Péclet-Zahl

Die Péclet-Zahl $ Pe $ (nach Jean Claude Eugène Péclet) ist eine dimensionslose Kennzahl, welche bei Transportprozessen das Verhältnis von advektiven zu diffusiven Flüssen auf einer charakteristischen Länge $ L $ wiedergibt. Sie wird sowohl bei Fragen des Wärme- wie des Stoffübergangs verwendet.

Wärmetransport

In der Thermodynamik entspricht die Péclet-Zahl dem Produkt von Reynolds-Zahl $ Re $ und Prandtl-Zahl $ Pr $ und ist definiert als:

$ Pe={L\cdot v \over a}={L\cdot v\cdot \rho \cdot c_{p} \over \lambda }={Re\cdot Pr} $

mit

• $ L $ – charakteristische Länge (SI-Einheiten: m)
• $ v $ – Geschwindigkeit (SI-Einheiten: m/s)
• $ a $ – Temperaturleitfähigkeit (SI-Einheiten: m²/s)
• $ \rho $ – Dichte (SI-Einheiten: kg/m³)
• $ c_{p} $ – spezifische Wärmekapazität (SI-Einheiten: J/(kg K))
• $ \lambda $ – Wärmeleitfähigkeit (SI-Einheiten: W/(m K)).

Siehe auch: Wärmeübertragung, Wärmeübergangszahl

Stofftransport

Aufgrund der Analogie zwischen Wärme- und Stoffübergängen wird zur Beschreibung von Stofftransportvorgängen eine Péclet-Zahl definiert, die sich als Produkt von Reynolds-Zahl $ Re $ und Schmidt-Zahl $ Sc $ ergibt:

$ Pe^{\prime }={L\cdot v \over D}={Re\cdot Sc} $

mit

• dem Diffusionskoeffizienten $ D $ (SI-Einheiten: m²/s).

Nur um den Unterschied zum Wärmeübergang kenntlich zu machen ist diese Péclet-Zahl hier gestrichen gekennzeichnet.

Numerik

Die Péclet-Zahl wird z. B. angewendet bei der numerischen Berechnung von Transportprozessen. Aufgrund des gleichzeitigen Vorkommens von advektiven und diffusiven Flüssen sind die beschreibenden Differentialgleichungen von einem gemischt hyperbolisch-parabolischem Typ. Die Berechnung der Péclet-Zahl erlaubt dann eine Abschätzung, welcher Typ überwiegt, und daher die Wahl eines geeigneten numerischen Verfahrens.