CPT-Theorem

CPT-Theorem

Das CPT-Theorem (für engl. charge, parity, time = Ladung, Parität, Zeit) ist ein fundamentales physikalisches Gesetz, das 1955 von Wolfgang Pauli (und unabhängig auch von Gerhart Lüders) aufgestellt wurde. Es besagt, dass jeder Vorgang, der aus einem anderen möglichen Vorgang durch Vertauschen von Materie mit Antimaterie und zusätzliche Spiegelung des Raumes und Umkehr der Zeitrichtung hervorgeht, ebenfalls im Einklang mit den Gesetzen der Physik steht und damit möglich ist. Dieser Sachverhalt wird auch als CPT-Invarianz der physikalischen Gesetze bezeichnet. Die Gültigkeit des CPT-Theorems ist eine grundlegende Eigenschaft der Quantenfeldtheorie.

Die CPT-Transformation

Eine CPT-Transformation wird bewirkt durch das nacheinander Ausführen der folgenden drei diskreten Transformationen:

  • C-Transformation: Austausch jedes Teilchens durch sein Antiteilchen und umgekehrt. Dabei wechselt u. a. die Ladung das Vorzeichen. Daher wird diese Transformation auch Ladungskonjugation genannt.
  • P-Transformation: Inversion aller drei Raumkoordinaten sämtlicher beteiligter Teilchen und Strukturen. Diese Transformation heißt Raumspiegelung oder Paritätstransformation. Sie ist (im dreidimensionalen Fall) identisch mit einer gewöhnlichen Spiegelung, bei der lediglich eine Raumkoordinate invertiert wird, und einer zusätzlichen 180°-Drehung um diese Koordinatenachse.
  • T-Transformation: Inversion der Zeitkoordinaten sämtlicher beteiligter Teilchen und Strukturen, so dass der Vorgang zeitumgekehrt abläuft. Diese Transformation heißt Zeitumkehr.

Invarianz bezüglich der Einzeltransformationen

Die Gesetze der Physik, die Prozesse beschreiben, an denen lediglich die Gravitation und die elektromagnetische Wechselwirkung beteiligt sind, bleiben bei jeder einzelnen der drei beschriebenen Transformationen unverändert (invariant). Das ist insbesondere bei allen Vorgängen der Alltagsphysik der Fall. D. h. zu jedem Vorgang sind auch

  • der ladungsgespiegelte,
  • der spiegelbildliche,
  • der zeitumgekehrte,

sowie alle Kombinationen möglich.

Bei Beteiligung der schwachen Wechselwirkung ist das jedoch nicht mehr der Fall. So sind beispielsweise in der Elementarteilchenphysik Prozesse möglich, deren Spiegelbilder nicht mit den Gesetzen der Physik verträglich sind. Man spricht in diesem Fall von einer Verletzung der Spiegelsymmetrie, einer so genannten Paritätsverletzung. Die schwache Wechselwirkung verletzt ferner die Symmetrie bezüglich einer Ladungsspiegelung und die Symmetrie bezüglich einer Zeitumkehr. Ist eine dieser Symmetrien verletzt, dann ist es auch die Kombination der beiden anderen. So ist beispielsweise in der schwachen Wechselwirkung wegen der Verletzung der Zeitsymmetrie auch die CP-Symmetrie verletzt, die einer kombinierten Anwendung von Ladungsumkehr und Raumspiegelung entspricht.

Ob diese einzelnen Symmetrien bei Vorgängen unter Beteiligung der starken Wechselwirkung verletzt sein können, ist noch nicht abschließend geklärt. Bislang existieren darauf jedoch keine experimentellen Hinweise.

Grundlagen

Obwohl die Invarianzen gegenüber den diskreten Transformationen P und CP in der Physik verletzt sind, besagt das CPT-Theorem, dass die Physik gegenüber der kombinierten Anwendung aller drei Transformationen invariant ist.

Wolfgang Pauli zeigte, dass jede Theorie CPT-invariant ist, die die folgenden Voraussetzungen erfüllt:

  • Invarianz bezüglich Lorentz-Transformationen (genau genommen invariant unter eigentlicher orthochroner Poincaré-Transformation),
  • Kausalität,
  • Lokalität und
  • ein nach unten beschränkter Hamilton-Operator, so dass es einen quantenmechanischen Zustand des Vakuums gibt.

Experimentelle Überprüfung

Im Rahmen der heute erreichbaren Genauigkeit ist das CPT-Theorem experimentell bestätigt.[1] Es gibt jedoch Theorien, die eine Verletzung des CPT-Theorems unterhalb dieser Genauigkeitsgrenze vorhersagen, z. B. manche Quantengravitations- oder Stringtheorien[2].[3] Neue Experimente, wie etwa an dem in Planung befindlichen Darmstädter Beschleunigerkomplex FAIR oder am CERN[4][5], sollen über die Gültigkeit solcher Theorien entscheiden.

Aus einer CPT-Verletzung würde auch eine Verletzung der Lorentz-Invarianz und damit der Speziellen Relativitätstheorie folgen,[6] siehe Moderne Tests der Lorentzinvarianz.

Siehe auch

Weblinks

Quellen

  1. P. Bloch: CPT invariance tests in neutral kaon decay. The time evolution of a neutral kaon state state is described. CERN, Juni 2006. (PDF, 0,2 MB; Particle Data Group über CPT-Tests mit Kaonen, englisch)
  2. Don Colladay und Alan Kostelecky: CPT Violation and the Standard Model. In: Physical Review D. Band 55, 1996, S. 6760–6774 doi:10.1103/PhysRevD.55.6760 (englisch)
  3. J. Bernabeu, N. E. Mavromatos und J. Papavassiliou: Novel type of CPT violation for correlated EPR states. In: Physical Review Letters. Band 92, 2004, 131601 doi:10.1103/PhysRevLett.92.131601 (englisch)
  4. Rainer Scharf: CPT-Test mit antiprotonischem Helium. pro-physik.de, 2. März 2007
  5. Kjeld Eikema: The Antihydrogen Project: The CPT theorem and antimatter. Max-Planck-Institut für Quantenoptik (MPQ), 20. März 2000 (englisch, einführender Text zu CPT-Experimenten mit Anti-Wasserstoff)
  6. O. W. Greenberg: CPT Violation Implies Violation of Lorentz Invariance. In: Physical Review Letters. Band 89, 28. Januar 2002, 231602 doi:10.1103/PhysRevLett.89.231602 (englisch)

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