| Physikalische Kennzahl | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Name | Laplace-Zahl, Suratman-Zahl | ||||||||
| Formelzeichen | $ \mathit{La},\mathit{Su} $ | ||||||||
| Dimension | dimensionslos | ||||||||
| Definition | $ \mathit{La} = \frac{\sigma \rho L}{\eta^2} $ | ||||||||
| |||||||||
| Benannt nach | Pierre-Simon Laplace, P.C. Suratman | ||||||||
| Anwendungsbereich | viskose Strömungen | ||||||||
Die Laplace-Zahl (Formelzeichen $ \mathit{La} $, nach dem französischen Mathematiker Pierre-Simon Laplace), auch bekannt als Suratman-Zahl (Formelzeichen $ \mathit{Su} $, nach dem indischen Physiker und Ingenieur P.C. Suratman),[1][2] ist eine dimensionslose Kennzahl der Strömungslehre. Sie wird beispielsweise verwendet, um die Deformation von Tropfen und Blasen zu beschreiben.
Die Laplace-Zahl ist definiert als Produkt aus Oberflächen- und Trägheitskraft eines Fluids, dividiert durch das Quadrat der Reibungskraft:[3]
- $ \mathit{La} = \frac{F_O \cdot F_T}{{F_R}^2} = \frac{\sigma \cdot (\rho \cdot L)}{\eta^2} $
mit
- der Oberflächenspannung $ \sigma $ in $ \mathrm{\frac{N}{m} = \frac{kg}{s^2}} $
- der charakteristischen Dichte $ \rho $
- der charakteristischen Länge $ L $
- der charakteristischen dynamischen Viskosität $ \eta $ in $ \mathrm{\frac{N \cdot s}{m^2}} $.
Die Kennzahl entspricht dem reziproken Quadrat der Ohnesorge-Zahl $ \mathit{Oh} $ und lässt sich auch bilden aus den Quotienten der (z.T. quadrierten) Reynolds-Zahl $ \mathit{Re} $ mit der Kapillar-Zahl $ \mathit{Ca} $ bzw. der Weber-Zahl $ \mathit{We} $:
- $ \mathit{La} = \frac{1}{\mathit{Oh}^2} = \frac{\mathit{Re}}{\mathit{Ca}} = \frac{\mathit{Re}^2}{\mathit{We}} $
Einzelnachweise
- ↑ Bernard Stanford Massey: Units, Dimensional Analysis and Physical Similarity. Van Nostrand Reinhold, 1971, ISBN 0-442-05178-6, S. 119.
- ↑ André Trombetta: P.C. Suratman. In: neglectedscience. Abgerufen am 7. August 2014.
- ↑ Josef Kunes: Dimensionless Physical Quantities in Science and Engineering. Elsevier, 2012, ISBN 0-12-391458-2, S. 115 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).