Gell-Mann-Nishijima-Formel

Gell-Mann-Nishijima-Formel

Die Gell-Mann-Nishijima-Formel (nach Murray Gell-Mann und Kazuhiko Nishijima; auch NNG-Formel für Nishijima, Nakano, Gell-Mann)[1] [2] [3] verknüpft in ihrer ursprünglichen Form die elektrische Ladung $ Q $ eines Quarks (in Einheiten der Elementarladung) mit drei seiner Quantenzahlen, nämlich der dritten Komponente (Projektion) $ I_z $ des starken Isospins, der Baryonenzahl $ B $ und der Strangeness $ S $:

$ Q = I_z + \frac{B+S}{2} = I_z + \frac{Y}{2}. $

Dabei ist $ Y=B+S $ die Hyperladung.

Ursprünglich basierte die Formel auf experimentellen Ergebnissen, heute ist sie im Rahmen des Quark-Modells verstanden. In ihrer o. g. einfachen Form berücksichtigt sie nur die leichten Quarks u, d und s.

Erweiterung auf schwere Quarks

Um auch die schweren Quarks c, b und t zu berücksichtigen, ist die Formel noch um deren Quantenzahlen Charm $ C $, Bottomness $ B' $ und Topness $ T $ zu erweitern:

$ Q = I_z + \frac{B+S+C+B'+T}{2} = I_z + \frac{Y}{2} $

Somit ist die Hyperladung zu

$ Y = B+S+C+B'+T $

erweitert.

Siehe auch

Einzelnachweise

  1. M. Gell-Mann: The Interpretation of the New Particles as Displaced Charged Multiplets. In: Il Nuovo Cimento. Band 4, S2, 1956, S. 848, doi:10.1007/BF02748000.


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