe auf die Hälfte des ursprünglichen Wertes fällt.


Aktivität (Bq) und Halbwertszeit
Radioaktiver Zerfall von Iod-131. Iod-131 hat eine Halbwertszeit von 8 Tagen. Von jedem Punkt der Kurve aus dauert es immer 8 Tage entlang der Zeitachse, bis sich die Aktivität halbiert hat.

Radioaktiver Zerfall zufällig
Radioaktiver Zerfall ist ein zufälliger Prozess. In der Praxis ist die Kurve also eine "Ideallinie" entlang von Punkten, die unregelmäßig verteilt sind.

Um ein Diagramm wie das obige zu erhalten, wird ein Geiger-Müller-Zählrohr verwendet, um die von der Probe emittierten Teilchen zu detektieren. Die Anzahl der Zählimpulse pro Sekunde, die vom Impulszähler aufgezeichnet werden, ist proportional zur Aktivität - jedoch nicht gleich, da nicht alle emittierten Teilchen detektiert werden.

Stabilität des Atomkerns

In einem Atomkernen kann sein Verhältnis von Neutronen zu Protonen stabiler sein bei einem anderen Atomkern. Wenn die Anzahl der Neutronen und die Anzahl der Protonen für alle verschiedenen Isotope aller Elemente in ein Diagramm eingezeichnet wird, dann sieht die allgemeine Form der Verteilung wie auf dem Bild aus. Die Verteilung hat diese Eigenschaften:

Stabilitätslinie
  • Stabile Isotope liegen entlang der Stabilitätslinie.
  • Isotope oberhalb der Stabilitätslinie haben zu viele Neutronen, um stabil zu sein. Sie zerfallen durch Beta$^-$ Emission (Elektronenemission), weil bei dieser Art des Zerfalls die Anzahl der Neutronen reduziert wird.
  • Isotope unterhalb der Stabilitätslinie haben zu wenig Neutronen, um stabil zu sein. Sie zerfallen durch Beta$^+$ -Emission (Positronenemission), weil dieser Art des Zerfalls die Anzahl der Neutronen erhöht wird.
  • Die schwereren Isotope (Protonzahlen> 83) zerfallen durch Alpha-Emission.

Fragen

Um die Fragen 1 und 2 zu beantworten, benötigst du die Informationen aus der obigen Tabelle mit den Halbwertszeiten.

Richtig ist:
Strontium-90 hat eine kürzere Halbwertszeit als Radium-226. Da die Aktivität immer proportional zur Halbwertszeit (Anzahl der noch nicht zerfallenen Atomkerne) ist, ist die Aktivität von Strontium-90 nach 10 Jahren geringer.

Richtig ist:

  1. 400 Bq
  2. 200 Bq
  3. 50 Bq

3. Die Grafik zeigt, wie sich die Aktivität einer kleinen radioaktiven Probe im Laufe der Zeit ändert.

  1. Warum liegen die Punkte nicht auf der Linie?
  2. Schätze die Halbwertszeit der Probe ab.
Streung der Aktivität in Becqueren und Halbwertszeit

Richtig ist:

  1. Radioaktivität ist ein zufälliger Prozess, daher die Streuung
  2. 1,5 Stunden

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