Optischer Resonator

Optischer Resonator

Optischer Resonator in einem Laser (Schema)

Ein optischer Resonator ist eine Anordnung von Spiegeln, die dazu dient, Licht möglichst oft zu reflektieren. In bestimmten Anordnungen bildet sich dabei aufgrund von Interferenz im Resonator eine stehende Welle aus, wenn die optische Weglänge des Resonators ein Vielfaches der halben Wellenlänge des eingestrahlten Lichts beträgt. Solche Anordnungen werden auch als Stehwellenresonatoren bezeichnet. Daneben existieren auch Anordnungen bei denen keine stehende Welle entsteht, z. B. Ringresonatoren.

Je nach der Geometrie des Spiegelaufbaus werden stabile und instabile Resonatoren unterschieden. Bei einem instabilen Resonator kann ein Lichtstrahl nach einigen Reflexionen aus dem Aufbau entkommen, während er in einem stabilen immer wieder in den Resonator selbst zurückläuft. Mögliche Anordnungen sind konfokale (beide Spiegelradien gleich der Resonatorlänge), planare (beide Spiegel sind eben), konzentrische (beide Spiegelradien entsprechen der halben Resonatorlänge) oder semikonfokale Resonatoren (ein Spiegel eben und im Fokus des anderen, sphärischen Spiegels).

Die einfachste und wichtigste Bauform ist der Fabry-Pérot-Resonator, bestehend aus zwei parallelen ebenen Spiegeln in einem Abstand $ L $. Die Resonanzbedingung für die Ausbildung von stehenden Wellen lautet dann $ n \lambda = 2 L $, es muss also ein Vielfaches der halben Wellenlänge $ \lambda /2 $ zwischen die Spiegel passen.

Der Abstand zwischen zwei Resonanzfrequenzen wird als freier Spektralbereich (FSR, von engl. free spectral range) bezeichnet:

$ \mathrm{FSR} = \frac{c}{2 L} $ ($ c $ ist die Lichtgeschwindigkeit im Resonator)

Die Transmission des Resonators, also das Verhältnis aus eingestrahlter und austretender Intensität, ist frequenzabhängig und wird durch die Airy-Formel beschrieben. Dabei sind die Transmissionsmaxima umso schärfer ausgeprägt, je besser die Spiegel reflektieren.

Die Halbwertsbreite $ \Delta $ der Maxima ist

$ \Delta = \frac{\mathrm{FSR}}{\mathcal{F}} $

Der dabei auftretende Faktor $ \mathcal{F} $ wird als Finesse bezeichnet und ist die entscheidende Kennzahl für Resonatoren, die das spektrale Auflösungsvermögen angibt. Die Finesse hängt bei Vernachlässigung der Verluste im Resonator nur von der Reflektivität $ R $ der Spiegel ab:

$ \mathcal{F} = \frac{\pi \sqrt{R}}{1-R} $

Je nach verwendeten Spiegeln kann die Finesse Werte von etwa 10 bis zu mehreren 100.000 annehmen.

Anwendung

Laser-Resonatoren

Ein optischer Resonator ist wesentlicher Bestandteil fast jedes Lasers. Hierbei dient er zum einen der Festlegung der Richtung der induzierten Emission: nur längs zum Resonator emittierte Photonen laufen mehrfach in ihm hin und her und stimulieren daher vorrangig in dieser Richtung verlaufende weitere Emission. Zum anderen muss bei wenig verstärkenden aktiven Medien jedes Photon durch Mehrfachdurchlauf besser genutzt werden, um weitere Emissionen zu stimulieren, um die Laserbedingung zu erfüllen. Der Laserresonator dient - evtl. in Verbindung mit weiteren Bauteilen - auch zur Frequenz- und Modenselektion.

Die durch Mehrfachreflexion innerhalb des Resonators gegenüber dem ausgekoppelten Laserstrahl erhöhte Lichtintensität erleichtert die nichtlineare Optik. Ein Beispiel ist die Frequenzverdopplung im Resonator, deren Effizienz mit dem Quadrat der Feldstärke ansteigt.

Bei Laserdioden bilden die Außenflächen des Halbleitermaterials im einfachsten Fall selbst den Resonator, denn aufgrund des stark unterschiedlichen Brechungsindex von Halbleiter und Umgebung tritt hier immer eine gewisse Reflexion auf. Daher sind keine externen Spiegel erforderlich. Die optische Weglänge des Resonators und damit die Wellenlänge des emittierten Lichts kann in diesem Fall über die Temperatur oder den durch das Material fließenden Strom (beeinflusst den Brechungsindex) kontrolliert werden. Es gibt allerdings auch Diodenlaser, die einen externen Resonator zur Wellenlängen-Selektion verwenden, sogenannte ECDL (engl.: external cavity diode laser). Dabei werden häufig auch Laserdioden mit entspiegelten Oberflächen verwendet, um den oben beschriebenen intrinsischen Resonatoreffekt auszuschalten.

Spektroskopie und Wellenlängenselektion

Mechanisch und thermisch besonders stabilisierte optische Resonatoren werden als optische Frequenzreferenz für Spektroskopie und die Frequenzstabilisierung von Lasern verwendet, außerdem gibt es die Methode der Cavity-ring-down-Spektroskopie.

In der Quantenoptik wird die Wechselwirkung von Atomen mit dem Lichtfeld in Resonatoren extrem hoher Finesse untersucht, die sogenannte Resonator-Quantenelektrodynamik.

Jeder optische Resonator ist aufgrund konstruktiver Interferenz auch für Wellenlängenselektion geeignet. Dabei ist die Selektion (Kontrastverhältnis) umso höher, je höher die Reflektivität der Spiegel ist. Durch geeignete Anordnungen mehrerer reflektierender Schichten lassen sich Interferenzfilter realisieren.

Moderne Absorptions-Spektrometer für die Untersuchung von Gasen und Flüssigkeiten arbeiten ebenfalls mit verstellbaren optischen Resonatoren, indem sie die Veränderungen des Intensitätsverlaufes in die Absorption bei bestimmten Wellenlängen zurückrechnen.

Siehe auch: Hohlraumresonator


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