Zeitfehler

Zeitfehler

Als Zeitfehler werden in der Astrometrie und Geodäsie die zufälligen und systematischen Fehler der Zeitmessung bezeichnet. Sie spielen eine besondere Rolle bei Messungen nach Gestirnen und nach Erdsatelliten, weil sie – etwa bei der astronomischen Längenbestimmung – im vollen Ausmaß in das Ergebnis eingehen.

Im Sport kann der Begriff auch die Ahndung von Regelverstößen bedeuten.

Messung von Sterndurchgängen

Gesichtsfeld eines Fernrohrs (Sterndurchgänge am Vertikalfaden)

Visuelle Messung und Fehlereinflüsse

Bei der visuellen Messung eines Sterndurchgangs im Gesichtsfeld eines Fernrohrs hängt der zufällige Anteil des Zeitfehlers von mehreren Faktoren ab, vor allem:

  • Erfahrung und Ausgeglichenheit des Beobachters
  • Messverfahren (Auge-Ohr-Methode, Art von Stoppuhr oder Chronograf)
  • Anzahl der Messfäden auf der Strichplatte bzw. dem Fadennetz
  • Richtung und Geschwindigkeit der Sternbahn
  • Luftunruhe und Helligkeit des Sterns
  • Vergrößerung des Fernrohrs.

Die ältere Fachliteratur (Albrecht, Niethammer) unterscheidet zwischen dem Antrittsfehler (reiner Zeitfehler an einem Messfaden) und einem Zielfehler (der von der Vergrößerung abhängt). Neuere Analysen (z. B. Ramsayer, Gerstbach) belegen außerdem einen Durchgangsfehler, der sich auch durch Mittelung vieler Einzelzeiten nicht unter einen gewissen Betrag pro Sterndurchgang drücken lässt.

An geodätischen Messfernrohren mit 30- bis 50-facher Vergrößerung und mit Digitalstoppuhr erreicht ein mäßig geübter Beobachter am Einzelfaden etwa ±0,2 Sekunden, die sich durch Mittelung mehrerer Antrittszeiten am Fadennetz auf etwa 0,06 bis 0,10s verringern lassen. Bei sehr großer Erfahrung ist die Hälfte dieser Werte erreichbar.

Die Vergrößerung des Fernrohrs beeinflusst die Zeitmessung nicht direkt, sondern nur die Erfassbarkeit des Ziels. Ihr Einfluss auf die im Auge vorgehende Winkelmessung wird als Zielfehler bezeichnet. Am Ni2-Astrolab (30-fach) beträgt er etwa ±0.5″, sinkt aber mit steigender Vergrößerung (z. B. Wild T4 65-fach) nur unwesentlich.

Die o.e. Zeitfehler von durchschnittlich ±0,1s sind großteils zufälliger Natur, enthalten aber kleine systematische Anteile von etwa 0,03 bis 0,05s. Sie bleiben daher auch bei Mittelung vieler Einzelzeiten am Fadennetz wirksam (Durchgangsfehler). Hat hingegen der nächste Sterndurchgang eines Messprogramms eine andere Richtung oder Geschwindigkeit, wird ein Teil dieser Fehler wieder zufällig und kompensiert sich im Zuge weiterer Messungen. Durch geeignete Wahl solcher Sternpaare oder -Kombinationen steigt die Genauigkeit des Endergebnisses annähernd mit der Wurzel der Sternanzahl, sodass eine Zeit- oder Längenbestimmung mit beispielsweise 20 Sterndurchgängen Genauigkeiten von ±0,01 bis 0,02 Sekunden aufweisen kann.

Registriermikrometer und Automatisierung

Visuelle Durchgangsmessungen unterliegen - wie jede manuelle Zeitmessung - dem Einfluss der Reaktionszeit des Beobachters. Sie wird in der Astrometrie persönliche Gleichung genannt und weist Beträge von 0,05 s bis 0,20 s auf, die in längeren Zeiträumen nur um etwa 0,03 s schwanken. Sie lässt sich daher durch Referenzmessungen verlässlich bestimmen und das Endergebnis entsprechend korrigieren.

Bandchronograf einer Sternwarte, um 1960

Messtechnisch kann die persönliche Gleichung mittels Registriermikrometer deutlich reduziert werden. Die Sterndurchgänge werden nicht mehr durch Einzelzeiten am Fadennetz gemessen, sondern durch Nachführung eines beweglichen Fadens, der automatisch elektrische Kontakte auslöst. Bis etwa 1970 erfolgte die Registrierung der Kontaktzeiten an Bandchronografen, heute überwiegend elektronisch.

Wird der Faden manuell nachgeführt, sinkt der systematische Zeitfehler je nach Beobachter auf Werte zwischen 0,01 und 0,15 s und seine Schwankung auf unter 0,02 Sekunden. Übernimmt die Nachführung ein Motor und der Beobachter nur die notwendigen Geschwindigkeitskorrekturen, liegt die persönliche Gleichung immer unter 0,10 Sekunden und lässt sich entsprechend genau ans Endergebnis anbringen. In den letzten Jahrzehnten wurden auf diese Art Genauigkeiten besser als 0,01 s erzielt, etwa für die Einmessung von Fundamentalsternen, genaue astronomische Längenbestimmungen oder das Monitoring der Erdrotation.

Eine weitere Verbesserung und Automatisierung bringen optoelektronische Messverfahren wie Photomultiplier oder CCD-Sensoren. Moderne Meridiankreise erreichen Zeitgenauigkeiten im Millisekunden-Bereich, und der Astrometriesatellit Hipparcos konnte 120.000 Sternörter auf ±0,001″ verbessern, was einer Zeitmessung von 0,1 Millisekunden entspricht.

Zeitfehler bei Satellitenmessungen

Visuelle und fotografische Beobachtung

In den Anfangszeiten der Satellitengeodäsie und bis etwa 1975 wurden visuelle und fotografische Richtungsmessungen für geodätische Satellitennetze und Bahnbestimmungen durchgeführt. Die visuellen Beobachtungen erfolgten am Fadennetz spezieller Teleskope - analog zu Sterndurchgängen - und hatten Zeitgenauigkeiten um ±0,1 s. Die typische Richtungsmessung von etwa ±0,01° hätte hingegen die zehnfache Genauigkeit und aufwendige Zeitanlagen erfordert.

Die ersten Satellitenkameras konnten die Zeitpunkte der Aufnahmen zwar auf einige Millisekunden registrieren, waren jedoch meist auf helle Ballonsatelliten beschränkt. Bei einer Bahngeschwindigkeit um 7 km/Sekunde bedeutet ein Zeitfehler von 0,001 s aber schon 7 Meter in der Position. Daher verfiel man bereits in den 1960er-Jahren auf die Methode der „Blitzlicht-Satelliten“, wodurch zumindest die Gleichzeitigkeit der von verschiedenen Bodenstationen fotografierten Spuren garantiert war.

Ein wesentlicher Schritt war die Entwicklung von Satellitenlasern (Satellite Laser Ranging SLR), deren Laufzeitmessung bald in den Bereich der Nanosekunde (Entfernung auf 30 cm) vordrang. Heutige SLR-Systeme erreichen bereits einige Millimeter.

Zeitfehler bei GPS und GNSS-Systemen

Auch in der modernen Satellitennavigation mit GNSS spielen Zeitfehler keine wesentliche Rolle mehr. Das GPS-Zeit­system (Atomuhren in den Satelliten) hat eine Langzeitstabilität von etwa 10−14 und erlaubt mittels Zeitmarken (Codes) Distanzmessungen im cm-Bereich.[1] Größere Zeitdifferenzen können lediglich in der Empfängeruhr am Anfang einer Messung auftreten, doch wird diese synchronisiert, sobald die Signale von mindestens 4 Satelliten empfangen werden. Bei neueren Sensoren liegen die Zeitdriften bei 0,1 ms pro Minute Signalverlust.[2]

Trotz hoher Stabilität der GPS-Systemzeit weisen die Atomuhren den Satelliten eine individuelle Drift auf, die durch sogenannte Uhrparameter ausgeglichen wird [3]. Der Synchronisations­fehler der einzelnen Atomuhr wird durch 3 Terme auf etwa 0,1 Nanosekunden genau modelliert: konstanter Zeitfehler (Bias), lineare Zeitdrift und quadratischer Term (Aging), während sich der zufällige relative Frequenzfehler bei den Positionsbestimmungen auf der Erde herausmittelt.

Zeitfehler im Sport

Als Messfehler einer Handstoppung kann bei einem geübten Zeitnehmer etwa 0,1 bis 0,2 Sekunden angenommen werden. Zwar wird bei Wettbewerben seit einigen Jahrzehnten meist eine elektronische Zeitmessung (mit Lichtschranke oder sonstigen Auslösern) verwendet, doch ist oft eine zusätzliche Handstoppung vorgeschrieben.

Bei einem raschen Zieleinlauf – etwa einem 100- bis 400-Meter-Lauf oder einem Slalom – verbindet der Zeitnehmer die Auslösung der Stoppuhr meist mit einer Handbewegung nach unten, was eine gewisse Kontrolle der eigenen Reaktionszeit ermöglicht. Dadurch und mit entsprechender Erfahrung waren bis etwa 1968 – als die Zeitnehmung des 100-Meter-Laufs auf elektronische Hundertstelsekunden umgestellt wurde – die Messfehler im Schnitt mehrerer Zeitnehmer tatsächlich unter 0,1 Sekunden. Als Beispiel die damalige Folge der Weltrekorde: 1960 10,0 (Armin Hary) - 1968 9,9 und 9,95 (Jim Hines) - 1983 9,93 (Calvin Smith).

Im Sport wird der Begriff Zeitfehler aber noch in zwei weiteren Bedeutungen verwendet:

  • Als Fehler im zeitlichen Ablauf, z. B. in den Handballregeln
  • als Strafpunkte in Sekunden, z. B. beim Turnen, bei Hunde- und Pferderennen.

Zeitfehler (Psychophysik)

Psychophysik und Psychologie kennen einen Wahrnehmungs­fehler, der durch die Reihenfolgeeffekte zweier Reize auftritt. Man spricht von positivem Zeitfehler, wenn der erste der Reize intensiver wahrgenommen wird, und von negativem Zeitfehler, wenn der zweite Reiz überwiegt. Die Unterschiedsschwellen verändern sich je nach Reihenfolge der Reize.[4]

Literatur zur Astrometrie

  • Carl Theodor Albrecht: Formeln und Hilfstafels für geografische Ortsbestimmungen. 4. Auflage, 308 S., Leipzig 1908.
  • Walter Ehrnsperger: Modelle zur Ausgleichung von Satellitentriangulationen unter besonderer Berücksichtigung des Zeitfehlers. Deutsche Geodätische Kommission Reihe C, Heft 218, München 1976.
  • Theodor Niethammer: Die genauen Methoden der astronomisch-geodätischen Ortsbestimmung. 181 S., Basel 1947.
  • W. Uhink: Kontakt- und Zeitfehler bei Durchgangsbeobachtungen mit dem unpersönlichen Mikrometer. S. 321 ff., Zeitschrift f.Vermessungswesen 1949.
  • Karl Ramsayer: Geodätische Astronomie, Band IIa des Handbuchs der Vermessungskunde. 900 S., J.B.Metzler-Verlag, Stuttgart 1969.
  • Karl Ramsayer: Automatische Sternnachführung für Astronomischen Theodolit. DGK Reihe B, Heft 81, München 1962 (bzw. K.Ruopp, Reihe C/100, 1966).
  • Gottfried Gerstbach: Analyse persönlicher Fehler bei Durchgangsbeobachtungen von Sternen. Gewissenschaftl.Mitt. Band 7, S. 51–102, TU Wien 1975.
  • Gottfried Gerstbach: Die äußere Genauigkeit astronomischer Ortsbestimmungen mit dem Ni2-Astrolabium und die persönliche Gleichung. Allg. Vermessungsnachrichten 84.Jahrgang, Heft 11/12, Karlsruhe 1977.
  • Albert Schödlbauer: Geodätische Astronomie – Grundlagen und Konzepte. De Gruyter-Verlag Berlin/ New York 2000.

Einzelnachweise

  1. Messfehler beim GPS
  2. Test der Sensoren GPS18 LVC
  3. GPS-Uhrparameter (G.Seeber, Satellitengeodäsie)
  4. Wahrnehmungsfehler

Diese Artikel könnten dir auch gefallen



Die letzten News


31.07.2021
Wasserdampf-Atmosphäre auf dem Jupitermond Ganymed
Internationales Team entdeckt eine Wasserdampfatmosphäre auf der sonnenzugewandten Seite des Mondes Jupiter-Mondes Ganymed. Die Beobachtungen wurden mit Hubble-Teleskop gemacht.
31.07.2021
Der Quantenkühlschrank
An der TU Wien wurde ein völlig neues Kühlkonzept erfunden. Computersimulationen zeigen, wie man Quantenfelder verwenden könnte, um Tieftemperatur-Rekorde zu brechen.
31.07.2021
Warum Bierdeckel nicht geradeaus fliegen
Wer schon einmal daran gescheitert ist, einen Bierdeckel in einen Hut zu werfen, sollte nun aufhorchen: Physiker der Universität Bonn haben herausgefunden, warum diese Aufgabe so schwierig ist.
27.07.2021
Topologie in der Biologie
Ein aus Quantensystemen bekanntes Phänomen wurde nun auch im Zusammenhang mit biologischen Systemen beschrieben: In einer neuen Studie zeigen Forscher dass der Begriff des topologischen Schutzes auch für biochemische Netzwerke gelten kann.
26.07.2021
Nadel im Heuhaufen: Planetarische Nebel in entfernten Galaxien
Mit Daten des Instruments MUSE gelang Forschern die Detektion von extrem lichtschwachen planetarischen Nebeln in weit entfernten Galaxien.
26.07.2021
Langperiodische Schwingungen der Sonne entdeckt
Ein Forschungsteam hat globale Schwingungen der Sonne mit sehr langen Perioden, vergleichbar mit der 27-tägigen Rotationsperiode der Sonne, entdeckt.
26.07.2021
Ein Stoff, zwei Flüssigkeiten: Wasser
Wasser verdankt seine besonderen Eigenschaften möglicherweise der Tatsache, dass es aus zwei verschiedenen Flüssigkeiten besteht.
26.07.2021
Ins dunkle Herz von Centaurus A
Ein internationales Forscherteam hat das Herz der nahegelegenen Radiogalaxie Centaurus A in vorher nicht erreichter Genauigkeit abgebildet.
26.07.2021
Ein möglicher neuer Indikator für die Entstehung von Exoplaneten
Ein internationales Team von Astronomen hat als erstes weltweit Isotope in der Atmosphäre eines Exoplaneten nachgewiesen.
26.07.2021
Auf dem Weg zur Supernova – tränenförmiges Sternsystem offenbart sein Schicksal
Astronomen ist die seltene Sichtung zweier Sterne gelungen, die spiralförmig ihrem Ende zusteuern, indem sie die verräterischen Zeichen eines tränenförmigen Sterns bemerkten.
26.07.2021
Quantenteilchen: Gezogen und gequetscht
Seit kurzem ist es im Labor möglich, die Bewegung schwebender Nanoteilchen in den quantenmechanischen Grundzustand zu versetzen.
26.07.2021
Ein Kristall aus Elektronen
Forschenden der ETH Zürich ist die Beobachtung eines Kristalls gelungen, der nur aus Elektronen besteht. Solche Wigner-​Kristalle wurden bereits vor fast neunzig Jahren vorhergesagt, konnten aber erst jetzt direkt in einem Halbleitermaterial beobachtet werden.
26.07.2021
Neue Erkenntnisse zur Entstehung des chaotischen Terrains auf dem Mars
Gebiete wie diese gibt es auf der Erde nicht: Sie sind durchzogen von Kratern, Rissen, Kämmen, Tälern, großen und kleinen eckigen Blöcken.
26.07.2021
Synthese unter Laserlicht
Eine Forschungsgruppe hat neue Methode zur Bildung von protoniertem Wasserstoff entdeckt. Mit starken Laserpulsen erzeugen Physiker des attoworld-Teams am Max-Planck-Instituts für Quantenoptik und der Ludwig-Maximilians-Universität München erstmals protonierten Wasserstoff an Nanooberflächen.
26.07.2021
Materiestraße im All lässt Galaxienhaufen wachsen
Vor einem halben Jahr meldeten Astronomen der Universität Bonn die Entdeckung eines extrem langen intergalaktischen Gasfadens mit dem Röntgenteleskop eROSITA.
26.07.2021
Kosmischer Treffpunkt für Galaxienhaufen
Was treibt Galaxien an, oder führt zu ganzen Ansammlungen von Galaxien – sogenannte Galaxienhaufen? Obwohl kosmologische Modelle und Simulationen diese Strukturen und die Rolle, die sie spielen könnten, vorausgesagt haben, ist die Bestätigung ihrer Existenz durch die Beobachtung mit dem Röntgen-Weltraumteleskop eROSITA ziemlich neu.
28.06.2021
Quantensimulation: Messung von Verschränkung vereinfacht
Forscher haben ein Verfahren entwickelt, mit dem bisher kaum zugängliche Größen in Quantensystemen messbar gemacht werden können.
28.06.2021
Exotische Supraleiter: Das Geheimnis, das keines ist
Wie reproduzierbar sind Messungen in der Festkörperphysik? Ein Forschungsteam analysierte wichtige Messungen neu. Sie fanden heraus: Ein angeblich sensationeller Effekt existiert gar nicht.
28.06.2021
Paradoxe Wellen: Gefangene Lichtteilchen auf dem Sprung
Physikern ist es gelungen, ein neuartiges Verhalten von Lichtwellen zu beobachten, bei welchem Licht durch eine neue Art von Unordnung auf kleinste Raumbereiche begrenzt wird.
28.06.2021
Isolatoren bringen Quantenbits zum Schwitzen
Schwachleitende oder nichtleitende Materialien haben Innsbrucker Physiker als wichtige Quelle für Störungen in Ionenfallen-Quantencomputern identifiziert.
23.06.2021
Fürs Rechenzentrum: bisher kompaktester Quantencomputer
Quantencomputer waren bislang Einzelanfertigungen, die ganze Forschungslabore füllten.
17.06.2021
Helligkeitseinbruch von Beteigeuze
Als der helle, orangefarbene Stern Beteigeuze im Sternbild Orion Ende 2019 und Anfang 2020 merklich dunkler wurde, war die Astronomie-Gemeinschaft verblüfft.
17.06.2021
Das Elektronenkarussell
Die Photoemission ist eine Eigenschaft unter anderem von Metallen, die Elektronen aussenden, wenn sie mit Licht bestrahlt werden.
17.06.2021
Ultrakurze Verzögerung
Trifft Licht auf Materie geht das an deren Elektronen nicht spurlos vorüber.
17.06.2021
Entdeckung der größten Rotationsbewegung im Universum
D