Delta T

Delta T

Als Delta T ($ \Delta T $) wird in der Astronomie die Differenz zwischen der Terrestrischen Zeit (TT) und der Universal Time (UT) bezeichnet, also die Differenz zwischen einer absolut gleichmäßig verlaufenden Zeitskala, die durch Atomuhren realisiert wird, und der Zeitskala, die durch die tatsächliche Erdrotation bestimmt ist.

$ \Delta T = TT - UT $

Der aktuelle Wert für $ \Delta T $ kann aus den vom International Earth Rotation and Reference Systems Service (IERS) bereitgestellten Daten ermittelt werden. Zu Beginn des 21. Jahrhunderts betrug $ \Delta T $ ungefähr 64 Sekunden, am Ende dieses Jahrhunderts könnte der Zeitunterschied auf etwa 204 Sekunden, nach anderen Quellen auf etwa 80 Sekunden angewachsen sein.[1] Historische Werte für $ \Delta T $ lassen sich ungefähr bestimmen, indem überlieferte Beobachtungen mit heutigen Berechnungsergebnissen verglichen werden. Weiterhin gibt es verschiedene aus diesen Daten abgeleitete Polynome zur näherungsweisen Berechnung. Derartige Polynome gibt es auch zur Prognose zukünftiger Werte.

Hintergrund

Aufgrund der Unregelmäßigkeit der Erdrotation ist die Universal Time (UT) kein strikt gleichförmiges Zeitmaß und deshalb für die Ephemeridenrechnung ungeeignet, eignet sich also beispielsweise nicht für die längerfristige Vorausberechnung von Planetenkonstellationen. Auch die aus der Atomzeit abgeleitete Koordinierte Weltzeit (Universal Time Coordinated, UTC) eignet sich nicht, denn bei dieser werden in unregelmäßigen Abständen Schaltsekunden eingefügt, um sie an die Universal Time anzugleichen. Deshalb wurde 1960 die Ephemeridenzeit (ET) eingeführt, die 1984 durch die Terrestrische Dynamische Zeit (TDT) ersetzt wurde, seit 1991 Terrestrische Zeit (TT). Im Gegensatz zu UT und UTC ist TT eine strikt gleichförmige Zeitskala, die Grundeinheit der TT ist die Sekunde (des Internationalen Einheitensystems) und ein Tag ist immer genau 86.400 Sekunden lang.[2]

Der Eintrittszeitpunkt für astronomische Ereignisse wird demzufolge im Regelfall in TT berechnet. Um nun die lokalen Gegebenheiten für die Beobachtung auf der Erdoberfläche angeben zu können, ist allerdings der präzise aktuelle Drehwinkel der Erdrotation zu berücksichtigen. Dies ist beispielsweise bei Sonnenfinsternissen erforderlich, um angeben zu können, welche Orte auf der Erde vom Schatten überstrichen werden. Hierzu muss das in TT vorliegende Berechnungsergebnis in UT bzw. UTC umgerechnet werden, wofür der zu diesem Zeitpunkt prognostizierte Wert für $ \Delta T $ zu verwenden ist.

Aktueller Wert und prognostizierte zukünftige Werte

Der aktuelle Wert für $ \Delta T $ (Stand August 2017) beträgt 68,8 Sek. und kann stets mit Hilfe der vom International Earth Rotation and Reference Systems Service (IERS) veröffentlichten Erdrotationsparameter ermittelt werden:[3]

$ \Delta T = 32{,}184 \ \mathrm{s} + (TAI - UTC) - (UT1 - UTC) $
  • Die 32,184 Sekunden sind die konstante Differenz zwischen TT und der Internationalen Atomzeit (TAI).
  • Die Differenz zwischen TAI und der Koordinierten Weltzeit (UTC) entspricht der Anzahl der bisher bei UTC eingefügten Schaltsekunden (seit dem 1. Januar 2017 37 Sekunden).[3]
  • Der Beitrag des letzten Teilterms beträgt weniger als eine Sekunde, es handelt sich um die Differenz zwischen der Polschwankungen berücksichtigenden Variante der Universal Time (UT1) und UTC, die auch dUT1 genannt wird. Die aktuellen und prognostizierten Werte hierfür veröffentlicht der IERS.[4]

Die folgende Näherungsformel wird für die Berechnung von $ \Delta T $ bis zum Jahr 2050 verwendet:[5]

$ \Delta T = 62,92 + 0,32217 \cdot \left( y - 2000 \right) + 0,005589 \cdot \left( y - 2000 \right)^2 $

Dabei ist $ y $ die Jahreszahl des betrachteten Datums, gegebenenfalls ergänzt um den Jahresbruchteil. Für monatsgenaue Werte setzt man zum Beispiel:

$ y = \text{Jahreszahl} + \frac{\text{Monatsnummer} - 0,5}{12} $

Historische Werte

Historische Werte von ΔT und ihre Unsicherheit σ[6][7]
Jahr ΔT (s) σ (s)   Jahr ΔT (s) σ (s)   Jahr ΔT (s) σ (s)
−1000 25400 640 1200 740 30 1860 8
−800 22000 550 1400 320 20 1880 -5
−600 18800 460 1600 120 20 1900 -3
−400 15530 390 1700 9 5 1920 21
−200 12790 330 1720 11 3 1940 24
0 10580 260 1740 12 2 1960 33
+200 8640 210 1760 15 2 1980 51
+400 6700 160 1780 17 1 1990 57
+600 4740 120 1800 14 1 2000 64
+800 2960 80 1820 12 1 2010 66
+1000 1570 55 1840 6 <1 2015 68

Historische Werte für $ \Delta T $ lassen sich aus dem Vergleich überlieferter Beobachtungen mit modernen Rückrechnungen ermitteln. Brauchbare Beobachtungen gehen etwa bis ins Jahr −700 zurück. Mit der Erfindung des Fernrohrs zu Beginn des 17. Jahrhunderts nahm die Beobachtungsgenauigkeit stark zu, so dass $ \Delta T $ sich ab diesem Zeitpunkt deutlich genauer bestimmen lässt.

Literatur

  • P. Kenneth Seidelmann (Hrsg.): Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac. University Science Books, Sausalito 2006, ISBN 1-891389-45-9
  • F. Richard Stephenson: Historical Eclipses and Earth's Rotation. Cambridge University Press, Cambridge 1997, ISBN 0-521-46194-4

Weblinks

Einzelnachweise

  1. NASA: Five Millennium Catalog of Solar Eclipses (2001 to 2100) und CalSky [1] dort Links im Text deltaT values used in CalSky: 1500–2300, -2000-3000, and length of day LOD values beachten.
  2. Jean Meeus: The Effect of Delta T on Astronomical Calculations. In: Journal of the British Astronomical Association. 108: 154–156, 1998 (bibcode:1998JBAA..108..154M).
  3. 3,0 3,1 IERS Rapid Service/Prediction Center for Earth Orientation Parameters.
  4. IERS: Bulletin A vom 31. Mai 2012, abgerufen am 1. Juni 2012.
  5. Fred Espenak, Jan Meeus: Polynomial Expressions for Delta T (ΔT).
  6. Morrison L.V., Stephenson F.R.: Historical values of the Earth's clock error ΔT and the calculation of eclipses. Journal for the History of Astronomy, Bd. 35, Teil 3, Nr. 120, S. 327–336 (2004) (bibcode:2004JHA....35..327M); dieselben: Addendum: Historical values of the Earth's clock error. JHA, Bd. 36, Teil 3, Nr. 124, S. 339 (2005) (bibcode:2005JHA....36..339M).
  7. IERS Rapid Service/Prediction Center ([2]).

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