Lichtmenge

Physikalische Größe
Name Lichtmenge
Formelzeichen $ Q_\mathrm{v}\, $
Größen- und
Einheitensystem
Einheit Dimension
SI Lumensekunde (lm·s) T·J

Als Lichtmenge (englisch luminous energy) ist die photometrisch gewichtete Strahlungsenergie, berechnet als Integral des Lichtstromes in einer bestimmten Zeit T:[1]

$ Q_\mathrm{v} = \int_{0}^{T} \mathit{\Phi_\mathrm{v}}(t) \mathrm{d}t $

Die Lichtmenge wird in der Einheit Lumensekunde (lm s) bzw. Talbot oder Lumberg angegeben.

Übersicht über grundlegende Lichtgrößen

Übersicht über photometrische Größen und Einheiten
Bezeichnung Formelzeichen Definition Einheitenname Einheitenumformung Dimension
Lichtstrom
(luminous flux, luminous power)
$ \textstyle \mathit{\Phi_\mathrm{v}}\,, F\,, P $ $ \textstyle \mathit{\Phi_\mathrm{v}} = K_\mathrm{m}\int_{380\,\mathrm{nm}}^{780\,\mathrm{nm}}\frac{\partial\mathit{\Phi_\mathrm{e}}(\lambda)}{\partial \lambda}\cdot V(\lambda)\,\mathrm{d}\lambda $ Lumen (lm) $ \textstyle \mathrm{1\, lm = 1\, sr \cdot cd} $ $ \mathsf{J} \, $
Beleuchtungsstärke
(illuminance)
$ \textstyle E_\mathrm{v} \, $ $ \textstyle E_\mathrm{v}=\frac{\partial \mathit{\Phi_\mathrm{v}}}{\partial A} $ Lux (lx), früher Nox (nx), Phot (ph) $ \textstyle \mathrm{1\, lx = 1\,\frac{lm}{m^2} = 1\,\frac{sr \cdot cd}{m^2}} $ $ \mathsf{L^{-2} \cdot J} $
Spezifische Lichtausstrahlung
(luminous emittance)
$ \textstyle M_\mathrm{v} \, $ $ \textstyle M_\mathrm{v}=\frac{\partial \mathit{\Phi_\mathrm{v}}}{\partial A} $ Lux (lx) $ \textstyle \mathrm{1\, lx = 1\,\frac{lm}{m^2} = 1\,\frac{sr \cdot cd}{m^2}} $ $ \mathsf{L^{-2} \cdot J} $
Leuchtdichte
(luminance)
$ \textstyle L_\mathrm{v} \, $ $ \textstyle L_\mathrm{v}=\frac{\partial^2 \mathit{\Phi_\mathrm{v}}}{\partial \Omega \cdot \partial A_1 \cdot \cos \varepsilon_1} $ keine eigene Einheit, manchmal Nit genannt, früher
in Stilb (sb), Apostilb (asb), Lambert (la), Blondel
$ \textstyle \mathrm{1\,\frac{cd}{m^2} = 1\,\frac{lm}{sr \cdot m^2}} $ $ \mathsf{L^{-2} \cdot J} $
Lichtstärke
(luminous intensity)
$ \textstyle I_\mathrm{v} \, $ $ \textstyle I_\mathrm{v}=\frac{\partial\mathit{\Phi_\mathrm{v}}}{\partial\Omega} $ Candela (cd) (SI-Basiseinheit), früher in Hefnerkerze
(HK), Internationale Kerze (IK), Neue Kerze (NK)
$ \textstyle \mathrm{1\, cd = 1\, \frac{lm}{sr}} $ $ \mathsf{J} \, $
Lichtmenge
(luminous energy)
$ \textstyle Q_\mathrm{v} \, $ $ \textstyle Q_\mathrm{v}= \int_{0}^{T} \mathit{\Phi_\mathrm{v}}(t) \mathrm{d}t $ Lumensekunde (lm s), Talbot, Lumberg $ \textstyle \mathrm{1\, lm \cdot s = 1\, sr \cdot cd \cdot s} $ $ \mathsf{T \cdot J} $
Belichtung
(luminous exposure)
$ \textstyle H_\mathrm{v} \, $ $ \textstyle H_\mathrm{v}= \int_{0}^{T} E_\mathrm{v}(t) \mathrm{d}t $ Luxsekunde (lx s) $ \textstyle \mathrm{1\, lx \cdot s = 1\,\frac{lm \cdot s}{m^2} = 1\,\frac{sr \cdot cd \cdot s}{m^2}} $ $ \mathsf{L^{-2} \cdot T \cdot J} $
Lichtausbeute
(luminous efficacy)
$ \textstyle \eta\,, \rho\, $ $ \textstyle \eta=\frac{\mathit{\Phi_\mathrm{v}}}{P} $ Lumen / Watt $ \textstyle \mathrm{1\,\frac{lm}{W} = 1\,\frac{sr \cdot cd \cdot s}{J} = 1\, \frac{sr \cdot cd \cdot s^3}{kg \cdot m^2}} $ $ \mathsf{M^{-1} \cdot L^{-2} \cdot T{^3} \cdot J} $
Raumwinkel
(solid angle)
$ \textstyle \Omega \, $ $ \textstyle \Omega = \frac{S}{r^2} $ Steradiant (sr) $ \textstyle \mathrm{1\, sr = \frac{\left[ Fl\ddot{a}che \right]}{\left[ Radius^2 \right]} = 1\,\frac{m^2}{m^2}} $ $ \mathsf{1} \, $ (Eins)

Einzelnachweise

  1. Thomas Jüstel, Sebastian Schwung: Leuchtstoffe, Lichtquellen, Laser, Lumineszenz. Springer, Berlin, Heidelberg 2016, ISBN 978-3-662-48455-5, S. 96, doi:10.1007/978-3-662-48455-5.

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