Atomare Masseneinheit

Atomare Masseneinheit

Physikalische Einheit
Einheitenname Atomare Masseneinheit

Einheitenzeichen $ \mathrm{u} $ (oder $ \mathrm{Da} $)
Physikalische Größe(n) Masse
Formelzeichen $ m $
Dimension $ \mathsf{M} $
System Zum Gebrauch mit dem SI zugelassen
In SI-Einheiten $ \mathrm{1 \, u = 1{,}660\,539\,040(20) \cdot 10^{-27} \; kg} $

Die atomare Masseneinheit (Einheitenzeichen: u für unified atomic mass unit, veraltet amu für atomic mass unit) ist eine Maßeinheit der Masse. Ihr Wert ist auf 112 der Masse eines Atoms des Kohlenstoff-Isotops 12C festgelegt. Die atomare Masseneinheit ist zum Gebrauch mit dem Internationalen Einheitensystem (SI) zugelassen[1] und eine gesetzliche Maßeinheit.[2]

Sie wird bei der Angabe nicht nur von Atom-, sondern auch von Molekülmassen verwendet. In der Biochemie, in den USA auch in der organischen Chemie, wird die atomare Masseneinheit auch als Dalton bezeichnet (Einheitenzeichen: Da), benannt nach dem englischen Naturforscher John Dalton.

Die so gewählte atomare Masseneinheit hat die praktisch nützliche Eigenschaft, dass alle bekannten Kern- und Atommassen nahe bei ganzzahligen Vielfachen von $ \mathrm{u} $ liegen; die Abweichungen betragen in allen Fällen unter $ 0{,}1\,\mathrm{u} $.[3] Die betreffende ganze Zahl heißt Massenzahl des Kerns oder Atoms und ist gleich der Anzahl der Nukleonen im Kern.

Definition

Wert seit 1961

1 u entspricht 112 der Masse eines isolierten Atoms des Kohlenstoff-Isotops 12C im Grundzustand, also[4][5]

$ 1\,\mathrm{u} = 1{,}660\,539\,040(20) \cdot 10^{-27}\,\mathrm{kg} $ und, wegen der Masse-Energie-Äquivalenz,
$ 1\,\mathrm{u} = 931{,}494\,0954(57)\,\mathrm{MeV}/\mathrm{c}^2 $

Somit ergibt sich als Umrechnung in die SI-Einheit Kilogramm:[6]

$ 1\,\mathrm{kg} = 6{,}022\,140\,857(74) \cdot 10^{26}\,\mathrm{u} $ und
$ 1\,\mathrm{g} = 6{,}022\,140\,857(74) \cdot 10^{23}\,\mathrm{u} $

Da der Kern des 12C-Atoms 12 Nukleonen enthält, ist die Einheit u annähernd gleich der Masse eines Nukleons, also eines Protons oder Neutrons. Deshalb entspricht der Zahlenwert der Atommasse in u annähernd der Massenzahl oder Nukleonenzahl, also der Zahl der schweren Kernbausteine des Atoms.

Wert bis einschließlich 1960

Eine atomare Masseneinheit entsprach 116 der Masse eines Sauerstoff-Atoms. Dabei bezogen sich die Chemiker auf die durchschnittliche Masse eines Atoms im natürlich vorkommenden Isotopengemisch des Elements O, die Physiker aber auf die Masse des Atoms des Hauptisotops 16O.

Die Differenz zwischen der „chemischen“ Definition und der „physikalischen“ Definition war Anlass, eine vereinheitlichte Definition einzuführen. Über die Verhandlungen in den zuständigen Gremien wird berichtet, dass die Chemiker zunächst nicht bereit waren, auf die Definition der Physiker mit 16O einzuschwenken, da dies erhebliche Verluste beim Verkauf von chemischen Substanzen zur Folge gehabt hätte. Schließlich überzeugten die Physiker die Chemiker mit dem Vorschlag, 12C als Basis zu nehmen, wodurch der Unterschied zur chemischen Definition nicht nur viel geringer war, sondern auch in die „richtige Richtung“ ging und sich positiv in den Verkaufserlösen auswirken würde.[7]

Zwischen dem neuen und den beiden veralteten Werten der Einheit gilt die Beziehung

$ 1\,\mathrm{u_{(seit 1961)}} = 1{,}000\,317\,9\,\mathrm{amu_{(alt, physikalisch)}} = 1{,}000\,043\,\mathrm{amu_{(alt, chemisch)}} $

Die Differenz zwischen der alten physikalischen und der heutigen Definition ist auf den Massendefekt zurückzuführen, der bei 16O höher ist als bei 12C.

Verwendung

In der deutschen Übersetzung der Broschüre des Internationalen Büros für Maß und Gewicht werden die (vereinheitlichte) atomare Masseneinheit und das Dalton synonym genannt.[1] In den gesetzlichen Regelungen der EU-Richtlinie 80/181/EWG für die Staaten der EU und im Bundesgesetz über das Messwesen in der Schweiz kommt der Ausdruck „Dalton“ nicht vor. Das Dalton kann als besonderer Name für die atomare Masseneinheit betrachtet werden, aber die Bezeichnung Dalton ist weder gesetzlich noch DIN-normgerecht. Begrifflich gibt es Überlappungen zur molaren Masse, sowie zur Molekülmasse, die sich in der Praxis deutlich zeigen: So wird etwa die Masse großer Moleküle wie Proteine, DNA und anderer Biomoleküle mit der atomaren Masseneinheit - meist in Kilodalton - charakterisiert, da es zahlenmäßig keine Unterschiede zur Angabe in kg/mol gibt.

Sowohl für die atomare Masseneinheit als auch für das Dalton ist die Verwendung von Vorsätzen für dezimale Vielfache und Teile zulässig. Gebräuchlich sind das Kilodalton, 1 kDa = 1000 Da, sowie das Megadalton, 1 MDa = 1.000.000 Da.

Beziehung zur molaren Masse

Das Mol ist (per Definition) die Stoffmenge eines Systems, das aus ebenso vielen Einzelteilchen besteht, wie Atome in 12 Gramm des Nuklids Kohlenstoff-12 enthalten sind. Diese Anzahl von Einzelteilchen pro Mol ist die Avogadro-Konstante $ N_A $, deren Wert $ 6{,}022\;140\;857\;(74) \cdot 10^{23}\;\mathrm\frac{1}{mol} $  [8] beträgt. Die Atomare Masseneinheit ist (per Definition) auf 1⁄12 der Masse eines Atoms des Nuklids Kohlenstoff-12 festgelegt.

Nimmt man nun 1 Mol von diesem Nuklid, dessen Atome eine Masse von je 12 u haben, so erhält man

$ \mathrm{1\; mol}\;\cdot\;N_A\;\cdot\;\mathrm{12\; u} = \mathrm{12\; g} $.

Teilt man das ganze durch 12 mol, erhält man:

$ N_A\;\cdot\;1\;\mathrm{u} = 1\;\mathrm \frac{g}{mol} $.

Daher haben die Masse eines Teilchens in u und dessen molare Masse in $ \mathrm\frac{g}{mol} $ den gleichen Zahlenwert. Der Umkehrschluss gilt in dieser Form nur für Reinelemente. Bei Mischelementen gibt es dagegen nicht die Masse eines Teilchens, da es Teilchen unterschiedlicher Masse gibt.

Beispiele

  • Ein Kohlenstoffatom des Isotops 12C hat definitionsgemäß die Masse 12 u.
  • Ein Wasserstoffatom des Isotops 1H hat die Masse 1,007 825 0 u.
  • Ein Molekül des bekannten Wirkstoffes Acetylsalicylsäure (Aspirin) hat eine Masse von 180,16 u. Die molare Masse von Acetylsalicylsäure beträgt also 180,16 g/mol.
  • Ein Molekül des kleinen Peptidhormons Insulin hat eine Masse von 5808 u.
  • Ein Molekül des Proteins Aktin (eines der häufigsten Proteine in Eukaryoten) hat eine Masse von ungefähr 42 ku.

Einzelnachweise

  1. 1,0 1,1 Das Internationale Einheitensystem (SI). Deutsche Übersetzung der BIPM-Broschüre „Le Système international d’unités/The International System of Units (8e edition, 2006)“. In: PTB-Mitteilungen. Band 117, Nr. 2, 2007 (ptb.de (PDF; 1,4 MB)).
  2. aufgrund der EU-Richtlinie 80/181/EWG in den Staaten der EU bzw. dem Bundesgesetz über das Messwesen in der Schweiz.
  3. Josef Mattauch: Maßeinheiten für Atomgewichte und Nuklidenmassen. In: Zeitschrift für Naturforschung A. 13, 1958, S. 572–596 (online).
  4. CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 7. August 2015 (english). Wert für u in der Einheit kg. Die eingeklammerten Ziffern bezeichnen die Unsicherheit in den letzten Stellen des Wertes, diese Unsicherheit ist als geschätzte Standardabweichung des angegebenen Zahlenwertes vom tatsächlichen Wert angegeben.
  5. CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 7. August 2015 (english). Wert für u in der Einheit MeV/c2. Die eingeklammerten Ziffern bezeichnen die Unsicherheit in den letzten Stellen des Wertes, diese Unsicherheit ist als geschätzte Standardabweichung des angegebenen Zahlenwertes vom tatsächlichen Wert angegeben.
  6. CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 7. August 2015 (english). Zusammenhang Kilogramm – u. Die eingeklammerten Ziffern bezeichnen die Unsicherheit in den letzten Stellen des Wertes, diese Unsicherheit ist als geschätzte Standardabweichung des angegebenen Zahlenwertes vom tatsächlichen Wert angegeben.
  7. Aaldert Wapstra, zitiert nach G. Audi, The History of Nuclidic Masses and of their Evaluation, Int.J.Mass Spectr.Ion Process. 251 (2006) 85-94, arxiv
  8. CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 7. August 2015 (english). Wert für die Avogadro-Konstante. Die eingeklammerten Ziffern bezeichnen die Unsicherheit in den letzten Stellen des Wertes; diese Unsicherheit ist als geschätzte Standardabweichung des angegebenen Zahlenwertes vom tatsächlichen Wert angegeben.

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