Deborah-Zahl

Deborah-Zahl

Physikalische Kennzahl
Name Deborah-Zahl
Formelzeichen $ \mathit{De} $
Dimension dimensionslos
Definition $ \mathit{De}=\frac{t_\mathrm{c}}{t_\mathrm{p}} $
$ t_\mathrm{c} $ Relaxationszeit
$ t_\mathrm{p} $ Beobachtungszeit
Benannt nach Deboralied
Anwendungsbereich Viskoelastizität von Fluiden

Die Deborah-Zahl (Formelzeichen: $ \mathit{De} $) ist eine dimensionslose Kennzahl der Rheologie. Sie beschreibt die Zeitabhängigkeit des viskoelastischen Verhaltens eines Fluids als Verhältnis seiner Relaxationszeit $ t_\mathrm{c} $ zur Beobachtungszeit $ t_\mathrm{p} $:[1]

$ \mathit{De} = \frac{t_\mathrm{c}}{t_\mathrm{p}}. $

Die Relaxationszeit wäre im einfachsten Fall jene aus einem Maxwell-Modell des Fluids. Als „Beobachtungszeit“ kann z. B. das Inverse einer Scherrate oder der Frequenz einer mechanischen Anregung verstanden werden.

Je kleiner die Deborah-Zahl, umso flüssiger erscheint das Fluid.

Geschichte

Der Erfinder der Deborah-Zahl, der israelische Rheologe Markus Reiner, bezog sich bei der Benennung auf eine Passage aus dem Deboralied: Die Berge ergossen sich vor dem HERRN, der Sinai vor dem HERRN, dem Gott Israels. (Ri 5,5 EU) Demnach sind die Berge im Angesicht Gottes in Bewegung, während sie menschlichen Beobachtern als fest erscheinen.

Einzelnachweise

  1. M. Reiner (1964) Physics Today, Band, 17, Nr. 1, S. 62: The Deborah Number

Literatur

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