Tight-Binding-Methode

Tight-Binding-Methode

Die Tight-Binding-Methode (engl. enge Bindung; abgekürzt TB oder TBM) dient zum Berechnen der elektronischen Bandstruktur von Festkörpern oder Molekülen. Sie ist deutlich weniger rechenintensiv als die Dichtefunktionaltheorie (DFT), da hier meist nur die Valenzelektronen berechnet, die Wechselwirkungen der ersten $ N $ Nachbaratome in Form von Parametern berücksichtigt und Ein-Elektron-Betrachtungen durchgeführt werden. Es wird eine atomzentrierte Basis angenommen. Im Gegensatz zur k·p-Methode ist Tight-Binding eine atomistische Methode, wodurch Grenzflächeneffekte (z. B. in Oberflächenchemie und Oberflächenphysik) berücksichtigt werden können.

Die Wechselwirkungsparameter werden typischerweise durch Anpassung an bekannte gemessene oder berechneter Bandstrukturen ermittelt und anschließend für weitere Berechnungen übernommen. Durch den vergleichsweise geringen numerischen Aufwand lassen sich damit dann komplexere Berechnungen durchführen, wie z. B. Berechnung der Gitterschwingungen (Phononen)[1] oder Rechnungen mit nicht elementaren Kristallzellen, wie an dünnen Schichten oder Oberflächen.

Siehe auch

  • LCAO-Methode (linear combination of atomic orbitals)

Literatur

  • G. F. Koster, John C. Slater: Wave Functions for Impurity Levels. In: Physical Review. Band 95, Nr. 5, 1954, S. 1167, doi:10.1103/PhysRev.95.1167.
  • C. M. Goringe, D. R. Bowler, E. Hernandez: Tight-binding modelling of materials. In: Reports on Progress in Physics. Band 60, 1997, S. 1447–1512, doi:10.1088/0034-4885/60/12/001.
  • N. W. Ashcroft, N. D. Mermin: Solid State Physics. Thomson Learning, Toronto 1976, S. 175 ff.

Einzelnachweise

  1. W. Weber, "Electron-phonon interaction in the new superconductors $ \textstyle La_{2-x}\lbrace Ba,Sr\rbrace_{x} Cu O_{4} $", Phys. Rev. Lett. 58, 1371 (1987), doi:10.1103/PhysRevLett.58.1371


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