Elektrisches Potential

Physikalische Größe
Name elektrisches Potential
Größenart elektrisches Potential
Formelzeichen $ \Phi,\,\phi,\,\varphi,\,V $
Größen- und
Einheitensystem
Einheit Dimension
SI V M L2 T−3 I−1
cgs g1/2·cm1/2·s−1 M1/2 L1/2 T−1
Gauß (cgs) Statvolt (statV) M1/2 L1/2 T−1
HLE (cgs) Statvolt (statV) M1/2 L1/2 T−1
esE (cgs) Statvolt (statV) M1/2 L1/2 T−1
emE (cgs) Abvolt (abV) M1/2 L1/2 T−1
Planck 1 M L2 T−2 Q−1

Das elektrische Potential oder elektrostatische Potential, auch elektrisches bzw. elektrostatisches Potenzial, $ \varphi $ (griechischer Kleinbuchstabe Phi) ist eine physikalische Größe in der klassischen Elektrodynamik.

Das elektrische Potential ist dabei der Quotient aus der potentiellen Energie einer Probeladung und dem Wert $ q $ dieser Ladung:

$ \varphi = \frac{E_\mathrm{pot}}{q} $

Dabei wird ein zeitinvariantes, d. h. statisches elektrisches Feld vorausgesetzt, das jedem Punkt des Raumes ein Potential zuordnet; man spricht daher von einem Potentialfeld. Die Differenz der Potentiale an zwei Punkten bezeichnet man als die elektrische Spannung zwischen diesen Punkten (siehe auch Potential und Spannung).

Das elektrische Potential hat im SI-Einheitensystem die Einheit Volt ($ \mathrm V $) bzw. Watt je Ampere ($ \mathrm{W}\,\mathrm{A}^{-1} $) oder Joule je Coulomb ($ \mathrm{J}\,\mathrm{C}^{-1} $).

Elektrisches Potential einer Punktladung

Das elektrische Potential einer Punktladung $ q $, auch Coulomb-Potential genannt, ist im SI-Einheitensystem gegeben durch

$ \varphi(\vec{x}) = \frac{q}{4 \, \pi \, \varepsilon_0 \, \left| \vec{x} \right| } $

Dabei bezeichnet

Im Heaviside-Lorentz-Einheitensystem gilt wegen $ \varepsilon_0 = 1 $ vereinfacht

$ \varphi(\vec{x}) = \frac{q}{4 \, \pi \, \left| \vec{x} \right| } $

Elektrisches Potential eines elektrischen Feldes

Im Flammensonden-Versuch lässt sich el. Potential als Spannung messen.

Ist das elektrische Feld $ \mathbf{E} $ bekannt, so lässt sich das Potential am Punkt mit dem Ortsvektor $ \mathbf{r} $, ausgehend von einem Nullpotential im Ort $ \vec{r}_0 $, durch ein Kurvenintegral berechnen:

$ \varphi = -\int\limits_{\vec{r_0}}^{\vec{r}}\, \vec{E}\,\mathrm{d}\vec{s} $

Umgekehrt lässt sich die elektrische Feldstärke durch den Gradienten des Potentials ausdrücken:

$ \Leftrightarrow \vec{E} = - \nabla \varphi\, $

Für eine kontinuierliche Ladungsverteilung gilt die Poisson-Gleichung:

$ \Delta\varphi = -\frac{\rho}{\varepsilon_0} $.

Dabei bezeichnet

Speziell für den leeren Raum ergibt sich $ \Delta\varphi = 0 $. $ \varphi $ ist damit eine harmonische Funktion.

Im Innern eines Leiters ist das elektrische Potential konstant.