Mischungsregel (Thermodynamik)

Mischungsregel (Thermodynamik)

Eine Mischungsregel[1] dient zur Berechnung der Eigenschaften von Gemischen aus den Eigenschaften der reinen Stoffe.

Berechnung

Generelle Form

$ E_m=\sum_i \sum_j y_i \cdot x_i \cdot E_{ij} $

mit

Em: Eigenschaft der Mischung
xi: Molenbruch in der flüssigen Phase
yi: Molenbruch im Dampf
Eii and Ejj: Reinstoffeigenschaften
Eij and Eji: Wechselwirkungsterme

Wechselwirkungsterme

Die Wechselwirkungsterme Eij und Eji müssen über sogenannte Kombinationsregeln bestimmt werden. Üblich sind die arithmetischen und geometrischen Mittelwerte.

Arithmetisches Mittel

$ E_{ij}=\frac{E_{ii}+E_{jj}}{2} $

Damit ergibt sich für Em:

$ E_m=\sum_i y_i E_i $

Geometrisches Mittel

$ E_{ij}=\sqrt{ E_{ii} E_{jj} } $

Damit ergibt sich für Em:

$ E_m=\left( \sum_i y_i \sqrt E_i \right)^2 $

mit Ei=Eii

Binäre Wechselwirkungsparameter

Binäre Wechselwirkungsparameter kij werden benutzt, um die Qualität einer Kombinationsregel zu verbessern. Ein Beispiel für das Einfügen eines solchen Parameters ist

$ E_{ij}=\frac{ k_{ij} ( E_{ii} + E_{jj} ) }{2} $

kij werden im Allgemeinen durch Regression experimenteller Stoffdaten von binären Gemischen bestimmt.

Siehe auch

Dortmunder Datenbank: Datenbank experimenteller Stoffeigenschaften

Literatur

  1. Robert C. Reid, John M. Prausnitz, Bruce E. Poling: The Properties of Gases and Liquids. 4. Aufl. McGraw-Hill, New York 1988, ISBN 0-07-051799-1.

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