Heaviside-Lorentz-Einheitensystem

Heaviside-Lorentz-Einheitensystem

Das Heaviside-Lorentz-Einheitensystem (HLE) ist ein physikalisches Einheitensystem. Es ist nach Oliver Heaviside und Hendrik Antoon Lorentz benannt.

Ein Vorzug des Heaviside-Lorentz-Einheitensystems ist die weitestgehende Vereinfachung der Maxwell-Gleichungen. So fallen im Heaviside-Lorentz-Einheitensystem die $ \varepsilon _{0} $-Faktoren weg bzw. nehmen den Wert 1 an. In Kraftgesetzen taucht dafür der Faktor 4π auf. Das HLE ist somit ein rationalisiertes Einheitensystem.

In der theoretischen Physik, besonders der Hochenergiephysik, wird das Heaviside-Lorentz-Einheitensystem verwendet, um Herleitungen und die Struktur von Formeln klarer zu machen. Zum Vergleich kann anschließend ins Gaußsche Einheitensystem oder in das SI-Einheitensystem umgerechnet werden.

Definition

Das HLE ist mit dem Gaußschen Einheitensystem verwandt und stellt damit ein spezielles CGS-Einheitensystem dar. Wo beim SI-System $ \varepsilon _{0} $ steht, steht beim HLE eine 1. Wo beim SI-System $ \mu _{0} $ steht, steht beim HLE typischerweise eine 1. In Formeln mit Zeitableitungen, einschließlich Geschwindigkeiten, Stromstärken und Stromdichten, kommen noch Potenzen von $ c^{-1} $ hinzu. Genaueres siehe CGS-Einheiten der Elektrodynamik und Elektromagnetische Maßeinheiten.

Coulomb-Gesetz

Das Coulomb-Gesetz hat in HLE die Form

$ {\vec {F}}={\frac {q_{1}q_{2}\cdot {\vec {r}}}{4\pi \cdot r^{3}}} $

mit $ r=\left|{\vec {r}}\right|=\left|{\vec {r}}(q_{1})-{\vec {r}}(q_{2})\right| $.

Hier kann die Größe $ {\frac {q_{2}\cdot {\vec {r}}}{4\pi \cdot r^{3}}}={\vec {E}}_{2} $ als elektrischer Fluss pro Kugelfläche interpretiert werden, also die elektrische Flussdichte. Dies entspricht der Feldstärke $ {\vec {E}}_{2} $, die von $ q_{2} $ am Ort von $ q_{1} $ erzeugt wird.

Mit dieser Definition ist im HLE das Coulomb-Gesetz noch einfacher:

$ {\vec {F}}=q_{1}\cdot {\vec {E}}_{2} $.

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