Einflusssphäre (Astronomie)

Einflusssphäre (Astronomie)

(Weitergeleitet von Sphere of Influence)

Die Einflusssphäre (kurz SOI; engl. sphere of influence) ist eine u. a. in der Astrodynamik und Raumfahrt gebräuchliche Größe. Sie gibt an, in welchem Bereich die Gravitation eines Planeten Auswirkungen auf andere Himmelskörper hat (die in Rechnungen unbedingt mit einbezogen werden müssen). Außerhalb der SOI wird der Einfluss des Himmelskörpers gegenüber dem der Sonne als vernachlässigbar angesehen.

Grund der Einführung

Ohne das Instrument der SOI wären Bewegungen von Himmelskörpern, vor allem von Raumschiffen und Raumstationen, extrem schwer berechenbar, da jeder Körper auf jeden anderen einen gravitativen Einfluss hat: schon ein Dreikörperproblem kann man nur noch über ein System aus Differentialgleichungen beschreiben, welches allgemein nicht mehr lösbar ist. Für das Sonnensystem mit allen enthaltenen Himmelskörpern ist man dann bei einem System, dessen Bewegungsgleichungen zu ermitteln – wenn es überhaupt möglich ist – Unmengen an Zeit und Computereinsatz benötigt.

Durch die Anwendung der SOI wird die Komplexität des Systems also deutlich vermindert, und aus einem Mehrkörperproblem wird meist ein Zweikörperproblem, welches man ohne Rechnerunterstützung lösen kann.

Berechnung

Meist geht man davon aus, dass die SOI eine Kugel ist, deren Radius man nach folgender Gebrauchsformel berechnen kann:

$ r_\text{SOI} = a_P \cdot \left( \frac{m_\text{Planet}}{m_\text{Sonne}} \right) ^\frac{2}{5} $.

Dabei ist

  • $ a_P $ die große Halbachse der Planetenbahn (was bei Kreisbahnen dem Abstand von der Sonne, also dem Radius der Bahn um die Sonne, entspricht)
  • $ m $ die jeweilige Masse.

Das heißt, die Sphere of Influence ist umso größer, je weiter der Planet von der Sonne entfernt und je schwerer er ist.

Werte

Planet SOI-Radius
(in km)
SOI-Radius
(in Radien des Himmelskörpers)
Merkur 112.000 45
Venus 616.000 100
Erde 925.000 145
Mond 66.000 38
Mars 577.000 170
Jupiter 48.200.000 677
Saturn 54.800.000 901
Uranus 51.700.000 2.025
Neptun 86.700.000 3.866

Literatur

  • Bate, Roger R., Donald D. Mueller, Jerry E. White: Fundamentals of Astrodynamics. New York: Dover Publications, 1971, ISBN 0-486-60061-0.
  • Sellers, Jerry J., Astore, William J., Giffen, Robert B., Larson, Wiley J., Kirkpatrick, Douglas H.: Understanding Space: An Introduction to Astronautics (2 ed.). McGraw Hill, 2004, ISBN 0-07-294364-5.
  • Walter, Ulrich: Astronautics, Wiley-VCH, 2008, ISBN 3-527-40685-9

Siehe auch


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