Ohm

Ohm

Dieser Artikel bezieht sich auf die elektrische Einheit Ohm. Weitere Bedeutungen finden sich unter Ohm (Begriffsklärung).
Physikalische Einheit
Einheitenname Ohm

Einheitenzeichen $ \mathrm{\Omega} $
Physikalische Größe(n) Elektrischer Widerstand
Blindwiderstand
Scheinwiderstand, Impedanz
Formelzeichen $ R;\, X;\, Z $
Dimension $ \mathsf{M\;L^2\;T^{-3}\;I^{-2} } $
System Internationales Einheitensystem
In SI-Einheiten $ \mathrm{1 \, \Omega = 1 \; \frac{V}{A} = 1 \; \frac{kg \, m^2}{A^2 \, s^3} } $
Benannt nach Georg Simon Ohm
Abgeleitet von Volt, Ampere
Siehe auch: Siemens
Mit einem Multimeter kann der elektrische Widerstand gemessen werden

Ohm ist die abgeleitete SI-Einheit des elektrischen Widerstands mit dem Einheitenzeichen Ω (großes griechisches Omega). Sie ist nach Georg Simon Ohm (1789–1854) benannt. Das nach ihm benannte ohmsche Gesetz stellt einen einfachen Zusammenhang zwischen der angelegten Spannung (Einheit: Volt, V) und dem daraus resultierenden Strom (Einheit: Ampere, A) für sogenannte ohmsche Leiter dar. Der Kehrwert des elektrischen Widerstandes, also der elektrische Leitwert G, hat die Einheit Siemens.

Historisch

Auf dem Ersten Internationalen Elektrizitätskongress wurde am 21. September 1881 der Name Ohm als „praktische Einheit“ des elektrischen Widerstandes für 1.000.000.000 cm/s festgelegt; in der dabei zugrundegelegten Variante eines cgs-Systems (genauer: elektromagnetische cgs-Einheiten) ist 1 cm/s die „fundamentale“ Widerstandseinheit. Zur Realisierung der Einheit ein Ohm wurde dabei ein genauer spezifiziertes Quecksilberprisma bei festgelegter Temperatur (0 °C) eingeführt. Diese Bauart hatte Werner Siemens 1860 in den Annalen der Physik beschrieben, mit Abmessungen, nach denen sich ein Wert von ungefähr 0,944 Ohm ergibt, der als 1 Siemens oder eine Siemens-Einheit (SE) bezeichnet wurde. Siemens fertigte und verkaufte Silberdrähte als Sekundärnormal.

Auf dem Vierten Internationalen Elektrizitätskongress, abgehalten 1893 in Chicago, wurde diese Realisierungsvorschrift modifiziert und fand für das Deutsche Reich Eingang in das „Gesetz betreffend die elektrischen Maßeinheiten“ vom 1. Juni 1898. In der Formulierung der Internationalen Konferenz für elektrische Einheiten und Normale in London 1908 enthält sie folgende Festlegungen: 14,4521 g Quecksilber, Quecksilbersäule von 106,300 cm Länge mit durchweg gleichem Querschnitt, konstanter Strom, Temperatur des schmelzenden Eises. Das so realisierte Ohm wurde „Internationales Ohm“ genannt. Durch verbesserte Messmöglichkeiten und Spannungsquellen mit konstanteren, aber geringfügig anderen Spannungswerten (Normalelemente) ergaben sich im Laufe der Folgezeit nicht mehr akzeptable Abweichungen zwischen praktischem und internationalem Ohm. Weiters ergab sich eine Diskrepanz bei den Einheiten der mechanischen bzw. elektrischen Energie und Leistung, die größer war als die Abweichungen von praktischem und internationalem Ohm.

Im Grunde hatten sich die ursprünglich nur als Realisierungsvorschriften gedachten Definitionen der „internationalen“ elektrischen Einheiten – auch für Ampere und Volt gab es solche – selbstständig gemacht und waren als eigenes Einheitensystem neben die gaußschen cgs-Einheiten mit den praktischen elektrischen Einheiten getreten. Deswegen führte 1948 die 9. CGPM wieder das absolute Ohm [1] ein, sozusagen nun als einziges Ohm. Präzisionsbestimmungen ergaben damals: 1 internationales Ohm ist gleich 1,00049 Ohm. In dieser Form wurde das Ohm in das MKSA-System übernommen und dieses später in das Système international d’unités integriert.

Quanten-Hall-Effekt

Bei starken Magnetfeldern und tiefen Temperaturen um einige Kelvin zeigt sich, dass die Hall-Spannung $ U_{\mathrm{H}} $ geteilt durch den Strom $ I $, nicht beliebige Werte annehmen kann, wenn die Magnetfeldstärke variiert wird. Es entsteht stattdessen immer ein ganzzahliger Bruchteil der von-Klitzing-Konstante $ R_{\mathrm{K}} = \tfrac{h}{e^2} $. Der Wert beträgt dabei ungefähr RK-90 = 25.812,807 Ω und die Bruchteile sind $ R_{\mathrm{K}} $, $ \tfrac{R_{\mathrm{K}}}{2} $, $ \tfrac{R_{\mathrm{K}}}{3} $ und so weiter; bei etwas anderen Versuchsbedingungen können auch Werte wie $ \tfrac{2 R_{\mathrm{K}}}{3} $ angenommen werden.[2] Die Genauigkeit, mit der dieser Quanten-Hall-Effekt reproduziert werden kann, ist hinreichend gut, dass $ R_{\mathrm{K}} $ durch internationale Vereinbarungen als Standard für die Realisierung des elektrischen Widerstandes festgelegt worden ist. Klaus von Klitzing bekam für diese Entdeckung 1985 den Nobelpreis für Physik verliehen.

Darstellung in Computersystemen - Kodierung

Das Ohmzeichen wird folgendermaßen definiert und kodiert:

Zeichenkodierungsstandard Unicode
und Internet-Dokumentenformat HTML
Zeichen Unicode Name HTML
Position Bezeichnung hexadezimal dezimal benannt
Ω U+03A9 Greek capital letter omega Griechischer Großbuchstabe Omega Ω Ω

Laut Unicode-Standard soll die physikalische Einheit Ohm durch den griechischen Großbuchstaben Omega dargestellt werden. Unicode enthält zwar auch ein Zeichen namens OHM SIGN (Ohmzeichen, U+2126: Ω), dieses wurde jedoch lediglich zur Kompatibilität mit älteren Zeichenkodierungsstandards aufgenommen und sollte in neu erstellten Texten nicht verwendet werden.[3]

Einzelnachweise

  1. Gustav Zickner: Zur Einführung des absoluten Ohms, doi:10.7795/310.19500101Z
  2. Neues vom Quanten-Hall-Effekt. Medieninformation Nr. 168, Technische Universität Berlin, 23. Juli 1996.
  3. Unicode-Konsortium: The Unicode Standard, Version 5.0. 2007, S. 493, abgerufen am 8. September 2014 (PDF, english).

Weblinks

 Wikisource: Gesetz, betreffend die elektrischen Maßeinheiten. Vom 1. Juni 1898 (Deutsches Reich) – Quellen und Volltexte

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