Carl Friedrich Gauß

Gauß und Gauss sind Weiterleitungen auf diesen Artikel. Für weitere Personen und Bedeutungen siehe Gauß (Begriffsklärung).
Carl Friedrich Gauß, Porträt von Gottlieb Biermann (1887)
Carl Friedrich Gauß, Büste, Bronze (um 1900), Deutsches GeoForschungsZentrum

Johann Carl Friedrich Gauß (latinisiert Carolus Fridericus Gauss; * 30. April 1777 in Braunschweig; † 23. Februar 1855 in Göttingen) war ein deutscher Mathematiker, Astronom, Geodät und Physiker. Wegen seiner überragenden wissenschaftlichen Leistungen galt er bereits zu seinen Lebzeiten als Princeps Mathematicorum („Fürst der Mathematiker; Erster unter den Mathematikern“).

Mit 18 Jahren entwickelte Gauß die Grundlagen der modernen Ausgleichungsrechnung und der mathematischen Statistik (Methode der kleinsten Quadrate), mit der er 1801 die Wiederentdeckung des ersten Asteroiden Ceres ermöglichte. Auf Gauß gehen die nichteuklidische Geometrie, zahlreiche mathematische Funktionen, Integralsätze, die Normalverteilung, erste Lösungen für elliptische Integrale und die Gaußsche Krümmung zurück. 1807 wurde er zum Universitätsprofessor und Sternwartendirektor in Göttingen berufen und später mit der Landesvermessung des Königreichs Hannover betraut. Neben der Zahlen- und der Potentialtheorie erforschte er u. a. das Erdmagnetfeld.

Bereits 1856 ließ der König von Hannover Gedenkmedaillen mit dem Bild von Gauß und der Inschrift “Mathematicorum Principi” (deutsch: „dem Fürsten der Mathematiker“) prägen. Da Gauß nur einen Bruchteil seiner Entdeckungen veröffentlichte, erschloss sich der Nachwelt die Tiefgründigkeit und Reichweite seines Werks in vollem Umfang erst, als 1898 sein Tagebuch entdeckt und ausgewertet wurde und als der Nachlass bekannt wurde.

Nach Gauß sind viele mathematisch-physikalische Phänomene und Lösungen benannt, mehrere Vermessungs- und Aussichtstürme, zahlreiche Schulen, außerdem Forschungszentren und wissenschaftliche Ehrungen wie die Carl-Friedrich-Gauß-Medaille der Braunschweigischen Akademie und die festliche Gauß-Vorlesung, die jedes Semester an einer deutschen Hochschule stattfindet.

Leben

Eltern, Kindheit und Jugend

Das Geburtshaus von Carl Friedrich Gauß in der Wilhelmstraße 30 in Braunschweig; im Zweiten Weltkrieg wurde es vollständig zerstört.
Gedenktafel am ehemaligen Standort des Geburtshauses

Carl Friedrich war das einzige Kind der Eheleute Gebhard Dietrich Gauß (1744–1808) und Dorothea Gauß geborene Benze (1743–1839). Die Mutter Dorothea war die Tochter eines Steinmetzen aus Velpke, der früh starb, und wurde als klug, von heiterem Sinn und festem Charakter geschildert.[1] Gauß hatte zeitlebens eine enge Beziehung zu seiner Mutter, die zuletzt bei ihm auf der Sternwarte in Göttingen wohnte. Sie arbeitete zunächst als Dienstmädchen, bevor sie die zweite Frau von Gebhard Dietrich Gauß wurde. Dieser hatte viele Berufe, er war unter anderem Gärtner, Schlachter, Maurer, Kaufmannsassistent und Schatzmeister einer kleinen Versicherungsgesellschaft. Einige Anekdoten besagen, dass bereits der dreijährige Carl Friedrich seinen Vater bei der Lohnabrechnung korrigierte. Später sagte Gauß von sich selbst, er habe das Rechnen vor dem Sprechen gelernt. Sein Leben lang behielt er die Gabe, selbst komplizierteste Rechnungen im Kopf durchzuführen.

Eine Anekdote, deren Ursprung auf die Erzählungen von Wolfgang Sartorius von Waltershausen[2][3] zurückgeht, beschreibt das frühe mathematische Talent des kleinen Carl Friedrich:

Im Alter von sieben Jahren sei Gauß in die Volksschule gekommen. Als er neun Jahre alt war, habe sein Lehrer Büttner den Schülern zur längeren Beschäftigung die Aufgabe gestellt, die Zahlen von 1 bis 100 zu addieren. Gauß habe sie allerdings nach kürzester Zeit gelöst, indem er 50 Paare mit der Summe 101 gebildet (1 + 100, 2 + 99, …, 50 + 51) und 5050 als Ergebnis erhalten habe. Er legte die Antwort mit den Worten in Braunschweiger Plattdeutsch „Ligget se“ (svw: „Hier liegt sie“) dem Lehrer auf den Tisch.

Die daraus resultierende Formel wird gelegentlich als „der kleine Gauß“ bezeichnet. Gauß’ Lehrer Büttner erkannte und förderte seine außergewöhnliche mathematische Begabung, indem er (u. a.) ein besonderes Rechenbuch aus Hamburg für ihn beschaffte und, unterstützt von seinem Assistenten Martin Bartels, dafür sorgte, dass Gauß 1788 das Catharineum besuchen konnte.

Als der „Wunderknabe“ Gauß vierzehn Jahre alt war, wurde er dem Herzog Karl Wilhelm Ferdinand von Braunschweig bekanntgemacht. Dieser unterstützte ihn sodann finanziell. So konnte Gauß von 1792 bis 1795 am Collegium Carolinum studieren, das zwischen höherer Schule und Hochschule anzusiedeln ist und der Vorgänger der heutigen Technischen Universität in Braunschweig ist. Dort war es der Professor Eberhard August Wilhelm von Zimmermann, der sein mathematisches Talent erkannte, ihn förderte und ihm ein väterlicher Freund wurde.

Verschnörkelter Namenszug des 17-jährigen Gauß

Studienjahre

Im Oktober 1795 wechselte Gauß an die Universität Göttingen. Dort hörte er bei Christian Gottlob Heyne Vorlesungen über klassische Philologie, die ihn damals genauso wie die Mathematik interessierte. Letztere wurde durch Abraham Gotthelf Kästner, der zugleich Dichter war, repräsentiert. Bei Georg Christoph Lichtenberg hörte er im Sommersemester 1796 Experimentalphysik und sehr wahrscheinlich im folgenden Wintersemester Astronomie. In Göttingen schloss er Freundschaft mit Wolfgang Bolyai.

Im Alter von 18 Jahren gelang es Gauß als Erstem, die Konstruierbarkeit des regelmäßigen Siebzehnecks zu beweisen, und zwar auf Basis einer rein algebraischen Überlegung – eine sensationelle Entdeckung, denn seit der Antike hatte es auf diesem Gebiet kaum noch Fortschritte gegeben. Danach konzentrierte er sich auf das Studium der Mathematik, das er 1799 mit seiner Doktorarbeit an der Academia Julia, der Universität in Helmstedt, abschloss. Die Mathematik war hier durch Johann Friedrich Pfaff – der sein Doktorvater wurde – vertreten, und nicht zuletzt legte Gauß’ Gönner, der Herzog von Braunschweig, Wert darauf, dass Gauß nicht an einer „ausländischen“ Universität promoviert werden sollte.

Ehen, Familie und Kinder

Tochter Therese

Im November 1804 verlobte er sich mit Johanna Elisabeth Rosina Osthoff (* 8. Mai 1780; † 11. Oktober 1809), der Tochter eines Weißgerbers aus Braunschweig, und heiratete sie am 9. Oktober 1805. Am 21. August 1806 wurde in Braunschweig ihr erstes Kind Joseph († 4. Juli 1873) geboren, benannt nach Giuseppe Piazzi, dem Entdecker des Zwergplaneten Ceres, dessen Wiederauffindung Gauß’ Bahnberechnung 1801 ermöglicht hatte.

Nachdem die Familie nach Göttingen gezogen war, wurden am 29. Februar 1808 die Tochter Wilhelmine († 12. August 1840) und am 10. September 1809 der Sohn Louis geboren. Am 11. Oktober 1809 starb Johanna Gauß an den Folgen der Geburt, Louis selbst starb am 1. März 1810. Durch diese Ereignisse fiel Gauß eine Zeit lang in eine Depression, in der er eine 1927 von seinem Enkel Carl August Gauß (1849–1927) gefundene auf tränenbedecktem Papier geschriebene „Totenklage“ auf seine verstorbene Frau verfasste.[4][5] Carl August Gauß war sein einziger in Deutschland geborener Enkel, Gutsbesitzer (Gut Lohnde bei Hannover) und Sohn von Joseph. Wilhelmine heiratete den Orientalisten Heinrich Ewald, der später als einer der Göttinger Sieben das Königreich Hannover verließ und Professor in Tübingen wurde.

Am 4. August 1810 heiratete der Witwer, der zwei kleine Kinder zu versorgen hatte, Friederica Wilhelmine Waldeck (genannt Minna; * 15. April 1788; † 12. September 1831), Tochter des Göttinger Rechtswissenschaftlers Johann Peter Waldeck, die die beste Freundin seiner verstorbenen Frau gewesen war. Mit ihr hatte er drei Kinder. Eugen (* 29. Juli 1811; † 4. Juli 1896),[6][7] zerstritt sich als Student der Rechte mit seinem Vater, wanderte 1830 nach Amerika aus, wo er als Kaufmann lebte und die „First National Bank“ von St. Charles gründete. Wilhelm (* 23. Oktober 1813; † 23. August 1879) folgte Eugen 1837 nach Amerika nach und brachte es ebenfalls zu Wohlstand. Seine jüngste Tochter Therese (* 9. Juni 1816; † 11. Februar 1864) führte ihrem Vater nach dem Tod der Mutter bis zu seinem Tod den Haushalt. Minna Gauß war nach 13-jähriger Leidenszeit an Tuberkulose verstorben.

Spätere Jahre

Nach seiner Promotion lebte Gauß in Braunschweig von dem kleinen Gehalt, das ihm der Herzog zahlte, und arbeitete an seinem Werk Disquisitiones Arithmeticae.

Einen Ruf an die Petersburger Akademie der Wissenschaften lehnte Gauß aus Dankbarkeit gegenüber seinem Gönner, dem Herzog von Braunschweig, und wohl in der Hoffnung, dass dieser ihm eine Sternwarte in Braunschweig bauen würde, ab. Nach dem plötzlichen Tod des Herzogs nach der Schlacht bei Jena und Auerstedt wurde Gauß im November 1807 Professor an der Georg-August-Universität Göttingen und Direktor der dortigen Sternwarte. Dort musste er Lehrveranstaltungen halten, gegen die er aber eine Abneigung entwickelte. Die praktische Astronomie wurde dort durch Karl Ludwig Harding vertreten, den mathematischen Lehrstuhl hatte Bernhard Friedrich Thibaut inne. Mehrere seiner Studenten wurden einflussreiche Mathematiker, darunter Richard Dedekind und Bernhard Riemann.

In fortgeschrittenem Alter beschäftigte er sich zunehmend mit Literatur und war ein eifriger Zeitungsleser. Seine Lieblingsschriftsteller waren Jean Paul und Walter Scott. Er sprach fließend Englisch und Französisch und las, neben seiner Vertrautheit mit den klassischen Sprachen der Antike aus seiner Jugendzeit, mehrere moderne europäische Sprachen (Spanisch, Italienisch, Dänisch, Schwedisch), wobei er zuletzt noch Russisch lernte und sich versuchsweise mit Sanskrit befasste, was ihm aber nicht zusagte.

1808 wurde er zum korrespondierenden und 1820 zum auswärtigen Mitglied der Bayerischen Akademie der Wissenschaften[8] sowie 1822 in die American Academy of Arts and Sciences gewählt. 1838 erhielt er die Copley-Medaille der Royal Society. 1842 wurde er in die Friedensklasse des Ordens Pour le Mérite aufgenommen. Im selben Jahr lehnte er einen Ruf nach Wien ab. 1845 wurde er Geheimer Hofrat und 1846 zum dritten Mal Dekan der Philosophischen Fakultät. 1849 feierte er sein Goldenes Doktorjubiläum und wurde Ehrenbürger von Braunschweig und Göttingen. 1852 unternahm er seine letzte wissenschaftliche Arbeit, die Wiederholung des Foucaultschen Pendelversuchs zum Nachweis der Erdrotation.

Er sammelte numerische und statistische Daten aller Art und führte zum Beispiel Listen über die Lebenserwartung berühmter Männer (in Tagen gerechnet). So schrieb er am 7. Dezember 1853 an seinen Freund und Kanzler seines Ordens Alexander von Humboldt u. a.: „Es ist übermorgen der Tag, wo Sie, mein hochverehrter Freund, in ein Gebiet übergehen, in welches noch keiner der Koryphäen der exacten Wissenschaften eingedrungen ist, der Tag, wo Sie dasselbe Alter erreichen, in welchem Newton seine durch 30.766 Tage gemessene irdische Laufbahn geschlossen hat. Und Newtons Kräfte waren in diesem Stadium gänzlich erschöpft: Sie stehen zur höchsten Freude der ganzen wissenschaftlichen Welt noch im Vollgenuss Ihrer bewundernswürdigen Kraft da. Mögen Sie in diesem Genuss noch viele Jahre bleiben.“[9] Gauß interessierte sich für Musik, besuchte Konzerte und sang viel[10] (ob er ein Instrument spielte ist nicht bekannt). Er befasste sich mit Aktienspekulation und hinterließ so bei seinem Tod ein beträchtliches Vermögen von 170.000 Talern (bei einem Professoren-Grundgehalt von 1000 Talern jährlich) überwiegend in Wertpapieren, darunter vielfach von Eisenbahnen. Hierzu findet sich eine der wenigen Stellen im Briefwechsel, in denen er sich kritisch zur Politik und mit dieser kooperierenden Banken äußert, denn von ihm erworbene Eisenbahnaktien von Hessen-Darmstadt verloren drastisch an Wert, als bekannt wurde, dass die Eisenbahn jederzeit verstaatlicht werden konnte.[11]

Er war noch gegen Ende seines Lebens wissenschaftlich aktiv und hielt 1850/51 Vorlesungen über die Methode der kleinsten Quadrate. Zwei seiner bedeutendsten Schüler, Bernhard Riemann (der bei Gauß 1851 promoviert wurde und Gauß 1854 mit seinem Habilitationsvortrag über die Grundlagen der Riemannschen Geometrie stark beeindruckte) und Richard Dedekind hatte er erst gegen Ende seiner Laufbahn.

Gauß war sehr konservativ und monarchistisch eingestellt, die Revolution von 1848 hieß er nicht gut.

Tod

Grabstätte von Carl Friedrich Gauß auf dem historischen Albani-Friedhof, angrenzend an den Cheltenhampark in Göttingen

Gauß litt in seinen letzten Jahren an Herzinsuffizienz (diagnostiziert als Wassersucht) und an Schlaflosigkeit. Im Juni 1854 reiste er mit seiner Tochter Therese zur Baustelle der Eisenbahnlinie von Hannover nach Göttingen, wobei die vorüberfahrende Eisenbahn die Pferde scheuen ließ und die Kutsche umwarf, der Kutscher wurde schwer verletzt, Gauß und seine Tochter blieben unverletzt. Gauß nahm noch an der Einweihung der Eisenbahnlinie am 31. Juli 1854 teil, danach war er durch Krankheit zunehmend auf sein Haus eingeschränkt. Er starb am 23. Februar 1855 morgens um 1 Uhr 05 in Göttingen in seinem Lehnstuhl. Er wurde dort auf dem Albani-Friedhof begraben.

Leistungen

Begründung und Beiträge zur nicht-euklidischen Geometrie

Lithographie von Gauß in den Astronomischen Nachrichten, 1828 von Bendixen

Gauß misstraute bereits mit zwölf Jahren der Beweisführung in der elementaren Geometrie und ahnte mit sechzehn Jahren, dass es neben der euklidischen noch eine andere, nicht-euklidische Geometrie geben muss.

Diese Arbeiten vertiefte er in den 1820er Jahren: Unabhängig von János Bolyai und Nikolai Iwanowitsch Lobatschewski bemerkte er, dass das euklidische Parallelenaxiom nicht denknotwendig ist. Seine Gedanken zur nichteuklidischen Geometrie veröffentlichte er jedoch nicht, vermutlich aus Furcht vor dem Unverständnis der Zeitgenossen. Als ihm sein Studienfreund Wolfgang Bolyai, mit dem er korrespondierte, allerdings von den Arbeiten seines Sohnes János Bolyai berichtete, lobte er ihn zwar, konnte es aber nicht unterlassen zu erwähnen, dass er selbst schon sehr viel früher darauf gekommen war („[die Arbeit Deines Sohnes] loben hiesse mich selbst loben“).[12] Er habe darüber nichts veröffentlicht, da er „das Geschrei der Böotier scheue“.[13] Lobatschewskis Arbeiten fand Gauß so interessant, dass er noch in fortgeschrittenem Alter Russisch lernte, um sie zu studieren.

Primzahlverteilung und Methode der kleinsten Quadrate

Mit 18 Jahren entdeckte er einige Eigenschaften der Primzahlverteilung und fand die Methode der kleinsten Quadrate, bei der es darum geht, die Summe der Quadrate von Abweichungen zu minimieren, ohne zunächst etwas darüber zu publizieren. Nachdem Adrien-Marie Legendre 1805 seine „Méthode des moindres carrés“ in einer Abhandlung veröffentlicht hatte und Gauß seine Ergebnisse erst 1809 bekannt machte, entstand daraus ein Prioritätsstreit.

Nach dieser Methode lässt sich etwa das wahrscheinlichste Ergebnis für eine neue Messung aus einer genügend großen Zahl vorheriger Messungen ermitteln. Auf dieser Basis untersuchte er später Theorien zur Berechnung von Flächeninhalten unter Kurven (numerische Integration), die ihn zur gaußschen Glockenkurve gelangen ließen. Die zugehörige Funktion ist bekannt als die Dichte der Normalverteilung und wird bei vielen Aufgaben zur Wahrscheinlichkeitsrechnung angewandt, wo sie die (asymptotische, das heißt für genügend große Datenmengen gültige) Verteilungsfunktion von zufällig um einen Mittelwert streuenden Daten ist. Gauß selbst machte davon unter anderem in seiner erfolgreichen Verwaltung der Witwen- und Waisenkasse der Göttinger Universität Gebrauch. Er stellte über mehrere Jahre eine gründliche Analyse an, in der er zu dem Schluss kam, dass die Pensionen leicht erhöht werden konnten. Damit legte Gauß auch Grundlagen in der Versicherungsmathematik.

Einführung der elliptischen Funktionen

Als 19-Jähriger führte er 1796, bei Betrachtungen über die Bogenlänge auf einer Lemniskate in Abhängigkeit von der Entfernung des Kurvenpunktes zum Ursprung, mit den lemniskatischen Sinusfunktionen die historisch ersten, heute so genannten elliptischen Funktionen ein. Seine Notizen darüber hat er jedoch nie veröffentlicht. Diese Arbeiten stehen in Zusammenhang mit seiner Untersuchung des arithmetisch-geometrischen Mittels. Die eigentliche Entwicklung der Theorie der elliptischen Funktionen, den Umkehrfunktionen der schon länger bekannten elliptischen Integrale, erfolgte durch Niels Henrik Abel (1827) und Carl Gustav Jacobi.

Fundamentalsatz der Algebra, Beiträge zur Verwendung komplexer Zahlen

Gauß erfasste früh den Nutzen komplexer Zahlen, so in seiner Doktorarbeit von 1799, die einen Beweis des Fundamentalsatzes der Algebra enthält. Dieser Satz besagt, dass jede algebraische Gleichung mit Grad größer als null mindestens eine reelle oder komplexe Lösung besitzt. Den älteren Beweis von Jean-Baptiste le Rond d’Alembert kritisierte Gauß als ungenügend, aber auch sein eigener Beweis erfüllt noch nicht die späteren Ansprüche an topologische Strenge. Gauß kam auf den Beweis des Fundamentalsatzes noch mehrfach zurück und gab neue Beweise 1815 und 1816.

Gauß kannte spätestens 1811[14] die geometrische Darstellung komplexer Zahlen in einer Zahlenebene (gaußsche Zahlenebene), die schon Jean-Robert Argand 1806 und Caspar Wessel 1797 gefunden hatten. 1849 veröffentlicht er zu seinem Goldenen Doktorjubiläum eine verbesserte Version seiner Dissertation, in der er im Gegensatz zur ersten Version explizit komplexe Zahlen benutzt.

Beiträge zur Zahlentheorie

17-Eck-Stern am Braunschweiger Gaußdenkmal

Am 30. März 1796,[15][16] einen Monat vor seinem neunzehnten Geburtstag, bewies er die Konstruierbarkeit des regelmäßigen Siebzehnecks und lieferte damit die erste nennenswerte Ergänzung euklidischer Konstruktionen seit 2000 Jahren. Dies war aber nur ein Nebenergebnis bei der Arbeit für sein zahlentheoretisch viel weiterreichendes Werk Disquisitiones Arithmeticae.

Eine erste Ankündigung dieses Werkes fand sich am 1. Juni 1796 im Intelligenzblatt der allgemeinen Literatur-Zeitung in Jena. Die 1801 erschienenen Disquisitiones wurden grundlegend für die weitere Entwicklung der Zahlentheorie, zu der einer seiner Hauptbeiträge der Beweis des quadratischen Reziprozitätsgesetzes war, das die Lösbarkeit von quadratischen Gleichungen „mod p“ beschreibt und für das er im Laufe seines Lebens fast ein Dutzend verschiedene Beweise fand. Neben dem Aufbau der elementaren Zahlentheorie auf modularer Arithmetik findet sich eine Diskussion von Kettenbrüchen und der Kreisteilung, mit einer berühmten Andeutung über ähnliche Sätze bei der Lemniskate und anderen elliptischen Funktionen, die später Niels Henrik Abel und andere anregten. Einen Großteil des Werks nimmt die Theorie der quadratischen Formen ein, deren Geschlechtertheorie er entwickelt.

Es finden sich aber noch viele weitere tiefliegende Resultate, oft nur kurz angedeutet, in diesem Buch, die die Arbeit späterer Generationen von Zahlentheoretikern in vielfältiger Weise befruchteten. Der Zahlentheoretiker Peter Gustav Lejeune Dirichlet berichtete, er habe die Disquisitiones sein Leben lang bei der Arbeit stets griffbereit gehabt. Das Gleiche gilt für die beiden Arbeiten über biquadratische Reziprozitätsgesetze von 1825 und 1831, in denen er die gaußschen Zahlen einführt (ganzzahliges Gitter in komplexer Zahlenebene). Die Arbeiten sind wahrscheinlich Teil einer geplanten Fortsetzung der Disquisitiones, die aber nie erschien. Beweise für diese Gesetze gab dann Gotthold Eisenstein 1844.

André Weil regte die Lektüre dieser Arbeiten (und einiger Stellen im Tagebuch, wo es in versteckter Form um Lösung von Gleichungen über endlichen Körpern geht) nach seinen eigenen Angaben zu seinen Arbeiten über die Weil-Vermutungen an. Gauß kannte zwar den Primzahlsatz, veröffentlichte ihn aber nicht.[17]

Gauß förderte auf diesem Gebiet eine der ersten Mathematikerinnen der Neuzeit, Sophie Germain. Gauß korrespondierte mit ihr ab 1804 über Zahlentheorie, wobei sie sich erst eines männlichen Pseudonyms bediente. Erst 1806 gab sie ihre weibliche Identität preis, als sie sich nach der Besetzung Braunschweigs bei dessen französischem Kommandanten für seine Sicherheit verwendete. Gauß lobte ihre Arbeit und ihr tiefes Verständnis der Zahlentheorie und bat sie, ihm für sein Preisgeld, das er mit dem Lalande-Preis erhielt, 1810 in Paris eine genaue Pendeluhr zu besorgen.

Beiträge zur Astronomie

Nach der Fertigstellung der Disquisitiones wandte sich Gauß der Astronomie zu. Anlass hierfür war die Entdeckung des Zwergplaneten Ceres durch Giuseppe Piazzi am 1. Januar 1801, dessen Position am Himmel der Astronom kurz nach seiner Entdeckung wieder verloren hatte. Der 24-jährige Gauß schaffte es, die Bahn mit Hilfe einer neuen indirekten Methode der Bahnbestimmung und seiner Ausgleichsrechnungen auf Basis der Methode der kleinsten Quadrate so zu berechnen, dass Franz Xaver von Zach ihn am 7. Dezember 1801 und – bestätigt – am 31. Dezember 1801 wiederfinden konnte. Heinrich Wilhelm Olbers bestätigte dies unabhängig von Zach durch Beobachtung am 1. und 2. Januar 1802.

Das Problem der Wiederauffindung der Ceres als solches lag darin, dass durch die Beobachtungen weder der Ort, ein Stück der Bahn, noch die Entfernung bekannt sind, sondern nur die Richtungen der Beobachtung. Dies führt auf die Suche einer Ellipse und nicht nach einem Kreis, wie ihn Gauß’ Konkurrenten ansetzten.[18] Einer der Brennpunkte der Ellipse ist bekannt (die Sonne selbst), und die Bögen der Bahn der Ceres zwischen den Richtungen der Beobachtung werden nach dem zweiten Keplerschen Gesetz durchlaufen, das heißt, die Zeiten verhalten sich wie die vom Leitstrahl überstrichenen Flächen. Außerdem ist für die rechnerische Lösung bekannt, dass die Beobachtungen selbst von einem Kegelschnitt im Raum ausgehen, der Erdbahn selbst.

Im Grundsatz führt das Problem auf eine Gleichung achten Grades, deren triviale Lösung die Erdbahn selbst ist. Durch umfangreiche Nebenbedingungen und die von Gauß entwickelte Methode der kleinsten Quadrate gelang es dem 24-Jährigen, für die Bahn der Ceres für den 25. November bis 31. Dezember 1801 den von ihm berechneten Ort anzugeben. Damit konnte Zach am letzten Tag der Vorhersage Ceres wiederfinden. Der Ort lag nicht weniger als 7° (d. h. 13,5 Vollmondbreiten) östlich der Stelle, wo die anderen Astronomen Ceres vermutet hatten, was nicht nur Zach, sondern auch Olbers gebührend würdigte.[19]

Diese Arbeiten, die Gauß noch vor seiner Ernennung zum Sternwarten-Direktor in Göttingen unternahm, machten ihn mehr noch als seine Zahlentheorie in Europa mit einem Schlag bekannt und verschafften ihm unter anderem eine Einladung an die Akademie nach Sankt Petersburg, deren Mitglied er 1802 wurde.[20]

Die in diesem Zusammenhang von Gauß gefundene iterative Methode wird noch heute angewandt, weil sie es einerseits ermöglicht, alle bekannten Kräfte ohne erheblichen Mehraufwand in das physikalisch-mathematische Modell einzubauen, und andererseits computertechnisch einfach handhabbar ist.

Gauß beschäftigte sich danach noch mit der Bahn des Asteroiden Pallas, auf dessen Berechnung die Pariser Akademie ein Preisgeld ausgesetzt hatte, konnte die Lösung jedoch nicht finden. Seine Erfahrungen mit der Bahnbestimmung von Himmelskörpern mündeten jedoch 1809 in seinem Werk Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis solem ambientium.

Beiträge zur Potentialtheorie

In der Potentialtheorie und Physik ist der gaußsche Integralsatz (1835, veröffentlicht erst 1867) grundlegend. Er identifiziert in einem Vektorfeld das Integral der Divergenz (Ableitungsvektor angewandt auf das Vektorfeld) über ein Volumen mit dem Integral des Vektorfeldes über die Oberfläche dieses Volumens.

Landvermessung und Erfindung des Heliotrops

Der Gauß’sche Punkt in Bremen
Der Gauß-Stein in Garlste
Rückseite des 10-DM-Scheins mit Skizze der Triangulation Norddeutschlands durch Gauß (rechts)

Auf dem Gebiet der Geodäsie sammelte Gauß zwischen 1797 und 1801 die ersten Erfahrungen, als er dem französischen Generalquartiermeister Lecoq bei dessen Landesvermessung des Herzogtums Westfalen als Berater zur Seite stand. 1816 wurde sein ehemaliger Schüler Heinrich Christian Schumacher vom König von Dänemark mit der Durchführung einer Breiten- und Längengradmessung in dänischem Gebiet beauftragt.[21] Im Anschluss daran erhielt Gauss von 1820 bis 1826 die Leitung der Landesvermessung des Königreichs Hannover („gaußsche Landesaufnahme“), wobei ihm zeitweise sein Sohn Joseph assistierte, der in der hannoverschen Armee als Artillerieoffizier tätig war. Diese Vermessung setzte die dänische auf hannoverschem Gebiet nach Süden fort, wobei Gauß die von Schumacher gemessene Braaker Basis mitbenutzte. Durch die von ihm erfundene Methode der kleinsten Quadrate und die systematische Lösung umfangreicher linearer Gleichungssysteme (gaußsches Eliminationsverfahren) gelang ihm eine erhebliche Steigerung der Genauigkeit. Auch für die praktische Durchführung interessierte er sich: Er erfand als Messinstrument das über Sonnenspiegel beleuchtete Heliotrop.

Gaußsche Krümmung und Geodäsie

In diesen Jahren beschäftigte er sich – angeregt durch die Geodäsie und die Karten-Theorie – mit der Theorie der Differentialgeometrie der Flächen, führte unter anderem die gaußsche Krümmung ein und bewies sein Theorema egregium. Dieses besagt, dass die gaußsche Krümmung, die durch die Hauptkrümmungen einer Fläche im Raum definiert ist, allein durch Maße der inneren Geometrie, d. h. durch Messungen innerhalb der Fläche, bestimmt werden kann. Daher ist die gaußsche Krümmung unabhängig von der Einbettung der Fläche in den dreidimensionalen Raum, sie ändert sich also bei längentreuen Abbildungen von Flächen aufeinander nicht.

Gedenktafel auf dem Brocken

Wolfgang Sartorius von Waltershausen berichtet,[22] Gauß habe bei Gelegenheit der Hannoverschen Landesvermessung empirisch nach einer Abweichung der Winkelsumme besonders großer Dreiecke vom euklidischen Wert 180° gesucht – wie etwa bei dem von Gauß gemessenen planen Dreieck, das vom Brocken im Harz, dem Inselsberg im Thüringer Wald und dem Hohen Hagen bei Dransfeld gebildet wird (aufgrund der Größe der Erde beträgt der Winkelexzess in diesem Dreieck dennoch nur 0,25 Winkelminuten). Die oben erwähnte Vermutung zur Motivation ist Gegenstand von Spekulationen.[23] Max Jammer schrieb über diese gaußsche Messung und ihr Ergebnis:

„Er vermaß […] ein durch drei Berge, den Brocken, den Hohen Hagen und den Inselberg gebildetes Dreieck, dessen Seiten 69, 85 und 107 km maßen. Es braucht kaum eigens gesagt zu werden, daß er innerhalb der Fehlergrenze keine Abweichung von 180° entdeckte und daraus den Schluß zog, die Struktur des wirklichen Raumes sei, soweit die Erfahrung darüber eine Aussage erlaubt, Euklidisch.“[24]

Magnetismus, Elektrizität und Telegrafie

Zusammen mit Wilhelm Eduard Weber arbeitete er ab 1831 auf dem Gebiet des Magnetismus. Gauß erfand mit Weber das Magnetometer und verband so 1833 seine Sternwarte mit dem physikalischen Institut. Dabei tauschte er über elektromagnetisch beeinflusste Kompassnadeln Nachrichten mit Weber aus: die erste Telegrafenverbindung der Welt. Mit ihm zusammen entwickelte er das CGS-Einheitensystem, das 1881 auf einem internationalen Kongress in Paris zur Grundlage der elektrotechnischen Maßeinheiten bestimmt wurde. Er organisierte ein weltweites Netz von Beobachtungsstationen (Magnetischer Verein), um das erdmagnetische Feld zu vermessen.

Gauß fand bei seinen Experimenten zur Elektrizitätslehre 1833 vor Gustav Robert Kirchhoff (1845) die Kirchhoffschen Regeln für Stromkreise.[25]

Sonstiges

Von ihm stammt die Gaußsche Osterformel zur Berechnung des Osterdatums und er entwickelte auch eine Pessach-Formel.

Arbeitsweise von Gauß

Gauß arbeitete auf vielen Gebieten, veröffentlichte seine Ergebnisse jedoch erst, wenn eine Theorie seiner Meinung nach komplett war. Dies führte dazu, dass er Kollegen gelegentlich darauf hinwies, dieses oder jenes Resultat schon lange bewiesen zu haben, es wegen der Unvollständigkeit der zugrundeliegenden Theorie oder der ihm fehlenden, zum schnellen Arbeiten nötigen Unbekümmertheit nur noch nicht präsentiert zu haben.

Bezeichnenderweise besaß Gauß ein Petschaft, das einen von wenigen Früchten behangenen Baum und das Motto “Pauca sed matura” (deutsch: „Weniges, aber Reifes“) zeigte. Einer Anekdote zufolge lehnte er es Bekannten, die Gauß’ umfangreiche Arbeiten kannten oder ahnten, gegenüber ab, diesen Wahlspruch zu ersetzen, z. B. durch “Multa nec immatura” (deutsch: „Viel, aber nicht Unreifes“), da nach seinem eigenen Bekunden er lieber eine Entdeckung einem anderen überließ, als sie nicht vollständig ausgearbeitet unter seinem Namen zu veröffentlichen. Das ersparte ihm Zeit in den Bereichen, die Gauß eher als Randthemen betrachtete, so dass er diese Zeit auf seine originäre Arbeit verwenden konnte.

Der wissenschaftliche Nachlass von Gauß wird in den Spezialsammlungen der Niedersächsischen Staats- und Universitätsbibliothek Göttingen aufbewahrt.

Sonstiges

Bei seinem Tod wurde das Gehirn von Gauß entnommen. Es wurde mehrfach, zuletzt 1998, mit verschiedenen Methoden untersucht, aber ohne einen besonderen Befund, der seine mathematischen Fähigkeiten erklären würde.[26] Es befindet sich heute separat, in Formalin konserviert, in der Abteilung für Ethik und Geschichte der Medizin der Medizinischen Fakultät der Universität Göttingen.

Im Herbst 2013 wurde an der Universität Göttingen eine Verwechslung aufgedeckt: Die zu diesem Zeitpunkt über 150 Jahre alten Gehirnpräparate des Mathematikers Gauß und des Göttinger Mediziners Conrad Heinrich Fuchs sind – wahrscheinlich schon bald nach der Entnahme – vertauscht worden. Beide Präparate wurden in der Anatomischen Sammlung der Göttinger Universitätsklinik in Gläsern mit Formaldehyd aufbewahrt. Das Originalgehirn von Gauß befand sich im Glas mit der Aufschrift „C. H. Fuchs“, und das Fuchs-Gehirn war etikettiert mit „C. F. Gauss“. Damit sind die bisherigen Untersuchungsergebnisse über das Gehirn von Gauß obsolet. Die Wissenschaftlerin Renate Schweizer befasste sich wegen der vom vermeintlichen Gehirn von Gauß angefertigten MRT-Bilder, die eine seltene Zweiteilung der Zentralfurche zeigten, erneut mit den Präparaten und entdeckte, dass diese Auffälligkeit in Zeichnungen, die kurz nach Gauß’ Tod erstellt wurden, fehlte.[27][28]

Gauß als Namensgeber

Porträtbildnis an einem Vermessungsstein am Wilseder Berg

Von Gauß entwickelte Methoden oder Ideen, die seinen Namen tragen, sind:

  • das gaußsche Eliminationsverfahren zur Diagonalisierung und Invertierung von Matrizen und damit zur Lösung von linearen Gleichungssystemen
  • das gaußsche Fehlerfortpflanzungsgesetz, eine Aussage über die Auswirkung von Unsicherheiten einwirkender auf abgeleitete Größen
  • das gaußsche Fehlerintegral, das Integral der gaußschen Normalverteilung
  • der gaußsche Integralsatz, der einen Zusammenhang zwischen der Divergenz eines Vektorfelds und dem durch das Feld vorgegebenen Fluss durch eine geschlossene Oberfläche herstellt
  • das gaußsche Gesetz der Elektrostatik, nach dem der elektrische Fluss durch eine geschlossene Oberfläche proportional zur umschlossenen Ladung ist
  • die gaußsche Krümmung, ein zentraler Krümmungsbegriff in der Differentialgeometrie
  • die gaußsche Osterformel zur Berechnung des Osterdatums
  • die gaußsche Pessach-Formel zur Berechnung des Datums des jüdischen Pessach-Festes
  • die gaußsche Wochentagsformel zur Berechnung eines Wochentages anhand eines Datums
  • die gaußsche Trapezformel zur Berechnung einer Fläche aus Koordinaten durch Zerlegung in Dreiecke bzw. Trapeze
  • das gaußsche Prinzip des kleinsten Zwanges in der Mechanik, nach dem sich ein mechanisches System so bewegt, dass der Zwang minimiert wird.
  • die Gauß-Quadratur, ein numerisches Integrationsverfahren, bei dem die Stützstellen (Gaußpunkte) und Gewichte optimal gewählt werden
Carl Friedrich Gauß, die gaußsche Normalverteilung und die Sternwarte Göttingen auf dem 10-DM-Schein. Porträtwiedergabe seitenverkehrt
  • die gaußsche Normalverteilung, auch gaußsche Glockenkurve genannt (die Glockenkurve schmückte, neben dem Porträt von Carl Friedrich Gauß platziert, von 1989 bis 2001 die letzte 10-DM-Banknote der Bundesrepublik Deutschland)
  • die gaußschen Zahlen, eine Erweiterung der ganzen Zahlen auf die komplexen Zahlen
  • die gaußsche Zahlenebene als geometrische Deutung der Menge der komplexen Zahlen
  • die Gaußklammer, eine Funktion, die Zahlen auf die nächstkleinere ganze Zahl abrundet
  • der Gauß-Prozess, ein stochastischer Prozess, deren endlichdimensionale Verteilungen Normalverteilungen sind
  • das Lemma von Gauß, ein Schritt in einem seiner Beweise des quadratischen Reziprozitätsgesetzes
  • die gaußsche Summenformel, auch „kleiner Gauß“ genannt, eine Formel für die Summe der ersten natürlichen Zahlen
  • die gaußsche Summe, ein bestimmter Typ einer endlichen Summe von Einheitswurzeln

Methoden und Ideen, die teilweise auf seinen Arbeiten beruhen, sind:

  • der Satz von Gauß-Bonnet in der Differentialgeometrie
  • das Gauß-Elling-Verfahren, ein Verfahren zur Flächenberechnung nach Koordinaten
  • der Gauß-Jordan-Algorithmus, eine Weiterentwicklung des gaußschen Eliminationsverfahrens
  • das Gauß-Helmert-Modell, der Allgemeinfall der Ausgleichungsrechnung
  • die Gaußsche hypergeometrische Funktion, welche Lösung der hypergeometrischen Differentialgleichung ist.
  • das Gauß-Krüger-Koordinatensystem und die Gauß-Krüger-Projektion
  • das Gauß-Markow-Theorem über die Existenz eines BLUE-Schätzers in linearen Modellen
  • die gaußsche Optik, eine mathematische Beschreibung der Ausbreitung von Laserlicht
  • das Gauß-Newton-Verfahren, ein Verfahren zur Lösung nichtlinearer Gleichungen
  • das Gauß-Seidel-Verfahren, ein Verfahren zur Lösung von linearen Gleichungssystemen
  • die Gauß-Laplace-Pyramide, auch Burt-Adelson-Pyramiden oder Gauß- und Laplacepyramide
  • Gauß-Weingarten-Gleichungen, System partieller Differentialgleichungen aus der Differentialgeometrie
  • das Gaußgewehr, Geschütz, das ein ferromagnetisches Projektil mittels (Elektro-) Magneten beschleunigt, ähnlich Linearmotor
Vermessungsschiff Gauss

Zu seinen Ehren benannt sind:

  • Wissenschaft und Technik
    • das Gauß, die veraltete cgs-Einheit der magnetischen Flussdichte im gaußschen Einheitensystem
    • das gaußsche Einheitensystem
    • die gaußsche Gravitationskonstante
    • mehrere Forschungsschiffe (siehe Gauß (Schiff, 1901), Gauss (Schiff, 1941) und Gauss (Schiff, 1980))
    • die Gauß-Professur an der Georg-August-Universität Göttingen
    • die Carl-Friedrich-Gauß-Fakultät für Mathematik, Informatik, Wirtschafts- und Sozialwissenschaften der TU Braunschweig
    • das Gauß Centre for Supercomputing, ein Zusammenschluss dreier deutscher Supercomputing-Zentren (FZJ, LRZ, HLRZ)
  • Natur
    • der Gaußberg im Kaiser-Wilhelm-II.-Land in der Antarktis
    • der Mount Gauss im Viktorialand in der Antarktis
    • der Gaußberg, eine Grünanlage in Braunschweig
    • der Mondkrater Gauss
    • der Asteroid Gaussia
  • Gebäude
    • der Gaußturm auf dem Hohen Hagen bei Dransfeld
    • zahlreiche Schulen in Deutschland und weltweit
    • das Gauß IT Zentrum der TU Braunschweig
    • das Gauß-Haus auf dem Hainberg bei Göttingen, wo Gauß Experimente zum Magnetismus durchführte
  • Software
    • das Numerikprogramm GAUSS
    • das Computerchemieprogramm GAUSSIAN
  • Ehrungen
    • die Carl-Friedrich-Gauß-Medaille der Braunschweigischen Wissenschaftlichen Gesellschaft
    • die Gauß-Medaille in verschiedenen Ausführungen von 1977 der Akademie der Wissenschaften der DDR, die an verdiente Wissenschaftler verliehen wurde
    • die festliche Gauß-Vorlesung der Deutschen Mathematiker-Vereinigung zu Facetten der Mathematik aus historischer und aktueller Perspektive (einmal pro Semester seit 2001 an wechselndem Ort)[29]

Schriften

Briefwechsel und Tagebuch

Gesamtausgabe

  • Carl Friedrich Gauß: Werke. Herausgegeben von der (Königlichen) Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen.
    • Band 1 bis 6, Dieterich, Göttingen 1863–1874 (bei Google Books: Band 2, 3, 3, 3, 5; im Internet-Archiv: Band 4, 4, 6), zweiter Abdruck 1870–1880 (im Internet-Archiv: Band 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5).
    • Band 7 bis 12, B. G. Teubner, Leipzig 1900–1917, Julius Springer, Berlin 1922–1933 (im Internet-Archiv: Band 7, 9, 10.2(1+5), 10.2(4)).

In den Bänden 10 und 11 finden sich ausführliche Kommentare von Paul Bachmann (Zahlentheorie), Ludwig Schlesinger (Funktionentheorie), Alexander Ostrowski (Algebra), Paul Stäckel (Geometrie), Oskar Bolza (Variationsrechnung), Philipp Maennchen (Gauß als Rechner), Harald Geppert (Mechanik, Potentialtheorie), Andreas Galle (Geodäsie), Clemens Schaefer (Physik) und Martin Brendel (Astronomie). Herausgeber war zuerst Ernst Schering, dann Felix Klein.

Übersetzungen

  • Recherches générales sur les surfaces courbes. Bachelier, Paris 1852 (französische Übersetzung von Disquisitiones generales circa superficies curvas. 1828; bei Gallica).
  • Méthode des moindres carrés. Mallet-Bachelier, Paris 1855 (französische Übersetzung von Theoria combinationis observationum erroribus minimis obnoxiae. 1823/1828, und weiteren von Joseph Bertrand; bei Google Books, dito).
  • Theory of the Motion of the Heavenly Bodies Moving about the Sun in Conic Sections. Little, Brown and Company, Boston 1857 (englische Übersetzung von Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis solem ambientium. 1809, von Charles Henry Davis; bei Google Books, dito; im Internet-Archiv, dito, dito).
  • Carl Haase (Hrsg.): Theorie der Bewegung der Himmelskörper welche in Kegelschnitten die Sonne umlaufen. Carl Meyer, Hannover 1865 (deutsche Übersetzung von Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis solem ambientium. 1809, von Carl Haase; bei Google Books); Faksimile-Reprint Verlag Kessel, 2009, ISBN 978-3-941300-13-2.
  • Anton Börsch, Paul Simon (Hrsg.): Abhandlungen zur Methode der kleinsten Quadrate von Carl Friedrich Gauss. P. Stankiewicz, Berlin 1887 (deutsche Übersetzung von Theoria combinationis observationum erroribus minimis obnoxiae. 1823/1828, und weiteren; im Internet-Archiv).
  • Heinrich Simon (Hrsg.): Allgemeine Untersuchungen über die unendliche Reihe $ \textstyle{ 1 + \frac{\alpha\beta}{1.\gamma} x + \frac{\alpha(\alpha+1) \beta(\beta+1)}{1\ .\ 2\ .\ \gamma(\gamma+1)} xx + \frac{\alpha(\alpha+1)(\alpha+2) \beta(\beta+1)(\beta+2)}{1\ .\ 2\ .\ 3\ .\ \gamma(\gamma+1)(\gamma+2)} x^3 +} $ u.s.w. Julius Springer, Berlin 1888 (deutsche Übersetzung von Disquisitiones generales circa seriem infinitam 1+… 1813, von Heinrich Simon; im Internet-Archiv).
  • Hermann Maser (Hrsg.): Carl Friedrich Gauss’ Untersuchungen über höhere Arithmetik. Julius Springer, Berlin 1889 (deutsche Übersetzung von Disquisitiones Arithmeticae. 1801, und weiteren; im Internet-Archiv); Faksimile-Reprint Verlag Kessel, 2009, ISBN 978-3-941300-09-5.
  • Albert Wangerin (Hrsg.): Allgemeine Flächentheorie (Disquisitiones generales circa superficies curvas). Wilhelm Engelmann, Leipzig 1889 (deutsche Übersetzung; bei der University of Michigan; im Internet-Archiv, dito).
  • Eugen Netto (Hrsg.): Die vier Gauss’schen Beweise für die Zerlegung ganzer algebraischer Funktionen in reelle Factoren ersten oder zweiten Grades (1799–1849). Wilhelm Engelmann, Leipzig 1890 (deutsche Übersetzung der Doktorarbeit, 1799, und weiterer Arbeiten; bei der University of Michigan; im Internet-Archiv, dito, dito).
  • Eugen Netto (Hrsg.): Sechs Beweise des Fundamentaltheorems über quadratische Reste von Carl Friedrich Gauss. Wilhelm Engelmann, Leipzig 1901 (deutsche Übersetzung aus Disquisitiones Arithmeticae. 1801, und weiteren mit Anmerkungen; bei der University of Michigan; im Internet-Archiv, dito, dito, dito).
  • General investigations of curved surfaces of 1827 and 1825. The Princeton University Library, 1902 (englische Übersetzung von Disquisitiones generales circa superficies curvas. 1828, und Neue allgemeine Untersuchungen über die krummen Flächen. 1900, von James Caddall Morehead und Adam Miller Hiltebeitel; bei der University of Michigan; im Internet-Archiv, dito).
  • Heinrich Weber (Hrsg.): Allgemeine Grundlagen einer Theorie der Gestalt von Flüssigkeiten im Zustand des Gleichgewichts. Wilhelm Engelmann, Leipzig 1903 (deutsche Übersetzung von Principia generalia theoriae figurae fluidorum in statu aequilibrii. 1830, von Rudolf Heinrich Weber; im Internet-Archiv, dito).

Kartenwerke

  • August Papen: Topographischer Atlas des Königreichs Hannover und Herzogthums Braunschweig, nach einem Maasstabe von 1/100.000 der wahren Länge, auf den Grund der von dem Geheimen Hofrath Gauss geleiteten vollständigen Triangulirung, aus den grossen topographischen Landes Aufnahmen und mehreren anderen Vermessungen reducirt und bearbeitet von A. Papen. Hannover 1832–1847.

Denkmäler

Denkmal in Braunschweig
Briefmarke (1955) zum 100. Todestag
Briefmarke (1977) zum 200. Geburtstag
Datei:Stamps of Germany (DDR) 1977, MiNr 2215.jpg
Briefmarke (1977) zum 200. Geburtstag

Statuen und Plastiken

  • Statue von 1880 für Braunschweig am Gaußberg nach Entwurf von Fritz Schaper, ausgeführt von Hermann Heinrich Howaldt.
  • Gauß-Weber-Denkmal in Göttingen, das Gauß zusammen mit Wilhelm Weber zeigt.
  • Gauß-Statuette aus Gips, im Besitz der Sternwarte Göttingen.
  • Am 12. September 2007 wurde eine von Georg Arfmann geschaffene Gauß-Büste in der Gedenkstätte Walhalla enthüllt.[30]
  • Gauß-Denkmal in Berlin, Bronze-Sitzbild, Künstler Gerhard Janensch, 1898 (ehemals auf der Viktoria-Brücke (heute Potsdamer Brücke) in Tiergarten, Kriegsverlust, nicht erneuert).[31]

Schriftliche Erinnerungskultur

  • Auf der Vorderseite der 10-DM-Banknote der vierten Serie der Deutschen Mark ist eine Abbildung Gauß’ zusammen mit einer Darstellung der Glockenkurve und wichtiger Gebäude Göttingens zu finden. An ihn erinnern ebenso zwei Sondermünzen, die 1977 aus Anlass seines 200. Geburtstages in der Bundesrepublik Deutschland (5 DM) und in der DDR (20 M) herausgegeben wurden.
  • In Deutschland erinnern drei Briefmarken an Gauß: 1955 gab die Deutsche Bundespost aus Anlass seines 100. Todestages eine 10-Pf-Briefmarke heraus; 1977 erinnerte die DDR mit einer 20-Pf-Briefmarke an den 200. Geburtstag, ebenso die Deutsche Bundespost mit einer 40-Pf-Briefmarke.
  • Gedenktafel am Standort des Geburtshauses Wilhelmstraße 30 in Braunschweig.
  • Drei Göttinger Gedenktafeln.
  • Zwei Gedenktafeln am ehemaligen Wohnhaus von Gauß’ Doktorvater Johann Friedrich Pfaff in Helmstedt.

Gaußsteine

Zu den zahlreichen auf Anleitung von Gauß aufgestellten Vermessungssteinen gehören:

  • Gauß-Stein auf dem Lauseberg (Göttingen) als Erinnerung an die hannoversche Landvermessung von 1828 bis 1844
  • Gauß-Stein auf dem Kleperberg
  • Gauß-Stein auf der Höhe 92,2 m, der höchsten Erhebung des Brelinger Berges (nördlich Hannover, Wedemark), die Gauß als Messpunkt diente
  • Gaußstein oberhalb der Ruine von Burg Lichtenberg bei Salzgitter-Lichtenberg
  • Gaußstein (Solling)
  • Gauß-Stein auf der Höhe 48,9 m bei Garlste.

Bildnisse

Von Gauß gibt es relativ viele Bildnisse, unter anderem:

  • 17?? Silhouette aus den Jugendjahren
  • 1803 Porträt (Ölgemälde) von Johann Christian August Schwarz (1755/56–1814)[32]
  • 1810 Büste von Friedrich Künkler
  • 18?? Zeichnung von Johann Benedict Listing (1808–1882)
  • 1828 Lithografie von Siegfried Detlev Bendixen (1786–1864)
  • 1840 Ölgemälde des dänischen Malers Christian Albrecht Jensen. Ort: Sternwarte Pulkowa in St. Petersburg
  • 18?? Lithografie von Eduard Ritmüller (1805–1869) Gauss auf der Terrasse der Göttinger Sternwarte
  • 1850 Altersbildnis 1 (Stahlstich?)
  • 1854 Altersbildnis 2 (Stahlstich?)
  • 1855 Daguerreotypie auf dem Totenbett von Philipp Petri (1800–1868)
  • 1887 Kopie des Porträts von Jensen (1840) von Gottlieb Biermann (1824–1908). Ort: Hörsaal der Göttinger Sternwarte

Literatur

  • Wolfgang Sartorius von Waltershausen: Gauss zum Gedächtniss. S. Hirzel, Leipzig 1856; Neuauflage Edition am Gutenbergplatz Leipzig, Leipzig 2012, ISBN 978-3-937219-57-8 (Herausgeber Karin Reich).
  • Moritz Cantor: Gauß, Karl Friedrich. In: Allgemeine Deutsche Biographie (ADB). Band 8, Duncker & Humblot, Leipzig 1878, S. 430–445.
  • Felix Klein: Gauß. Erstes Kapitel der Vorlesungen über die Entwicklung der Mathematik im 19. Jahrhundert. Julius Springer, Berlin 1926, S. 6–62 (Reprint: Springer-Verlag, Berlin Heidelberg New York 1979, ISBN 3-540-09234-X).
  • Ludwig Bieberbach: Carl Friedrich Gauß. Ein deutsches Gelehrtenleben. Keil-Verlag, Berlin 1938.
  • Wilhelm Blaschke: Über die Differenzialgeometrie von Gauß. Jahresbericht der DMV 52, 1942, S. 61–71.
  • Waldo Dunnington, Jeremy Gray, Fritz-Egbert Dohse: Gauß – Titan of Science. The Mathematical Association of America, 2004. (Engl.) ISBN 978-0-88385-547-8. (Ursprünglich von Dunnington 1955 veröffentlicht. Dunnington trug viel Material zusammen.)
  • Hans Reichardt (Hrsg.): C. F. Gauß: Gedenkband anläßlich des 100. Todestages am 23. Februar 1955. B. G. Teubner, Leipzig 1957 (mit Beiträgen von Kähler, H. Salié, Georg-Johann Rieger, Kochendörffer, Blaschke, Klingenberg, Markuschewitsch, K. Schröder, Gnedenko und Falkenhagen).
  • Nikolai Stuloff: Gauß. Carl Friedrich. In: Neue Deutsche Biographie (NDB). Band 6, Duncker & Humblot, Berlin 1964, ISBN 3-428-00187-7, S. 101–107 (Digitalisat).
  • Mitteilungen der Gauß-Gesellschaft Göttingen. seit 1964, Inhaltsverzeichnis.
  • Kenneth May: Gauß. Dictionary of Scientific Biography Band 5, 1972.
  • Elmar Mittler (Hrsg.): „Wie der Blitz einschlägt hat sich das Räthsel gelöst.“ Carl Friedrich Gauß in Göttingen. Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek Göttingen 2005, pdf
  • Hans Wußing: Carl Friedrich Gauß. BSB B. G. Teubner Verlagsgesellschaft, Leipzig 1973 (Biographien hervorragender Naturwissenschaftler, Techniker und Mediziner Band 15); 5. Auflage 1989, ISBN 3-322-00682-4; 6., bearbeitete und erweiterte Auflage 2011, ISBN 978-3-937219-51-6 (mit 60-seitigem Kapitel über C. F. Gauß und B. G. Teubner in Leipzig anlässlich des 200. Jahrestages der Firmengründung von B. G. Teubner am 21. Februar 1811 in Leipzig).
  • Rudolf Wagner: Gespräche mit Carl Friedrich Gauß in den letzten Monaten seines Lebens. (Hrsg. von Heinrich Rubner). Nachrichten der Akademie der Wissenschaften in Göttingen, Philologisch-Historische Klasse. Jahrgang 1975, Nr. 6. S. 145–171. Vandenhoeck und Ruprecht, Göttingen 1975.
  • Karin Reich: Gauß 1777–1977. Moos, München 1977.
  • Walter Kaufmann Bühler: Gauß – eine biographische Studie. Springer-Verlag, 1987.
  • Kurt-R. Biermann (Hrsg.): Gauß in Gesprächen und Briefen. Urania Verlag und Beck Verlag, 1990.
  • Hubert Mania: Gauß. Eine Biografie. Rowohlt, Reinbek bei Hamburg, 2008, ISBN 3-498-04506-7 (rororo-Taschenbuch 62531; Rowohlt, Reinbek bei Hamburg, 2009; ISBN 3-499-62531-8).
  • Dieter Lelgemann: Gauß und die Messkunst. PRIMUS Verlag GmbH, Darmstadt, 2011, ISBN 978-3-89678-710-1.
  • Donald Teets, Karen Whitehead: Discovery of Ceres. How Gauß became famous. In: Mathematics Magazine. Band 72, 1999, S. 83–91 (erhielt den Allendoerfer Award).

Belletristik:

  • Daniel Kehlmann: Die Vermessung der Welt. (Roman), Rowohlt, Reinbek bei Hamburg 2005, ISBN 3-498-03528-2.

Filme

  • Marco Theuerkauf: Meilensteine der Geowissenschaften. DVD. Drehbuch Jens Jacobsen. Kamera: Peter Bartos. Sprecher: Gert Heidenreich; 60 Min. Hrsg. P. M. Die Wissensedition Reihe: Meilensteine, 9. München 2007.[33]
  • Detlev Buck: Die Vermessung der Welt. 2012 (Verfilmung des gleichnamigen Romans von Kehlmann).

Weblinks

 <Lang> Commons: Carl Friedrich Gauß – Album mit Bildern, Videos und Audiodateien
 Wikiquote: Carl Friedrich Gauß – Zitate
 Wikisource: Carl Friedrich Gauß – Quellen und Volltexte
 Wikisource: Johann Carl Friedrich Gauß – Quellen und Volltexte (Latein)

Einzelnachweise

  1. Sartorius von Waltershausen: Gauß zum Gedächtniss.
  2. Sartorius von Waltershausen: Gauss zum Gedächtniss. 1856, S. 12.
  3. Brian Hayes: Gauss’s Day of Reckoning. In: American Scientist. 94, 2006, S. 200, doi:10.1511/2006.3.200.
  4. Horst Michling: Carl Friedrich Gauß. 2. Aufl. Göttingen, 1982, S. 67–68.
  5. Abgedruckt zum Beispiel in W. K. Bühler, Gauß, Springer, S. 186, Kurt-R. Biermann: Gauß, 1990, S. 79
  6. Gausschildren.org (abgerufen am 22. Juli 2011)
  7. Wyneken Family Tree (abgerufen am 22. Juli 2011)
  8. Mitgliedseintrag von Prof. Dr. Carl Friedrich Gauß bei der Bayerischen Akademie der Wissenschaften, abgerufen am 7. Februar 2016.
  9. Brief Nr. 45 an Alexander von Humboldt vom 7. Dezember 1853
  10. Wußing, Gauß, 1989, S. 81
  11. W. K. Bühler, Gauß, S. 151
  12. Brief an Wolfgang von Bolyai vom 6. März 1832, Auszug in Gauß: Werke. Band 8. S. 220–224, vollständig in Schmidt, Stäckel (Hrsg.): Briefwechsel zwischen Carl Friedrich Gauss und Wolfgang Bolyai. 1899, S. 108–113 (bei der University of Michigan; im Internet-Archiv).
  13. Brief an Friedrich Wilhelm Bessel vom 27. Januar 1829, Auszug in Gauß: Werke. Band 8. S. 200, vollständig in Auwers (Hrsg.): Briefwechsel zwischen Gauss und Bessel. 1880, S. 487–490 (im Internet-Archiv). „Böotier“ ist sprichwörtlich für „ländlich grobes, ungebildetes Volk“.
  14. Brief an Bessel vom 18. Dezember 1811, Gauß, Werke, Band 8, S. 90.
  15. Magnus Georg Paucker: Geometrische Verzeichnung des regelmäßigen Siebzehn-Ecks und Zweyhundertsiebenundfünfzig-Ecks in den Kreis. Jahresverhandlungen der Kurländischen Gesellschaft für Literatur und Kunst, Band 2, 1822, S. 160–219, konkret S. 219 (online). Abgerufen am 7. Oktober 2014.
  16. W. Sartorius von Waltershausen: Gauss zum Gedächtniss. Verlag von S. Hirzel, Leipzig, 1856. S. 16 (Digitalisat online). Abgerufen am 8. Oktober 2014.
  17. Er findet sich in einem Brief an Johann Franz Encke vom 24. Dezember 1849, abgedruckt in: Gauß: Werke. Band 2. S. 444–447 (Online in der Google-Buchsuche).
  18. Moritz Cantor: Gauß: Karl Friedrich G. In: Allgemeine Deutsche Biographie (ADB). Band 8, Duncker & Humblot, Leipzig 1878, S. 430–445., hier S. 436.
  19. Paul Karlson: Zauber der Zahlen. Ullstein-Verlag, Berlin–West. Neunte, überarbeitete und erweiterte Auflage, 1967, S. 390 f.
  20. Ausländische Mitglieder der Russischen Akademie der Wissenschaften seit 1724. Carl Friedrich Gauss. Russische Akademie der Wissenschaften, abgerufen am 15. August 2015 (русский).
  21. Dieter Lelgemann: Gauß und die Messkunst. PRIMUS Verlag GmbH, Darmstadt, 2011, S. 72–73.
  22. Sartorius von Waltershausen: Gauss zum Gedächtniss. 1856.
  23. Erhard Scholz hält es für durchaus möglich, dass Gauß daran dachte (siehe arxiv:math.HO/0409578), obwohl sich Gauß selbst in einem Brief an Olbers vom 1. März 1827, zitiert bei Bühler S. 97, dahingehend äußert, dass die Messfehler für ein solches Feststellen von Abweichungen zu groß seien.
  24. Max Jammer: Das Problem des Raumes. Darmstadt 1960, S. 164.
  25. Dunnington: Gauss – Titan of Science. American Mathematical Society, S. 161.
  26. Wolfgang Hänicke, Jens Frahm und Axel D. Wittmann: Magnetresonanz-Tomografie des Gehirns von Carl Friedrich Gauß. In: MPI News 5. Heft 12 (1999). Online-Fassung, Internet-Archiv. (Memento vom 19. Juli 2011 im Internet Archive).
  27. Aus HNA.de vom 28. Oktober 2013: Unerwartete Entdeckung: Falsches Gehirn im Glas
  28. Hannoversche Allgemeine Zeitung, 29. Oktober 2013
  29. Archiv der Gauß-Vorlesungen bei der Deutschen Mathematiker-Vereinigung.
  30. Gauß-Büste in der Walhalla aufgestellt. (PDF; 297 kB) Pressemitteilung der Stadt Göttingen vom 12. September 2007.
  31. Hermann Müller-Bohn: Die Denkmäler Berlins in Wort und Bild. Verlag von I.M. Spaeth, Berlin.
  32. A. Wietzke: Das wieder aufgefundene Jugendbild von Carl Friedrich Gauß. In: Jahresbericht der Deutschen Mathematiker–Vereinigung. 41 (1932), S. 1–2.
  33. Neben Gauß, dessen Erkenntnisse über das Erdmagnetfeld vorgestellt werden, weitere vier Wissenschaftler, die Entdeckungen zur Geowissenschaft gemacht haben: Pierre Simon de Laplace, der die Erdentstehung entschlüsselte, Léon-Philippe Teisserenc de Bort und Auguste Piccard, Erforscher der Stratosphäre und Emil Wiechert, Erfinder des Seismographen.
Dieser Artikel wurde am 21. Juli 2005 in dieser Version in die Liste der lesenswerten Artikel aufgenommen.