| Physikalische Kennzahl | |||||||||||
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| Name | Marangoni-Zahl | ||||||||||
| Formelzeichen | $ \mathit{Ma},\mathit{Mg} $ | ||||||||||
| Dimension | dimensionslos | ||||||||||
| Definition | $ \mathit{Ma}=-\frac{\partial \sigma}{\partial T}\frac{L \Delta T}{\eta a} $ | ||||||||||
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| Benannt nach | Carlo Marangoni | ||||||||||
| Anwendungsbereich | Marangoni-Konvektion | ||||||||||
Die Marangoni-Zahl $ \mathit{Ma} $[1] oder $ \mathit{Mg} $ (benannt zu Ehren des italienischen Physikers Carlo Marangoni) ist eine dimensionslose Kennzahl aus dem Bereich der Strömungsmechanik. Sie ist ein Maß für die Stärke der kapillaren Konvektion an Grenzflächen (Marangoni-Konvektion).
Die Marangoni-Konvektion ist eine Strömung an Grenzflächen, die durch lokale Unterschiede der Grenzflächenspannung $ \sigma $ verursacht wird. Da die Grenzflächenspannung der meisten Stoffe bei zunehmender Temperatur $ T $ abnimmt, entsteht eine Strömung von warmen zu kalten Bereichen der Grenzfläche.[2] In diesem Fall der thermokapillaren Konvektion, die durch Temperaturdifferenzen $ \Delta T $ bedingt sind, lässt sich die Maragoni-Zahl definieren als:
- $ \mathit{Ma} = -\frac{\partial \sigma}{\partial T} \frac{ L \Delta T}{\eta a} $
Dabei bezeichnet
- $ L $ die charakteristische Länge
- $ \eta $ die dynamische Viskosität, d. h. die Zähflüssigkeit des Fluids, welche der Konvektion entgegenwirkt
- $ a $ die Temperaturleitzahl (englisch thermal diffusivity).
Einzelnachweise
- ↑ J. Straub, A. Weinzierl, M. Zell: Thermokapillare Grenzflächenkonvektion an Gasblasen in einem Temperaturgradientenfeld. In: Wärme- und Stoffübertragung. Band 25, Nr. 5, 1990, S. 281–288, doi:10.1007/BF01780740 (Online [PDF]).
- ↑ Thierry Duffar (Hrsg.): Crystal Growth Processes Based on Capillarity. John Wiley & Sons, 2010, ISBN 1-4443-2021-1, S. 414 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).