Debye-Temperatur

Die Debye-Temperatur $ \Theta_\mathrm{D} $ (nach Peter Debye) ist ein materialabhängiger Parameter in der Festkörperphysik. Sie ist ein Maß für die Größe der vorkommenden Phononenfrequenzen in einem Material. Sie bezeichnet die Temperatur, bei der alle möglichen Zustände gerade besetzt sind.

Typische Debye-Temperaturen
Material Debye-Temperatur $ \Theta_\mathrm{D} $
in K
Diamant 1860
Si 645
Cr 610
Fe 470
Mo 450
Al 428
Ge 374
Cu 345
Ag 215
Au 165
Na 160
Pb 95
Ar 92
Se 90
Rb 56

Gemäß dem Debye-Modell treten in einem kristallinen Festkörper aus $ N $ Oszillatoren nur Zustände mit den $ 3N $ tiefsten Frequenzen auf. Die größte auftretende Frequenz ist die debyesche Abschneidefrequenz $ \omega_\mathrm{D} $. Aus dieser wiederum definiert man die Debye-Temperatur:

$ \Theta_\mathrm{D} = \frac{\hbar \cdot \omega_\mathrm{D}}{k_\mathrm{B}} = \frac{\hbar \cdot v_\mathrm{D}}{k_\mathrm{B}} \cdot \sqrt[3]{\frac{6 \cdot \pi^2 \cdot N}{V}} $.

Dabei bezeichnen

Die Debye-Temperatur legt im Rahmen des Debye-Modells die spezifische Wärme $ c_\mathrm{V} $ für alle Temperaturen fest.

Literatur

ja:デバイの比熱式 pl:Model Debye'a ciała stałego ru:Модель Дебая