Minoritätsladungsträger

Minoritätsladungsträger

Minoritätsladungsträger ist die Bezeichnung der Ladungsträgerart eines dotierten Halbleiters, welche seltener vorkommt als die Majoritätsladungsträger. Bei p-Dotierung sind die Minoritätsladungsträger die Elektronen, bei n-Dotierung sind es die Defektelektronen (Löcher).

Berechnung der Ladungsträgerdichte

Formelzeichen
NA Akzeptorenkonzentration (Dotierung)
ND Donatorenkonzentration (Dotierung)
NA ionisierte Akzeptoratome
ND+ ionisierte Donatoratome
ni Intrinsische Ladungsträgerdichte
nn Majoritätsladungsträger (bei n-Dotierung)
pn Minoritätsladungsträger (bei n-Dotierung)
pp Majoritätsladungsträger (bei p-Dotierung)
np Minoritätsladungsträger (bei p-Dotierung)
n Dichte der freien Ladungsträger (Elektronen)
p Dichte der freien Ladungsträger (Löcher)
mn effektive Masse der Elektronen
mp effektive Masse der Löcher
WG Energie der Bandlücke in eV
k Boltzmann-Konstante in eV / K
T absolute Temperatur
h plancksches Wirkungsquantum

Aus den Gleichungen für die Majoritätsladungsträger-Konzentration

  • p-Gebiet
    $ p = p_p \approx N _A^{\,-} \approx N_A = \mathrm{const.} $ (bei Raumtemperatur)
  • n-Gebiet
    $ n = n_n \approx N_D^+ \approx N_D = \mathrm{const.} $ (bei Raumtemperatur)

ergibt sich im thermodynamischen Gleichgewicht wegen

$ \begin{align} n \cdot p &= n_i^2 \\ & = 4\cdot\left(\frac{2\cdot\pi\cdot k\cdot T}{h^2}\right)^3\cdot(m_n\cdot m_p)^{3/2}\cdot \exp \left(-\frac{W_G}{k\cdot T}\right) \end{align} $

die Minoritätsladungsträgerkonzentration für

  • p-Gebiet
    $ n_p \approx \frac{n_i^2}{N_A} = \mathrm{const.}\ll p_p $
  • n-Gebiet
    $ p_n \approx \frac{n_i^2}{N_D} = \mathrm{const.}\ll n_n $

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