Rayleighlänge

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Parameter am Fokus eines Gaußstrahls. $ w_0 $ ist der kleinste Radius, den das Lichtfeld einnimmt. $ \Theta $ ist der Öffnungswinkel, mit dem das Licht fokussiert wird und unter dem es den Fokus wieder verlässt. $ z_\mathrm{R} $ ist die Rayleighlänge.

Die Rayleighlänge $ z_\mathrm{R} $ (nach Lord Rayleigh) ist die Distanz entlang der optischen Achse, die ein Laserstrahl braucht, bis seine Querschnittsfläche sich, ausgehend von der Strahltaille bzw. dem Fokus, verdoppelt. Der Radius des Strahls ist dort um den Faktor $ \sqrt2 $ größer als an der Taille bzw. dem Fokus.

Wenn man die – für Laser meist zulässige – Näherung eines Gaußstrahls betrachtet, lässt sich die Rayleigh-Länge wie folgt ausdrücken:

$ z_\mathrm{R} = \frac{n \cdot \pi \cdot w_0^2}{\lambda_0} $

wobei

Dies bedeutet: wenn rotes Licht (z. B. 650 nm Wellenlänge) mit ultraviolettem Licht (z. B. 325 nm) auf dieselbe Fläche im Fokus einer Linse oder eines Parabolspiegels gebündelt wird, hat sich das rote Licht nach nur der Hälfte der Strecke des ultravioletten bereits wieder soweit ausgebreitet, dass es die doppelte Ausgangsfläche beleuchtet.

Unter Berücksichtigung der Strahlqualität $ \frac 1 {M^2} $ ändert sich die Formel zu:

$ z_\mathrm{R} = \frac 1 {M^2} \cdot \frac{n \cdot \pi \cdot w_0^2}{\lambda_0} $

Weblinks

  • Rayleigh Length in der Encyclopedia of Laser Physics and Technology (engl.)