Supersymmetrische Stringtheorie

Supersymmetrische Stringtheorie

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Die Supersymmetrische Stringtheorie (auch Superstringtheorie) ist ein Versuch, alle Kräfte und Wechselwirkungen auf kleine, vibrierende, supersymmetrische Strings zurückzuführen. Sie enthält im Gegensatz zur Bosonischen Stringtheorie Fermionen und ist somit supersymmetrisch. Seit der Zweiten String-Revolution werden alle fünf Arten der Superstringtheorie als Teil einer fundamentalen Theorie gesehen, die M-Theorie heißt.

Hintergrund

Das größte Problem der Physik ist, die Allgemeine Relativitätstheorie, die die Gravitation beschreibt und auf großen Skalen (z. B. Galaxien) angewandt wird, mit der Quantenphysik zu vereinen, die die Kräfte auf atomarer und subatomarer Ebene beschreibt.

Die Entwicklung einer Quantenfeldtheorie von Kräften führt zu Unendlichkeiten, Mithilfe der Renormierung kann man aber die Unendlichkeiten aufheben. Diese Renormierung gelingt bei drei Kräften, der elektromagnetischen Kraft, der schwachen und der starken Kernkraft, jedoch nicht bei der Gravitation. Die Quantentheorie der Gravitation muss also anders entwickelt werden, als die der anderen Kräfte.

Gemäß der Theorie, die fundamentalen Bausteine der Realität seien Strings im Bereich der Planck-Länge, hat jeder String eine einzigartige Schwingung oder Resonanz. Unterschiedliche Resonanzen stellen verschiedene Elementarteilchen dar. Die Spannung eines Strings liegt im Bereich der Planck-Kraft. Der String eines Gravitons (des postulierten Eichbosons der Gravitation mit Spin 2) hätte laut der Theorie die Wellenamplitude 0.

Die Superstringtheorie basiert auf der Supersymmetrie, jedoch konnten bisher an Teilchenbeschleunigern, wie dem LHC noch keine supersymmetrischen Teilchen entdeckt werden und einige Bereiche dieser konnten ausgeschlossen werden. Ebenso wenig konnten bisher große Extradimensionen nachgewiesen werden, die die Schwäche der Gravitationskraft erklären würden.

Extradimensionen

Das physikalische Universum scheint nur drei observierbare räumliche Dimensionen zu haben und eine zeitliche. Eine physikalische Theorie muss dies berücksichtigen, jedoch hält eine Theorie nichts davon ab, mehr als vier Dimensionen zu postulieren, im Falle der Stringtheorie muss es aufgrund der Konsistenz zehn Dimensionen besitzen, davon könnten die übrigen sechs nicht beobachtbaren Dimensionen kompaktifiziert sein oder unser Universum wäre am Rand einer höherdimensionalen Bran, in der alle Elementarteilchen registriert wären.

Wenn die Zusatzdimensionen kompaktifiziert sind, dann müssen die übrigen sechs in Form einer Calabi-Yau-Mannigfaltigkeit existieren. Die Superstringtheorie ist nicht die einzige Theorie, die mehr als drei räumliche Dimensionen postuliert, sie kann als eine Erweiterung der Kaluza-Klein-Theorien angesehen werden, welche eine fünfdimensionale Gravitationstheorie postulierten.

Verschiedene Superstringtheorien

Die theoretischen Physiker hatten Probleme mit der Existenz von fünf verschiedenen Superstringtheorien. Eine mögliche Lösung wurde Mitte der 1990er Jahre, am Anfang der zweiten String-Revolution gefunden. Die mögliche Lösung zeigte, dass die fünf verschiedenen Superstringtheorien Teil einer großen Theorie, der M-Theorie, sein könnten.

Die fünf Konsistenten Superstringtheorien sind:

  • Der Typ I String basiert auf nichtorientierten offenen und geschlossenen Strings, wobei die restlichen Theorien nur auf geschlossenen nichtorientierten Strings basieren.
  • Der Typ II String hat zwei verschiedene Varianten, den Typ IIA und den Typ IIB. Sie unterscheiden sich nur darin, dass der Typ IIA nicht chiral ist, der Typ IIB hingegen schon.
  • Die heterotische Stringtheorie ist vereinfacht eine "Mischung" aus einem typ I und einem heterotischen String.

Die $ E_8 \times E_8 $-heterotische Stringtheorie basiert auf einer einfachen Lie-Gruppe, der $ E_8 $, dessen Unteralgebren auch in anderen Zweigen der theoretischen Physik genutzt werden.

Die SO(32)-heterotische Stringtheorie ist eine Stringtheorie, die auf einer Unteralgebra der $ E_8 $ basiert.

Kombination von Quantenmechanik und allgemeiner Relativitätstheorie

Die allgemeine Relativitätstheorie verwendet man bei großen Massen, oftmals auch in weiter Entfernung, die Quantentheorie befasst sich mit Kräften und Wechselwirkungen im atomaren und subatomaren Bereich. Die beiden Theorien werden nur in seltenen Fällen zusammen verwendet, zum Beispiel bei einem schwarzen Loch, jedoch müssen sie vereint werden, um so eine Situation vollständig zu beschreiben.

Singularitäten werden in der Stringtheorie vermieden, da es keine punktförmigen Zustände gibt.



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