Minoritätsladungsträger

Minoritätsladungsträger

Minoritätsladungsträger ist die Bezeichnung der Ladungsträgerart eines dotierten Halbleiters, welche seltener vorkommt als die Majoritätsladungsträger. Bei p-Dotierung sind die Minoritätsladungsträger die Elektronen, bei n-Dotierung sind es die Defektelektronen (Löcher). Sie können mittels Oberflächenphotospannung detektiert und quantifiziert werden.

Berechnung der Ladungsträgerdichte

Formelzeichen
NA Akzeptorenkonzentration (Dotierung)
ND Donatorenkonzentration (Dotierung)
NA ionisierte Akzeptoratome
ND+ ionisierte Donatoratome
ni Intrinsische Ladungsträgerdichte
nn Majoritätsladungsträger (bei n-Dotierung)
pn Minoritätsladungsträger (bei n-Dotierung)
pp Majoritätsladungsträger (bei p-Dotierung)
np Minoritätsladungsträger (bei p-Dotierung)
n Dichte der freien Ladungsträger (Elektronen)
p Dichte der freien Ladungsträger (Löcher)
mn effektive Masse der Elektronen
mp effektive Masse der Löcher
WG Energie der Bandlücke in eV
k Boltzmann-Konstante in eV / K
T absolute Temperatur
h plancksches Wirkungsquantum

Aus den Gleichungen für die Majoritätsladungsträger-Konzentration[1] für Einfach-Dotierungen deutlich größer der Eigenleitungsdichte des Halbleiters im

p-Gebiet

$ p=p_{p}\approx N_{A}^{\,-}\approx N_{A}=\mathrm {const.} $ (bei Raumtemperatur)

bzw. n-Gebiet

$ n=n_{n}\approx N_{D}^{+}\approx N_{D}=\mathrm {const.} $ (bei Raumtemperatur)

ergibt sich im thermodynamischen Gleichgewicht wegen

$ {\begin{aligned}n\cdot p&=n_{i}^{2}\\&=4\cdot \left({\frac {2\cdot \pi \cdot k\cdot T}{h^{2}}}\right)^{3}\cdot (m_{n}\cdot m_{p})^{3/2}\cdot \exp \left(-{\frac {W_{G}}{k\cdot T}}\right)\end{aligned}} $

die Minoritätsladungsträgerkonzentration[1] für

  • p-Gebiet
    $ n_{p}\approx {\frac {n_{i}^{2}}{N_{A}}}=\mathrm {const.} \ll p_{p} $
  • n-Gebiet
    $ p_{n}\approx {\frac {n_{i}^{2}}{N_{D}}}=\mathrm {const.} \ll n_{n} $

Einzelnachweise

  1. 1,0 1,1 Frank Thuselt: Physik der Halbleiterbauelemente : einführendes Lehrbuch für Ingenieure und Physiker. Springer, Berlin/Heidelberg/New York 2005, ISBN 3-540-22316-9, S. 68 ff.

en:Charge carrier#Majority and minority carriers