Schallenergiedichte

Schallenergiedichte

Schallgrößen

Die Schallenergiedichte (Formelzeichen E oder w) ist ein Maß zur Beschreibung der an einem bestimmten Ort des Schallfelds vorhandenen Schallenergie. Sie ist eine Schallenergiegröße. Die zugehörige logarithmische Größe ist der Schallenergiedichtepegel.

Definition

Die Schallenergiedichte E ist die Schallenergie pro Volumeneinheit:

$ E = \frac{d W(\vec{x})}{d V} $

Sie gibt Auskunft über die Schallenergie W an einem bestimmten Ort $ \vec{x} $ eines Schallfeldes und ist dessen Energiedichte.

Die Einheit der Schallenergiedichte ist Joule pro Kubikmeter (J/m³).

Im Sonderfall der ebenen fortschreitenden Welle ist die zeitgemittelte Schallenergiedichte:

$ \bar{E} = \frac{I}{c} $,

wobei I die Schallintensität und c die Schallgeschwindigkeit ist.

Schallenergiedichtepegel

Gelegentlich wird die Schallenergiedichte auch in Form eines Schallenergiedichtepegels LE in Dezibel (dB) angegeben:

$ L_E = 10 \, \log_{10} \left( \frac{E_1}{E_0} \right) {\rm dB}. $

Der Bezugswert ist mit $ E_0=10^{-12} $ J/m³ oder W·s/m³ definiert.[1]

Zusammenhänge in der ebenen Welle

Weitere Formeln zur Schallenergiedichte bei ebenen, fortschreitenden Schallwellen:

$ E = \xi^2 \cdot \omega^2 \cdot \rho = v^2 \cdot \rho = \frac{a^2 \cdot \rho}{\omega^2} = \frac{p^2}{Z \cdot c} = \frac{I}{c} = \frac{P_{ak}}{c \cdot A} $

Hierbei ist:

Symbol Einheiten Bedeutung
E W·s/m3 Schallenergiedichte
ξ m, Meter Schallauslenkung
$ \omega $ = 2 · $ \pi $ · f rad/s Kreisfrequenz
ρ kg/m3 Luftdichte, Dichte der Luft (des Mediums)
v m/s Schallschnelle
a m/s2 Schallbeschleunigung
p Pascal Schalldruck
f Hertz Frequenz
Z = c · ρ N·s/m3 Schallkennimpedanz, Akustische Feldimpedanz
I W/m2 Schallintensität
c m/s Schallgeschwindigkeit
Pak W, Watt Schallleistung
A m2 Durchschallte Fläche

Weblinks

Einzelnachweise

  1. DIN 1320: Akustik: Begriffe. Ausgabe 1997-06.


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